2022学年杭州地区七校模拟质量检测高三理科数学试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={}，则集合M的真子集个数为（）A．8B．7C．4D．32.“”是“函数在上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若，，则（）A．B．C．D．4.已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，（）A.B.C.D.5.在中，已知，，分别是边上的三等分点，则的值是（）A．B．C．D．-10-\n6．已知双曲线（）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为，则双曲线的离心率为（）A．3B．2C．D．7．已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（ ）A．B．C．1D．-10-\n8.设，函数单调递增，且对任意实数，有，（其中为自然对数），求=（）A．B．1C．D．3二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分．9．已知函数则,不等式的解集为10.已知函数，则的最小正周期为在上的值域为11.已知数列，求的前项和，求-10-\n的前项和12．已知实数满足约束条件时，所表示的平面区域为，则的最大值等于；若直线与区域有公共点，则的取值范围是．13．在中，角所对的边分别为．若，，则=14.已知，求的最小值-10-\n15．抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的坐标为 三、解答题:本大题有5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分14分）已知满足，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．-10-\n17.（本小题满分15分）已知数列的前项和满足(>0，且)。数列满足。（1）求数列的通项。（2）若对一切都有，求的取值范围。18.（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）判断在上的单调性，并加以证明；-10-\n（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分15分）已知椭圆的左右焦点分别为,，离心率为，点M在椭圆上，且满足轴，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线交椭圆于两点，求（为坐标原点）面积的最大值.-10-\n22、（本题15分）已知函数，其中（1）时，求函数在上的值域（2）若函数在上既有最大值又有最小值，求的范围-10-\n-10-\n2022学年杭州地区七校模拟质量检测高三理科数学答案一、选择题：题号12345678-10-
