河南省周口中英文学校2022届高三数学上学期第一次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.设集合,,则（）（A）（B）（C）（D）2.“”是“函数（）在区间上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，命题p：∀，f(x)＜0，则( )A．p是假命题，：∀x∈，f(x)≥0B．p是假命题，：∃x0∈，f(x0)≥0C．p是真命题，：∀x∈，f(x)＞0D．p是真命题，：∃x0∈，f(x0)≥04.函数，若，则的值是（）A．2B．1C．1或2D．1或﹣25.已知,则的大小关系为（2）A．B．C．D．6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．7.函数的大致图象是()4\n8.已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为；③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.49．函数y＝的定义域是（）A．[1，＋∞)B．(0，＋∞)C．[0,1]D．(0,1]10．函数f(x)＝的值域是（）A.B．(0,1)C.D．(0，＋∞)11．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝( )A.B.C.D．112．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝x2＋3x＋1，则f(x)＝（）A．x2B．2x2C．2x2＋2D．x2＋1二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是.14．已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为________．15．已知定义在上的偶函数在单调递增，且，则不等式的解集是．4\n14、的递增区间是.．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合S＝，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．(1)求集合S；(2)若S⊆P，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）求不等式12x2－ax>a2(a∈R)的解集．19.（本小题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负实根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．20.（本小题满分12分）已知函数求不等式的解集21.（本小题满分12分）已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)的解析式；22.(本小题满分12分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合.(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，记，求的最小值.周口中英文学校2022-2022学年上期高三摸底考试4\n（数学答题卷班级姓名学号考场号座号………………………密…………………………封……………………………………………线……………………………………..）一、选择题（本题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）4\n18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）\n\n\n\n20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）\n\n22.（本小题满分12分）高三第一次摸底考试数学试题参考答案一．选择题：题目123456789101112答案DADABACDDDAD二．填空题：13．.14m15．16.三．解答题：17解 (1)因为<0，所以(x－5)(x＋2)<0.解得－2<x<5，∴集合S＝{x|－2<x<5}．(2)因为S⊆P，所以解得所以a∈[－5，－3]．18．解 原不等式可化为(3x－a)(4x＋a)>0.当a>0时，不等式的解集为；当a＝0时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠0}；当a<0时，不等式的解集为{x|x<或x>－}．19.解 p为真命题⇔⇒m>2；q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1<0⇒1<m<3.由“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，知p与q一真一假．当p真，q假时，由⇒m≥3；\n当p假，q真时，由⇒1<m≤2.综上，知实数m的取值范围是(1,2]∪[3，＋∞)．20.解析：注意函数的图象和单调性，则21.【解析】(1)法一：设t＝＋1，则x＝(t－1)2(t≥1)；代入原式有f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－2t＋1＋2t－2＝t2－1.故f(x)＝x2－1(x≥1)．法二：∵x＋2＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1，∴f(＋1)＝(＋1)2－1(＋1≥1)，即f(x)＝x2－1(x≥1)．22．(1)由…………1分又……………4分…………5分……………6分（2）……………8分\n…………9分………10分…………………12分
