桐乡一中2022-2022学年高二下学期期中考试数学理试题考生注意：1、考试范围：选修2-2第一章导数及其应用、选修2-3第一章计数原理2、总分100分，时间120分钟。一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分。1.将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）A．B．C．D．2.在A,B,C,D,E五位候选人中，选出正副班长各一人的选法共有种，选出三人班级委的选法共有种，则是（）A．B．C．D．3.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）A．60个B．48个C．36个D．24个4.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法共有（）A．60种B．48种C．36种D．24种5.的展开式中第四项的二项式系数是（）A.B.C.D.6.下列函数求导数，正确的个数是（）①；②；③；④A．0B．1C．2D．37.若函数在内有极小值，则（）A．B．C．D．8.函数在上的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．9.把数字“2、0、1、3”四个数字任意排列，并且每两个数字间用加号“”或减号“—”连接，则不同的运算结果有（）A．6种B．7种C．12种D．13种10.是的导函数,满足,若则下列正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7题，每题3分，共21分。11.已知则；12.二项式的展开式中的常数项是；13.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为；14.若，则实数的值为；15.函数的单调递减区间为；16.已知，则；17.直线为异面直线，直线上有4个点，直线上有5个点，以这些点为顶点的三角形共有个；三、解答题：本大题共5小题，共49分。18.（本小题9分）现有9本不同的书，分别求下列情况的不同分法的种数。5\n（1）分成三组，一组4本，一组3本，一组2本；（2）分给三人，一人4本，一人3本，一人2本；（3）平均分成三组。19.（本小题10分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.21.（本小题10分）若且二项式按5\n的降幂排列，展开后其第二项不大于第三项，求的取值范围。5\n5\n则，当恒成立，即恒成立。由于当且仅当，即时取等号。5分综上，的取值范围为．5分5
