龙海二中2022-2022学年上学期期末考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内）1．设全集,集合，则（）A.B.C.D.2．的值为（）A.B．C．D．3．函数的定义域是（）A.B.C.D.4.函数,若，则实数=（）A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或25．若,则＝（）A．－B.C.D．－6．下列四个函数中，在区间上是减函数的是（）A.B.C.D.7．设，且则（）A．10B．C．20D．1008．已知,,且,则向量与夹角的大小为（）-12-\nA.B．C．D．9．函数有且仅有一个正实数零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．若函数的部分图象如图所示，则的取值是（）A．B。C．D．11．奇函数在上是增函数，在上的最大值为，最小值为,则的值为（）A．B.C.D.12．定义在R上的函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．满足的的取值范围是．14．若，，则．-12-\n15．已知，则=．16．若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：①；②；③；④.其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是．三、解答题：（本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，.求，，.18.（本小题满分12分）已知向量.（1）若,求实数的值；（2）若,求实数的值．19．（本题满分12分）已知.（1）化简;（2）若，求的值．20．（本题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费.当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份1月2月3月合计-12-\n交费金额（元）766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？21.（本题满分12分）已知，函数.(1)求函数的最小正周期和单调增区间；(2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？22．（本题满分14分）设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）判断并证明函数在时的单调性；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围．龙海二中2022-2022学年上学期期末考高一数学答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）出题人：吴志坚一、选择题（每小题5分，共60分）题号12[3456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、；14、；15、；16、。三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）-12-\n17．18．-12-\n19．20．-12-\n21.-12-\n22．-12-\n龙海二中2022-2022学年上学期期末考高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDBBAACDCDA二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．14.15.16.②④三、解答题：（本大题共6个小题，分值分别为12分、12分、12分、12分、12分、14分、共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解：，，…………………………………3分，……………………………………………………6分，……………………………………………………9分……………………………………………12分18.（本小题满分12分）解：（1），………………………………………………………………4分…………………………………………………………………6分（2），…………………………8分-12-\n即………………………………………10分解得.…………………………………………………………12分19．（本题满分12分）解：（1）…………………4分即…………………………………………………………5分（2）由（1）可得：……………………………………6分又…………………………………………………………7分……………………………11分即………………………………………12分20．（本题满分12分）解：（1）由题意得，当时，；当时，；……………………3分则y关于于x的函数关系式.………………………4分（2）由x=120，得y=67元，即应交电费67元.…………………………8分（3）1月用电：由得x=138；……………………………………9分2月用电：由得x=112；……………………………………10分 3月用电：由得x=80；……………………………………11分则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.…………………………12分-12-\n21.（本题满分12分）解：（1）………………………2分的最小正周期……………………………………4分依题意得即 的单调增区间为……………………7分（2）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象.……………………………………………12分22．（本题满分14分）解：（1）由条件得：，………………………………1分,…………………………………2分,…………………………………………4分（2）函数在上为单调减函数；…………………………5分-12-\n证明：任取，则………6分…………………………8分函数在上为单调减函数……………………9分（3）依题意可得：不等式，恒成立，…………………………………………11分在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，当时，，…………………13分.……………………………………………14分-12-
