2022—2022学年度第一学期期中测试试题高二数学一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1.不等式的解集为A.B.C.D.2.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于A.B.C.D.3.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=A.B.C.D.4.在等差数列中，已知则等于A．15B．33C．51D.635.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A．15B．17C．19D．216.若则的最小值是A.2B.aC.3D.7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是A.B.C.或D.8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、839.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为-8-\nA.B.C.D.10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是A.4B.6C.7D.911.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.12.设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)13.设等比数列的公比为，前项和为，则_____________.14.在△ABC中，若_________.15.不等式的解集是. 16.若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且,,.-8-\n（1）求的值；（2）求角C和边c的值。19.（本小题满分12分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值。20.（本小题满分12分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.21.（本小题满分12分）若求目标函数的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.高二数学答题卡班级:姓名:学号：一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）题号123456789101112答案-8-\n二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.18.19.-8-\n20.21.22.-8-\n高二数学试题答案一、选择题：BABDBCDABDAC二、填空题：13.15_______14.120°____15.16.三、解答题：17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得即………………3分解得，所以，……………6分(2)设等比数列{an}的公比为q，由题意，得………………………………9分解得，………………………………………12分18.解：（1）由得,联立解得（2）A,B为锐角，-8-\n=-19.(1)a1=S1=12-48×1=-47,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49,a1也适合上式，∴an=2n-49(n∈N+).20.（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2由韦达定理得：+2=解得：=－2（2）21.[2，6]22.解：（1）得数列成等比数列.-8-\n(2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列（3）=令两式相减-8-
