2022—2022学年第二学期期中学业水平测试高二文科数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是（）A．虚数分正虚数和负虚数B．实数集与复数集的交集为实数集C．实数集与虚数集的交集是D．纯虚数集与虚数集的并集为复数2．(1－i)2·i＝（ ）A．2－2iB．2+2iC．2D．－23.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（）A．B．或C．或D．4.复数的共轭复数是：（）A．B．C．D．5、当时，复数在复平面内对应的点位于：（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B．学生的成绩和体重C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D．水的体积和重量7.样本点的样本中心与回归直线的关系（）A.在直线上B.在直线左上方C.在直线右下方D.在直线外8．下面对相关系数描述正确的是（）A．表明两个变量负相关B．1表明两个变量正相关C．只能大于零D．越接近于0，两个变量相关关系越弱9．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理10．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．-8-\n图1图2图3……A．40B．36C．44D．52输出s否是a=5,s=1a=a-111、在如右图的程序图中，输出结果是()A.5B.10C.20D.1512.命题“对于任意角”的证明：“”过程应用了（）A.分析法B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法-8-\n座号班级姓名考场考号高二文科数学试卷答题卡一、选择题：（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题：（每小题5分，共20分）．13、则是的____________件。14、回归直线方程为，则时，y的估计值为_____________15．已知，若，则．16、已知函数，那么=_____________。三、解答题：17．（本小题满分12分）实数取什么值时，复数是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？18．（本小题满分12分）复数（），（1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．-8-\n24568304060507019．（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．参考公式：回归直线的方程，其中.20．（本小题满分12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？-8-\n参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8321.（本小题满分10分）若，，求证：-8-\n22.（本小题满分12分）．证明不等式：（其中皆为正数）．-8-\n高二文科数学答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1---5BCDBD6---10CADAA11---12CB二、填空题：（每小题5分，共20分）．13、充分不必要条件。14、11.6915．-316.3.5三、解答题：本大题共4小题，共40分．17.（本小题满分12分）解：⑴或；⑵且；⑶18．（本小题满分12分）解:，（1）由知，，故．当时，；当时，．（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即，即，所以．19.（本小题满分12分）解：（1）作出散点图如下图所示：（2），，，，.，．因此回归直线方程为；（3）时，预报的值为（万元）．20.解：（1）2×2列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.-8-\n21.（本小题满分10分）证明：22．（本小题满分12分）证明:因为皆为正数，所以原不等式等价于，即，整理得．当时，，则，，所以上式成立；当时，，则，，上式也成立．综上知，原不等式成立．-8-
