辽宁省实验中学分校2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题：（每题5分，共计60分）1.集合,则等于()A.B.C.D.2.函数的定义域（）A.B.C.D.3.点关于轴对称点坐标为（）A.B.C.D.4.若直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.D.5.圆和圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离6.三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.7.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.8.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且这个等腰梯形的面积为，则原梯形的面积为（ ）A.B.C.D.9.已知互不相同的直线与平面，则下列叙述错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则或-5-\n10.已知球的直径，A,B是球面上的两点,,则棱锥的体积是（）A.B.C.D.11.，若，则的取值范围是()A.B.C.D.12．函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有是“好函数”，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.过点且与直线垂直的直线方程_______________14.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是_______________15.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是_______________16.设函数，给出下列4个命题：①时，是奇函数；②时，方程只有一个实根；③的图像关于点对称；④方程至多有两个实根.上述命题中正确的序号为_______________三、解答题：（共70分）-5-\n17.（满分10分）已知集合（1）求；（2）已知，若，求实数的取值集合。18.（满分12分）已知圆过，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程。19.（满分12分）如下的三个图中，分别是一个方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左（侧）视图（单位：cm）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面。2220.（满分12分）已知圆:和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.（1）求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取最小值时圆的标准方程.-5-\n21.（满分12分）如图，在直三棱柱中，，，点是的中点。（1）求证：⊥平面；（2）求证：∥平面；（3）线段上是否存在点，使得⊥平面.22.（满分12分）已知函数为偶函数，且在上为增函数.（1）求的值，并确定的解析式；（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由-5-\n高一期末考试答案13.14.15.16.①②③17.（1）（2）18.19.（1）略；（2）;（3）略20.（1）；（2）；（3）21.（1）（2）略；（3）M与B重合时，证明略22.（1）由条件幂函数，在上为增函数，得到解得又因为所以或又因为是偶函数当时，不满足为奇函数；当时，满足为偶函数；所以-5-
