吴起高级中学2022-2022学年第一学期第二次月考高二数学试题理科(基础卷）说明：1.全卷满分150分，时间120分钟；2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若，则的否命题是（）A．若，则B.若，则C．若，则D.若，则2．已知等差数列中，，，则公差d的值为（）A．B．C．D．3．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4.等比数列{}的各项都是正数，且，则（）A.32B.4C.16D.85．在中，则（）A.B.C.D.6．对于空间向量下列说法不一定成立的是（）A.B.C．D．7.设数列的前n项和，则的值为（）A.11B.13C.12D.108．已知满足，则的最小值为（）6\nA．B．C．D．9．如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是( )A．－a－b＋cB．a＋b＋cC．－a＋b＋cD．a－b＋c10．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，则△ABC( )A.一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形11．若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是( )A.B.C.或D.12.如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．则异面直线AB与CD所成角的余弦值( )A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“”的否定是.14.不等式的解集为.15.求数列的前项和=.6\n16.已知变量满足约束条件，则的最小值为.三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知命题，命题，若为真命题，求出的取值范围.18.（本小题满分12分）设数列满足，且，求数列的通项公式.19.（本小题满分12分）如图,在空间直角坐标系中有长方体中,且AB=1,BC=2,,求直线与平面夹角的余弦值.20.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且.（1）求；（2）若，求△ABC的面积S.21.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，成等比数列．(1)求数列的通项公式；6\n(2)设,.求.22.（本小题满分12分）如图，三棱柱ADEBCG中，四边形ABCD是矩形，F是EG的中点，EA⊥AB，AD＝AE＝EF＝1，平面ABGE⊥平面ABCD．(1)求证：AF⊥平面FBC；(2)求钝二面角BFCD的余弦值.6\n吴起高级中学2022-2022学年第一学期第二次月考高二数学理科(基础卷）答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5BDACD6-10CBDCB11-12DB第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14.15.16.-3三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）课本改编答案：。18.（本小题满分12分）等差数列定义改编答案：利用累加法得。19.（本小题满分12分）选修2-1课本47页习题2-5第三题答案：直线与平面夹角的余弦值为。20.（本小题满分12分）余弦定理变形改编答案：（1）依题意得cosC＝，所以C＝60°，（2）由（1）知，△ABC的面积等于absinC＝××＝。21.（本小题满分12分）等差等比综合改编答案：（1）；（2）由（1）得利用错位相减法得。22.（本小题满分12分）解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴BC⊥AB，又平面ABGE⊥平面ABCD，∴BC⊥平面ABGE，∵AF⊂平面ABGE，∴BC⊥AF．在△AFB中，AF＝BF＝，AB＝2，∴AF2＋BF2＝AB2，6\n即AF⊥BF，又BF∩BC＝B，∴AF⊥平面FBC．(2)分别以AD，AB，AE所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)，D(1,0,0)，C(1,2,0)，E(0,0,1)，B(0,2,0)，F(0,1,1)，∴＝(－1,0,1)，＝(0,2,0)，设n1＝(x，y，z)为平面CDEF的法向量，则即令x＝1，得z＝1，即n1＝(1,0,1)，取n2＝＝(0,1,1)为平面BCF的一个法向量，∴cos〈n1，n2〉＝＝。所以，二面角B-FC-D的余弦值为。6
