邢台二中2022-2022学年第一学期高二年级期末考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共90分）1、已知某物体的运动方程是,则当时的瞬时速度是（）A．10m/sB．9m/sC．4m/sD．3m/s2、命题的否定为（）A．B．C．D．3、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4、若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为（）A．B．C．D．5、过抛物线的焦点作直线交抛物线与两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（）A．10B．8C．6D．46、与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．B．C．D．7、若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（）A．B．C．D．-5-\n8、如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是（）A．B．C．D．9、半径为R的⊙O中内接一个正方形，现在向圆内任掷一个小豆，则小豆落在正方形内的概率是（）A．B．C．D．1-10、函数在上的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．11、样本中共有5个个体，其值分别是，若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．B．C．D．212、曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．13、以下程序运行后的输出结果为（）i=1WHILEi<8i=i+2s=2*i+3i=i–1WENDPRINTsENDA.17B.19C.21D.2314、正方体-中，与平面所成角的余弦值为()-5-\nA．B．C．D．15、已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.16、若点和点分别是双曲线中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题：（每个5分，共20分）17、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如右图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是________.18、在平面直角坐标系中，从六个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________.（结果用分数表示）19、函数的单调减区间为。20、椭圆的焦点分别是和，过中心作直线与椭圆交于，若的面积是，直线的方程是。三、解答题：21．抛物线与过点的直线交于两点，为原点，若和-5-\n的斜率之和为1，求直线的方程。SCADB22．如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，，面，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：面面;(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。(22题图)y1-3Ox23.设的极小值是，其导函数的图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围。（23题图）24.无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点。（1）求双曲线的离心率的取值范围；（2）若直线经过双曲线的右焦点与双曲线交于两点，并且满足,求双曲线的方程。CCBCBADAABDACBDB17.13181920.-5-\n2122、（1）解：………………4（2）证明：……………………………………5又………………………………7…………………………8（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。………10在三角形SCA中，SA=1,AC=,23(1)(2)24-5-
