2022-2022学年高二年级第23次周考文科数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若复数满足，则的虚部为A.B.C.D.2.下列判断不正确的是A.画工序流程图类似于画算法的程序框图，自上向下，逐步细化B.在工序流程图中，可以出现循环回路C.结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系D.组织结构图自上向下或自左向右呈“树”形结构3.设，，，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是A.直线过点B.和的相关系数为直线的斜率aC.和的相关系数在到之间D.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同4.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（[]表示不超过的最大整数）A.B.C.D.5.已知命题，命题，，则成立是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件9/9\n6.A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为分，C的得分为分，已知命题：若及格分低于分，则A，B，C都没有及格，在下列四个命题中，为的逆否命题的是A.若及格分不低于分，则A，B，C都及格B.若A，B，C都及格，则及格分不低于分C.若A，B，C至少有人及格，则及格分不低于分D.若A，B，C至少有人及格，则及格分不高于分7.已知，命题，，则A.是假命题，，B.是假命题，，C.是真命题，，D.是真命题，，8.设函数，若，则A.B.C.D.9.如果关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.已知，，猜想的表达式为A.B.C.D.11.已知是定义在上的函数，且对任意都有，若函数的图象关于点对称，且，则A.B.C.D.12.已知函数，则的值等于A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.已知，，则 ．14.函数的定义域为 ．9/9\n15.已知函数，若，则实数 ．16.有下列命题：①“”是“方程表示椭圆”的充要条件；②“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件；③“函数单调递增”是“”的充要条件；④已知，是两个不等价命题，则“或是真命题”是“且是真命题”的必要不充分条件．其中所有真命题的序号是 ．三、解答题（共6小题；共76分）17.已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．[来源:学科网ZXXK]（1）求集合，；（2）若，求实数的取值范围．18.已知集合，集合，函数的定义域为集合．（1）若，求集合；（2）设，，若是的必要条件，求实数的取值范围．19.某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量与消光系数如表：尿汞含量X246810消光系数Y64134205285360（）如果与之间具有线性相关关系，求回归直线方程（其中，，，，）；（）估计尿汞含量为时的消光系数（精确到个位）．9/9\n19.为了调查生活规律与患胃病是否有关，某同学在当地随机调查了名岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：不患胃病患胃病总计生活有规律7030[来源:学#科#网Z#X#X#K]生活无规律60100总计参考公式和数表如下：[来源:Zxxk.Com]．（1）补全列联表中的数据；（2）用独立性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少?21.已知函数．函数的图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象．（1）写出的解析式：（2）若，时，总有成立，求实数的取值范围．9/9\n22.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求，的值；（2）利用定义判断函数的单调性；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．9/9\n答案一选择题1.D2.B【解析】工序流程图也称工艺流程图，它与程序框图不同，程序框图允许有闭合回路，而工序流程图中不允许有闭合回路即循环回路．3.A【解析】所有线性回归直线必过样本中心点．4.C5.A【解析】命题等价于．命题，对，，必有或，则，所以命题是命题的充分不必要条件．6.C7.D8.D9.C【解析】关于的不等式对一切实数恒成立，当时，对于一切实数，不等式恒成立；当时，要使对于一切实数，不等式恒成立，则解得：．综上，实数的取值范围是．10.B11.D【解析】因为函数的图象关于点对称，所以函数的图象关于点对称，是奇函数．对任意都有，令，即，得．由知，所以是周期为的周期函数，．12.B【解析】依题意得．二填空题13.14.【解析】要使原函数有意义，则解得，且．所以函数的定义域为．15.【解析】因为，所以，，解得．16.②④三解答题17.由题意（1）或，或．所以，． （2）．18.（1）由题知集合．9/9\n因为，所以，由，可得集合，所以，故． （2）因为是的必要条件等价于是的充分条件，所以．因为集合应满足，，所以集合．又集合，所以即或，所以实数的取值范围是．19.（）由题意，设回归直线方程为．因为，，所以，，所以．所以．所以回归方程为．（）因为当时，，所以，估计尿汞含量为时消光系数为．20.（1）完善列联表中的数据如下：[来源:学_科_网] （2）由（）中的列联表可得：所以，有的把握认为生活无规律与患胃病有关．故认为生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过．21.（1）由题意，设是函数图象上的任意一点，则关于原点的对称点的坐标为．因为已知点在函数的图象上，所以，而，所以，所以，而是函数图象上的点，所以． （2）当时，9/9\n．下面求当时的最小值．[来源:学§科§网Z§X§X§K]令，则．因为，即，解得，所以．又，所以，所以，所以时，的最小值为．因为当时，总有成立，所以，即所求的取值范围为．22.（1）由题意，得，所以，经检验，当时，是奇函数． （2）由（1）知，且则，因为，所以所以，，，所以在上为增函数． （3）因为是奇函数，所以，所以，因为为增函数，所以，即，因为，所以，9/9\n所以恒成立，所以，因为，当且仅当即时取到等号．所以，所以．9/9
