湖北省沙市中学2022-2022学年高二数学下学期第一次周练试题文一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知异面直线所成的角为，且，则A.B.C.或D.2.下列命题中的假命题是A.B.C.D.3.已知数列满足：a1=2,an+1=-2an().若从数列的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是A.B.C.D.4已知某三棱锥的三视图（单位:cm)如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm35.已知，则A.x<y<zb.z<y<xc.y<z<xd.y<x<z6.已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2,且a丄(a+b),则a与b的夹角为a.b.c.d.7.要得到函数y=sin2x的图象,只需将函数y=sin(2x+l)的图象a.向右平移个单位b.向右平移1个单位c.向左平移个单位d.向左平移1个单位8.样本(x1，x2，……xm）的平均数为x,样本(y1，y2，……yn）的平均数为）若样本(x1，x2，……xm，y1，y2，……yn)而平均数，其中-4-，则m,n的大小关系为a.m<nb.c.m>nD.9某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克,B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A,B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元’10.已知函数f(x)=’若关于x的方程f(x2+2x)=a有六个不相等的实根，则实数a的取值范围是A.(2,8]B.(2,9]C.(8,9]D.(8,9)二、填空题：（本大题共7小题,每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）11.设集合A={1，-1,}，B={1，a},AB=B,则a=.12.右图是一个算法流程图,则输出的k的值是________.13.设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,cosC=，则sinB=_______.14.在等差数列中，若a1=0,s,t不相等的正整数,则有等式(s-1)at-(t-1)as=0成立.类比上述性质,相应地,在等比数列中，若b1=1,s,t是互不相等的正整数,则有等式成立.15.若直线经过抛物线的焦点，则.16.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟）,并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中,上学所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].则(I)图中的x=.(II)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,则该校600名新生中估计有名学生可以申请住宿.17.从圆C:x2+y2-6x-8y+24=0外一点P向该圆引切线PT,T为切点，且｜PT｜＝｜PO｜(O为坐标原点）,则⑴｜PT｜的最小值为______；(II)|PT|取得最小值时点P的坐标为_____.三、解答题：（本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.(本小题满分12分)已知x0,x0+是函数f(x)=cos2(x-)-sin2x(>0)的两个相邻的零点-4-(1)求的值；(2)若对，都有，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为2,AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A-BCD.(I)求证:平面AOC丄平面BCD;(II)若三棱锥A-BCD的体积为，且是钝角,求AC的长.20.(本小题满分13分）已知正项数列{an}，其前n项和Sn.满足4Sn=an2+2an+1,又a1,a2,a3是等比数列{bn}的前三项.(I)求数列{an}与{bn}的通项公式；(II)记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn,,证明：2Tn+1=2bn+1-an+1()21.(本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为.斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.(I)求椭圆的方程；(II)求△的面积.-4-22.(本小题满分14分）设函数.若在处取得极值；(I)求的值；(II)在区间存在，使得不等式成立，求的最小值.-4-</y<zb.z<y<xc.y<z<xd.y<x<z6.已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2,且a丄(a+b),则a与b的夹角为a.b.c.d.7.要得到函数y=sin2x的图象,只需将函数y=sin(2x+l)的图象a.向右平移个单位b.向右平移1个单位c.向左平移个单位d.向左平移1个单位8.样本(x1，x2，……xm）的平均数为x,样本(y1，y2，……yn）的平均数为）若样本(x1，x2，……xm，y1，y2，……yn)而平均数，其中-4-，则m,n的大小关系为a.m<nb.c.m>
