湖南省益阳市第六中学2022-2022学年高一数学12月月考试题（无答案）第I卷（选择题）一、选择题。（本大题小共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合则满足的集合的个数是（）A．1B．2C．7D．82、已知，，则的值为………………………………………()A．B．C．D．3．函数零点所在大致区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（）A．ex﹣e﹣xB．（ex+e﹣x）C．（e﹣x﹣ex）D．（ex﹣e﹣x）5．如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底都为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2+B．C．D．1+下列说法正确的个数是（）①平行于同一直线的两条直线平行②平行于同一平面的两个平面平行③两条平行线中的一条和一个平面平行,则另一条也与这个平面平行④一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面也平行A．1B．2C．3D．47．某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．如右图，空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点， EF＝3，则异面直线AD,BC所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°9．已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）A．B．C．D．10．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知球的半径为，则球的表面积为_____________。12．幂函数经过点P(2,4),则_____________。13．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是_____________。14．一个正三棱锥的底面边长是6，高是，那么这个正三棱锥的体积为_____________。15．已知集合，，若，则的取值集合为_____________。三、解答题。（本小题满分12分）设集合，，且，求（本小题满分12分）已知：函数定义在R上，对任意x，y∈R，有且。(1)求f(0)；(2)求证：是偶函数；18．（本小题满分12分）求证：夹在两平行平面间的两平行线段相等。19．（本小题满分13分）如右图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：(1)MN∥平面CC1D1D.(2)平面MNP∥平面CC1D1D.20.（本小题满分13分）3已知函数,求：(1)判断函数的奇偶性；(2)证明是上的增函数；(3)求该函数的值域。21．（本小题满分13分）.某公司试销某种“上海世博会”纪念品,每件按30元销售，可获利50％，设每件纪念品的成本为a元。试求a的值；公司在试销过程中进行了市场调查，发现试销量y（件）与每件售价x（元）满足关系式y=–10x+800.设每天销售利润为W(元)，求每天销售利润W(元)与每件售价x（元）之间的函数关系式；当每件售价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？3
