高二下学期期中考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、复数的虚部是（）A.0B.1C.3D.-22、函数在=1处的导数等于（）A.1B.2C.3D.43、由直线，曲线及轴所围图形的面积为（）A．3B．7C．D．4、用反证法证明命题“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时，正确的假设为（）A.a,b,c都是奇数B.a,b,c中至少有两个偶数C.a,b,c都是偶数D.a,b,c都是奇数或至少有两个偶数5、物体运动方程为，则时瞬时速度为（）A．2B．4C．6D．86、用数学归纳法证明第一步应验证（）A．n=1B．n=2C．n=3D．n=47、复数(是虚数单位)，在复平面内对应的点所在的象限（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、下列式子不正确的是()A.B.=1C.D.9、曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（）A.B.C.D.10、函数，的单调递增区间是（）A.和B.和C.和D.和11、设p:在内单调递增，q:，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12、已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．6\n13、在处有极值，则14、若，则实数k的值为.15、观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为16、下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质；③已知，若，则类比得已知，若，则;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（10分）计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.18、（12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.6\n19、（12分）用数学归纳法证明:，20、（12分）已知函数在点处取得极大值5，其导函数y=的图像经过点（1,0），（2,0），如图所示求：(1)的值(2)a,b,c的值21、（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y升关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：.已知甲乙两地相距100千米。（耗油量=时间）（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22、（12分）已知函数，(1)当时，求函数的极值；(2)若函数在[-1,1]上单调递减，求的取值范围。6\n答案一选择题二填空题6\n20、21、6\n22、6
