余姚三中2022学年第二学期期中高一数学试卷一、选择题（共10题，每题5分）1、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于( )A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2、已知=（）A．B．C．D．3、等比数列中，已知，则n为（）A．3B．4C．5D．64、在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A． B．－ C． D．－5、函数是（）A.周期的奇函数B.周期的奇函数C.周期的偶函数D.周期的偶函数6、若数列中，=43-3n，则取最大值时n=（）A．13B．14C．15D．14或157、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( )A．9B．18C．9D．188、设的值是（ ） A．B．C．D．9、在各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1﹣an2+an-1=0（n≥2），则S2n-1﹣4n=（ ） A．﹣2B．0C．1D．210、若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．2\n二、填空题（共7题，每题4分）11、等比数列中，，则等于12、在△ABC中，已知三边a，b，c满足a2+b2﹣c2=ab，则∠C= 13、若sinα=且2＜α＜3，则sin+cos= 14、设首项为,公比为的等比数列的前项和为,若，则15、在中，a的取值范围是 16、中，若b=2a,B=A+60°,则A=.17、等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0；②S9＜S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大值．其中正确的是 （填序号）三、解答题（共5题，前3题每题14分，后两题每题15分）18、已知求的值19、已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.20、已知（1）求取得最大值时的集合（2）（2）求的单调增区间21、在中，分别是角的对边，已知．（Ⅰ）若2cos2B-8cosB+5=0，判断的形状；（Ⅱ）若为锐角三角形，求的取值范围．22、已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.2
