济源四中2022—2022学年上学期第一次质量检测高二数学试题（时间：120分钟分值：150分）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：1、在中，，，，则()A．B．C．D．2、在中，，，，则()A．4B．C．D．3、记为等差数列的前项和．若，，则的公差为()A．1B．2C．4D．84、数列的通项为若要使此数列的前项和最大，则的值为()A．12B、12或13C、13D、145、在中，若，，，则为()A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°6、在中，，则()A．9B．18C．D．7、求和：()A．B．C．D．8、等比数列满足成等差数列，则数列的公比为()A．1B．-1C．-2D．29、在中，，则()A．B．C．D．10、若在中，，则此三角形的形状是()-5-A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11、已知成等差数列，成等比数列，则()A.8B.C.±8D.12、已知数列满足，则()A．0B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：13、在中，，，则角.14、在等比数列中，，则_________.15、设等差数列的前项和为则.16、已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为.三、解答题：17、设锐角的内角的对边分别为.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，求.18、(Ⅰ)为等差数列的前项和，,，求.(Ⅱ)在等比数列中，若求首项和公比.19、在锐角中，内角的对边分别为,且.-5-(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，求的面积.20、已知等差数列满足：，(Ⅰ)求通项公式及前n项和公式；(Ⅱ)令，求数列的前项和21、已知分别是的三个内角所对的边；(Ⅰ)若面积求的值；(Ⅱ)若，且，试判断的形状．22、已知等比数列中，，.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)若，数列的前项和，且求的值.-5-济源四中2022—2022学年上学期第一次质量检测高二数学试题答案一、1B2D3C4B5B6C7A8D9B10B11B12A二、13、或14、2015、90016、15三、17、解：（I）由正弦定理得： （II）由余弦定理得18（1）由题意可得：根据等差数列的性质可得：，（2）解:在等比数列中,，,可得,而,可得.又知,.首项,公比.19、（1）由及正弦定理，得，因为A是锐角，所以；（2）由已知及余弦定理，得，又因为， 所以 。由三角形面积公式得的面积为。20、（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.（6分）-5-（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以.21、解:(1)由已知及,得由余弦定理得:,得.(2)由已知及余弦定理得:，即所以;在中,,所以,所以是等腰直角三角形.22、解:(1)设公比为q,由,及得 ,得所以(2)由（1）知,数列是以-1为首项,2为公差的等差数列，令得 ,(舍)故n=20为所求-5-
