甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1阅读下列程序：如果输入x＝－2，则输出结果y为( )A．—1B．0C．－2D．9．第1题2阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．3B．11C．38D．1233某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为A．80B．40C．60D．204某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，…，1470编号，若第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为( )A．15B．16C．17D．185将八进制数135(8)化为二进制数为( )A．1110101(2)B．1010101(2)C．1111001(2)D．1011101(2)6．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为( )A．27B．11C．109D．367如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本的中位数为A．11B．11.5C．12D．12.5-5-\n8若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )A.B.C..D第第7题第8题9两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面，且他们在5：30～6：00到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开．则这两位同学能够见面的概率是A.B.C.D.10已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图,则其中位数和众数分别为A.95,94B.92,86C.99,86D.95,9111某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为( )A.B.C.D.-5-\n12从30个个体(编号为00～29)中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为( )9264 4607 2022 3920 7766 3817 3256 16405858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 78142889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 38155131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 27029055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488A．76,63,17,00B．16,00,02,30C．17,00,02,25D．17,00,02,07二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，）1336和134的最大公约数为________．14执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．15已知样本数据x1,x2,…,xn的平均数=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数为 . -5-\n16若正方形ABCD的边长为4,E为四边上任意一点,则AE的长度大于5的概率等于________．17某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得线性回归方程＝x＋中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为________万元.18在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为________．三、解答题(本大题共有5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.5m10.511销售量y(件)11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，求n的值．20农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20；乙：8,14,13,10,12,21.(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．-5-\n21设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．22第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题．某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在[10,60]内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图．(1)求抽取的年龄在[30,40)内的居民人数；(2)估计样本年龄的平均值(3)若按照分层抽样的方法从年龄在[10,20)、[50,60]内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在[50,60]内的概率．23一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率-5-
