许昌市六校2022-2022学年高一第六次联考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上.）1．sin(－π)的值是()A．B．－C．D．－2．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球3．已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为()A．B．C．D．4．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是()a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aA.B.C.D.5.由小到大排列的一组数据，其中每个数据都小于，则对于样本的中位数是（）A．B.C.D.6.有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为()ABCD7.在区间内，函数与函数图象交点的个数为()8A.3B.4C.5D.68．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()．A．B．1C．2D．9.已知O是△ABC内一点，且满足·＝·＝·，则O点一定是△ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心10.已知︱︱=4，是单位向量，向量与的夹角是，则︱︱=（）A.B.C.D.11.定义运算,如.已知,则( )A. B. C. D.12.向边长为2米的正方形木框ABCD内随机投掷一粒绿豆，记绿豆落点为P，则P点与A点的距离大于1米，同时使DPC(0,1)的概率为（）A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.813．某人从分别标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张，并按如下约定记录抽取结果：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记录下来；如果出现一奇一偶，则记下它们的差的绝对值，则出现记录结果不大于3的概率为.14．在平行四边形中，和分别是边和的中点，，其中15．16．设是任意的平面向量，给出下列命题：①，②若，则，③，④，其中正确的是．(写出正确判断的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分，答题时应写出文字说明、证明过程或和演算步骤）17.(10分)设＝(－1,1)，＝(x,3)，＝(5，y)，＝(8，6)，且∥,(4+)⊥.(1)求和;(2)求在方向上的射影；(3)求λ1和λ2，使＝λ1＋λ2.18．(本题满分12分)某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：(1)依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(2)已知在[90,100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．19．已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2。8(1）求f(x)的解析式；(2）若，求的值。20．（本题满分12分）已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求的取值范围．21、（本题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设且，，求的值。22.（文做理不做）(本小题满分12分）已知(其中0＜＜1)，函数＝，若直线＝是函数图象的一条对称轴．(Ⅰ)试求的值；(Ⅱ)若函数y＝的图象是由y＝的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求y＝在上的单调区间。22．（理做文不做）（本小题满分12分）已知。(1)求在上的单调区间（2）当x时，的最小值为2，求成立的的取值集合。（3）若存在实数，使得，对任意x恒成立，求的值。88∴----------------------6分822（理）----------------------------------------2分（1），88
