富阳二中2022学年第一学期高三开学考数学（文科）问卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1．设全集集合=（）．．．．2.已知点、、,则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．3.已知，b都是实数，那么“”是“>b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中，满足“”的单调递减函数是()A.B.C.D.5.已知是公差为1的等差数列，为数列的前n项和，则，（）A.B.C.10D.126．设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（）A．B．C．D．7．边长为的正三角形内一点（包括边界）满足：，则的取值范围为()-13-\n．．．．8.已知函数,函数,则函数的零点的个数为()．2．3．4．5二、选择题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）9．等比数列中，前项和，则 ，通项 .10．若，则设为锐角，若，则=_______.11．若函数是奇函数，则______，使成立的x的取值范围为________.12.若变量满足约束条件，目标函数的最大值为7，则最优解为___，实数的值为 .13．设函数，若，则________.14．已知则当a的值为时取得最大值.15．若函数存在零点，则实数的取值范围是________.三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分15分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：-13-\n0050（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卷上相应位置，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心.17．（本题满分14分）（1）已知向量与垂直，且，若点的坐标为，求（其中O为坐标原点）；（2）设为的外心（三角形外接圆的圆心），若，求的值.-13-\n18．（本小题满分15分）如图，已知平面ABC，，，，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.（3）求直线与平面所成角的大小.19．（本题满分15分）设数列的前项和为，已知，且（1）证明：，并求数列的通项公式；（2）求.-13-\n20．（本题满分15分）设函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）求在上的最小值.-13-\n学号班级姓名……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封装订线富阳二中2022学年第一学期高三开学考座位号数学答卷（文科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）题号12345678答案二、选择题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）9._____________________________10.____________________________11._____________________________12._____________________________13.14.15.三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（15分）0050-13-\n17.（14分）18.（15分）-13-\n19.（15分）-13-\n20.（15分）-13-\n富阳二中2022学年高三（上）文科九月开学考参考答案1~8CCDCBBBA9．10.11.1（0,1）12.13.14.15．16.（Ⅰ）根据表中已知数据，解得.数据补全如下表：且函数表达式为；（Ⅱ）离原点最近的对称中心为.17.（1）；（2）18.（I）证明：如图,连接,在△中,因为E和F分别是BC,的中点,所以,又因为EF平面,所以EF平面.（II）因为AB=AC,E为BC中点,所以,因为平面ABC,所以平面ABC,从而,又,所以平面,又因为平面,所以平面平面.-13-\n19.（I）由条件，对任意，有，因而对任意，有，两式相减，得，即，又，所以，故对一切，。所以（II）由（I）知，，所以，于是数列是首项，公比为3的等比数列，数列是首项，公比为3的等比数列，所以，于是从而，综上所述，-13-\n20.-13-\n-13-
