河南省2022年上学期鹤壁高中高二数学阶段性检测试题一．选择题（共12小题，每小题5分）1．已知集合A＝{x∈Z|﹣x2+x+2＞0}，则集合A的子集个数为（ ）A．4B．5C．6D．82．命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的逆否命题是（ ）A．两条平行直线垂直于同一个平面B．不垂直于同一个平面的两条直线不平行C．不平行的两条直线不垂直于同一个平面D．不平行的两条直线垂直于同一个平面3．执行如图所示的程序框图，若输入的N值为8，则输出的结果s的值为（ ）A．B．C．D．4．等差数列{an}的前n项和为Sn，S100＞0，S101＜0，则满足anan+1＜0的n＝（ ）A．50B．51C．100D．1015．如果平面直角坐标系内的两点A（a﹣1，a+1），B（a，a）关于直线l对称，那么直线l的方程为（ ）A．x﹣y+1＝0B．x+y+1＝0C．x﹣y﹣1＝0D．x+y﹣1＝06．一个圆锥的母线长为l，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为（ ）A．B．C．D．π5/57．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若b，B＝60°，若△ABC仅有一个解，则a的取值范围是（ ）A．（0，]∪{2}B．（0，）C．（0，]∪{2}D．{2}8．已知f（x）＝loga（ax2﹣x）（a＞0且a≠1）在（）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A．[2，4]B．（2，4）C．（4，+∞）D．[4，+∞）9．已知m＞2，n＞0，m+n＝3，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．610．在△ABC中，D为边BC的中点，AD＝3，BC＝4，G为△ABC的重心，则•的值为（ ）A．﹣12B．﹣15C．﹣3D．11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，且直线ax+cy﹣12＝0平分圆x2+y2﹣4x﹣6y＝0的周长，则△ABC的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．12．设锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝1，A＝2C，则△ABC周长的取值范围为（ ）A．（0，2）B．（0，3]C．（2，3）D．（2，3]二．填空题（共4小题,每小题5分）13．设函数f（x）（a＞0且a≠1），若f（2）＝4，则f（﹣2022）＝ ．14．正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于 ．5/515．一组数据x1，x2，…，x5的平均数为5，，，…，的平均数为33，则数据x1，x2，…，x5的方差为 ．16．已知数列{an}的是等差数列，a1≥﹣2，a2≤1，a3≥0，则a4≥3的概率是 ．三．解答题（共6小题）17．（10分）已知p：2，q：x2﹣ax+5＞0．（1）若￢p为真，求x的取值范围；（2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知两个等差数列{an}，{bn}，其中a1＝1，b1＝6，b3＝0，记{an}前n项和为Tn，Tn．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记cn＝an+bn，设Sn＝|c1|+|c2|+|c3|+…|cn|，求Sn．19．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上．5/5（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设，求λ+μ的值．（2）若AB＝2，当1时，求DF的长．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD＝120°，侧面PAB⊥底面ABCD，PB＝2，AB＝AC＝PA＝2．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M，若VM﹣PACVP﹣ACD，求三棱锥P﹣AMB的体积．21．（12分）已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2），点P在圆E：x2+y2＝4上运动．（1）求过点C且被圆E截得的弦长为的直线方程；（2）求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值．5/522．（12分）已知向量ωx，ωx），ωx，cosωx）（其中0＜ω≤1），记f（x），且满足f（x+π）＝f（x）．（1）求函数y＝f（x）的解析式；（2）若关于x的方程3•[f（x）]2+m•f（x）﹣1＝0在[]上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org5/5
