福建省罗源县第一中学2022-2022学年高二数学下学期5月月考试题文新人教A版一、选择题1．已知集合，那么下列结论正确的是()A．B．C．D．2.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.B．C.D.3．若，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（）A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(2)<f(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)5．下列命题中的假命题是()A．B．C．D．6．函数是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数7．下列命题正确的是．．． ．8．给出下列命题：(1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；(3）“若，则有实根”的逆否命题；(4）“若，则”的逆否命题.其中为真命题的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(1)(2)(3)D．(3)(4)13\n9．已知函数则的值为A．－1B．－2C．1D．210．已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是()A．0<m≤4B．0≤m≤1C．m≥4D．0≤m≤411．已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是()12．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（）A.B.C.2D.二、填空题13．命题的否定为 14．函数的定义域为.15．16．对于二次函数，有下列命题：①若，则；13\n②若，则；③若，则.其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题17．(本题满分12分)17．已知函数请用定义证明在上为减函数.18、(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；19．(本题满分12分)已知是定义在R上的奇函数，,（1）分别求的值；（2）画出的简图并写出其单调区间.20．(本题满分12分)已知命题p：“”；命题q：“”．若命题“”是真命题，求实数a的取值范围．21．(本题满分12分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．(1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；(2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？(注：年利润=年销售收入－年总成本）22．（本小题满分14分）13\n设直线是曲线的一条切线，．（Ⅰ）求切点坐标及的值；（Ⅱ）当时，存在，求实数的取值范围．13\n2022---2022学年罗源一中第二学期月考学校：高二年班号姓名：高二数学（文科）答题卷完卷时间：120分钟满分：150分题号123456789101112答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）1314;15;16三、解答题：（各题分值，共74分）17.13\n1819.--oxy------13\n2021.13\n2213\n一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）1314，；;15;16①③三、解答题：（各题分值，共74分）所以要使f(x)在[－4,6]上是单调函数，应有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥4…………12分13\n20【答案】p：∵，∴，即；13\nq：∵，∴得或．若“”是真命题，则p真q真，∴或．13\n22．解：（Ⅰ）设直线与曲线相切于点，,,解得或,…………………………………3分当时，，在曲线上，∴,当时，，在曲线上，∴,切点，，……………………………………………5分切点，．……………………………………………7分(Ⅱ)解法一：∵，∴，设，若存在，则只要，……………10分13\n，(ⅰ)若即，令，得，，∴在上是增函数，令，解得，在上是减函数，，,解得，…………………………………………………………………12分(ⅱ)若即，令，解得，，∴在上是增函数，，不等式无解，不存在，…………13分综合（ⅰ）（ⅱ）得，实数的取值范围为．………………………14分解法二：由得,(ⅰ)当时，，设若存在，则只要，……10分，令解得在上是增函数，令，解得在上是减函数，，，……………………………12分（ⅱ）当时，不等式不成立，∴不存在，……………………………………………………………13分综合（ⅰ）（ⅱ）得，实数的取值范围为．………………14分13
