高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题（共60分，每题只有一个正确答案）1、复数等于（）A．B．C．1D．2、曲线在点（1，4）处的切线斜率为A.2B.5C.6D.113、在二项式的展开式中，含的项的系数是（）..15..4、某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，则下列命题不正确的是（）A.该市这次考试的数学平均成绩为80分B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D.该市这次考试的数学标准差为105、．乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛，选法种数为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、若恒成立,则（）A.B.C.D.7、袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第二次抽出的是白球的概率为()．A．B．C．D．8、设随机变量X的分布列如下X123p0.5xy若E(X)=,则y=（）A.B.C.D.9、一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于（）7\nA.B.C.D.10、在数列中，，，通过求，猜想的表达式为（）A.B.C.D.11、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.12、在上有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（共20分，每小题5分）13、设，则、的大小关系为_____________14、若且，则＝15、由抛物线与直线所围成的图形的面积16、某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．三、解答题（共70分）17、（10分）为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？注：P0.010.0050.0017\n6.6357.87910.82818、（12分）已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（Ⅰ）n的值；（Ⅱ）展开式中含x3的项.19、（12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（Ⅰ）能组成多少个没有重复数字的七位数？ （Ⅱ）在（Ⅰ）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？ (Ⅲ)在（Ⅰ）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ （答题要求：先列式，后计算）20、（12分）用数学归纳法证明：21、（12分）、厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率；7\n（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.22、（12分）设函数,（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数，使曲线与曲线及直线所围图形的面积为，若存在，求出一个的值，若不存在说明理由.7\n7\n7\n7
