浙江省宁波市2022届高三数学上学期期末考试试题文新人教A版一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，，则实数的不同取值个数为（）A．B．C．D．2、在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（）A．B．C．D．4、下列命题中，错误的是（）A．平行于同一平面的两个不同平面平行B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交C．如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行5、函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（）个单位A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移6、如图，四棱柱中，面，四边形为梯形，，且．过，，三点的平面记为，与的交点为，则为（）A．B．9\nC．D．与的值有关7、已知是定义在上且以为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为（）A．B．或C．D．或8、已知，满足，，且，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，前4题每空3分，后3题每空4分，共36分．）9、已知，则，．10、若正项等比数列满足，，则公比，．11、要制作一个长为，宽为（，单位：），高为的无盖长方体容器，容器的容量为，若该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则当时，该容器的总造价最低，最低造价为元．12、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体侧视图的面积为，此几何体的体积为．13、若实数，满足约束条件，且有最大值，则实数．14、设、分别为双曲线（，）的左、右焦点，若双曲线上存在一点，使得，，则该双曲线的离心率为．9\n15、已知函数（其中常数），若存在，，使得，则的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分15分）已知在中，，，分别是角，，的对边，且满足．求角的大小；若点为边的中点，求面积的最大值．17、（本小题满分15分）已知数列满足，．令．求证：数列为等差数列；求证：．18、（本小题满分15分）如图，已知平面，，，，为等边三角形．求证：平面平面；求与平面所成角的正弦值．19、（本小题满分15分）如图，设抛物线的焦点为，为抛物线的顶点．过作抛物线的弦，直线，分别交直线于点，．9\n当时，求的值；设直线的方程为，记的面积为，求关于的解析式．20、（本小题满分14分）已知为实数，对于实数和，定义运算“”：，设．若在上为增函数，求实数的取值范围；若方程有三个不同的解，记此三个解的积为，求的取值范围．9\n宁波市2022-2022学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分40分．1、B2、C3、C4、D5、A6、B7、D8、A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．前4题每空3分，后3题每空4分，共36分．9、10、（同样给分）11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9\n9\n9\n9\n9
