浙江省北仑中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题（9、10班）一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知全集(▲)A.B.C.D.2.下列四组函数，表示同一函数的是（▲）A.B.D.3．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则(▲)A．B．C．2D．04．已知为实数，则“”是“函数在（0，1）上单调递增”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件5.函数的图象（▲）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线对称6．当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是（▲）A. B. C. D.7\n7．设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,，且，则不等式的解集是（▲）A．(－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)8.函数在定义域内可导，若，若则的大小关系是(▲)A．B．C．D．9．若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为(▲)A．B．C．D．10.对于实数和，定义运算“*”：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是(▲)A.B.C.D.二、填空题：（本题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填写在横线上）11．已知函数，则▲.12．奇函数处有极值，则的值为▲ ．13.设，则的大小关系为▲.14.已知集合，若,求实数的值为▲ ．15.如图是函数的导函数的图象，对此图象，有如下结论：7\n①在区间（-2，1）内是增函数；②在区间（1，3）内是减函数；③在时，取得极大值；④在时，取得极小值。其中正确的是▲ ．16．若任意则就称是“和谐”集合.则在集合的所有非空子集中,“和谐”集合的个数有▲个.17.已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．记，根据以上信息，可以得到函数在区间内的零点个数是___▲___．三、解答题：（本题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18．(本小题满分14分)已知集合,(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围．19．（本小题满分14分）函数和的图像如下图所示,设两函数的图像交于点.7\n(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且，指出的值,并说明理由;(3)结合函数图像示意图，请把四个数按从小到大的顺序排列.20.（本小题满分14分）已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间;(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.21.（本小题满分15分）已知函数.(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与的值；(ii)当时，求的解析式；(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取值范围.22.（本小题满分15分）已知函数.（1）若p=2，求曲线处的切线方程；（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，求实7\n数p的取值范围.北仑中学2022学年第二学期高二年级期中考试数学试题答案（高二（9）（10）使用）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分．把答案填在答题卷的相应位置．11.12.013.14.15.③16.1517.11三、解答题：本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.解:(1)---4分(2)-------6分(3)从图像上可以看出,当----11分---13分-------14分7\n所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。(2)依题意得：................11分.....12分；所以k的取值范围为....15分7\n(3)7
