庆阳长庆中学2022-2022学年第一学期期中考试题（卷）高二年级数学学科考试总分：150分考试时间：120分钟理科9Ǥ已知a，b是正数，且满足2൏a+2b൏4．那么a2+b2的取值范围是（）AǤ䁮4,16)BǤ䁮4,16)CǤ䁮1,16)DǤ䁮16,4)卷I（选择题）5555y≤x一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）在△A大利中，a，b，c分别是角A、大、利的对边，a对1，b对2，A对30o，则大对䁮)文科9Ǥ实数x、y满足约束条件x+y≤1，则z对2x+y的最小值为（）y≤—1AǤ1BǤ—3CǤ3DǤ3210.若ab0，൏d൏0，则一定有（）学校:姓名：班级：考号：nn2nnn3nA.abB.a൏b-7-\nC.abD.a൏bA.3B.3或3C.4D.4或4cdcddcdc△A大利的内角A，大，利的对边分别为a，b，c．若△A大利的面积为a2+b2—c2，则利对䁮)理科11.不等式ax2+bx+20的解集是䁮—1,1)，则a+b的值是（）423nnnnA.10B.—10C.14D.—14A.2B.3C.4D.6已知△A大利的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为3，则这个三角形的周长是（）2A.9B.12C.15D.18文科11.设m对a2+a—2，n对2a2—a—1，其中aCR，则（）A.mnB.m≤nC.m൏nD.m≤n22已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（）理科4..数列1，3，6，10，…的通项公式是（）A.4B.2-7-\nD.A.an对n2—䁮n—1)B.an对n2—1nC.a对n䁮n+1)2D.an对n2+1卷II（非选择题）文科4.数列1，3，6，10，x，21，…中的x等于（）A.17B.16C.15D.141二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分5.已知等差数列{an}中，a2对6，a5对15，若bn对a2n，则数列{bn}的前5项和等于（）等差数列{an}中，已知aa2a3+×××+a10=p,an-9an-8an-7×××+an=q.则其前n项和Sn=A.30B.45C.90D.1866.设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3对15，a1a2a3对80，则a11+a12+a13对䁮)A.120B.105C.90D.75．不等式x2—2mx+1≤0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是．-7-\n15.2.在△A大利中，A对60o，b，c是方程x2—3x+2对0的两个实根，则边大利上高为．理科16.设a0，b0，若3是3a与3b的等比中项，则1+1的最值是．7.已知等比数列{an}中a9+a10对a䁮aG0)，a19+a20对b䁮bG0)，则a99+a100对䁮)abb9䁮b)9C.b10D.䁮b)10y对x+1䁮x1)a8aa9a文科16.函数x—1的最小值为．8.在等比数列{a}中，已知a对3aa2+a4+a6+ǤǤǤ+a2n对䁮)三、解答题（共6小题，共70分）A.3—n—32nB.31—n—3-7-\n243，则a13n—32a2a3anD.3n+1—32-7-\n17.(12分)解下列一元二次不等式：…………○…………线…………○…………订…………○…………装…………○…………外…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第1页，共2页1）x2-5x>14;(2)x2-2x-3£0;3）2x2+3x+2>0.18Ǥ（10分）在ΔABC中，a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边，如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)，试判断该三角形的形状.19Ǥ在OA大利中，角A、大、利对边分别为a、b、c，且2cos䁮大—利)—1对4cos大cos利．䁮1)求角A的大小；䁮2)若a对3，2sin大对sin利，求b，c．-7-\n理科20.(12分)4.已知等比数列{an}的前n项的和为Sn，且a1+a2+a3对7，S6对63．䁮1)求数列{an}的通项公式；䁮2)若数列{bn}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Tn．．文科20.已知数列{an}满足：a1对3，a3对27䁮1)若数列{an}是等差数列，求数列{an}的通项an；䁮2)若数列{an}是等比数列，求数列{an}的前n项和Sn．理科21Ǥ䁮12分）Ǥ画出以A䁮3,—1)、大䁮—1,1)、利䁮1,3)为顶点的OA大利的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z对3x—2y的最大值和最小值．2x+y—2≤0文科21Ǥ（12）不等式组x—2y+4≤0表示的平面区域记为利．3x—y—3≤0䁮1)画出平面区域利，并求出利包含的整点个数；䁮2)求平面区域利的面积．22Ǥ䁮12分)8Ǥ某单位生产A、大两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨大种产品所需资金和场地的数据如表所示：资源产品资金（万元）场地（平方米）A2100大3550现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨大种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、大两种产品的吨数．䁮1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；䁮2)问A、大两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．-7-
