陕西省渭南市合阳县2022-2022学年高二数学上学期期末考试试卷文注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间为120分钟。2、答案写在答题卷指定的位置上，写到边框外不能得分。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、不等式的解集是为（ ）A．B． C．(-2,1) D．∪2、设等比数列的公比为q＝2，前n项和为，则＝（）A.2B.4C.D.3、由“p：8＋7＝16，q：π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是( )． A．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真 B．“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真 C．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假 D．“p或q”为假，“p且q”为真，“非p”为真4、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A.9B.18C.9D.185、成等差数列是成立的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、曲线C：在处的切线与直线ax－y+1=0互相垂直，则实数的值为() A. B.－3 C. D.－ 7、抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）-7-\nA.4 B.8 C.12 D. 168、当x>时，f(x)＝4x＋的最小值是( )A．－3 B．2C．5 D．79、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )A．(－∞，2) B．(0,3)C．(1,4) D．(2，＋∞)10、设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|等于( )A. B．2C. D．2第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝ .12、设是公差不为零的等差数列的前ｎ项和，若成等比数列，则 ．13、已知实数满足则的最小值是 ．14、椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1=4,则∠F1PF2的大小为 15、如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间(-3,)内单调递增；②函数y＝f(x)在区间内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断正确的是________．(填序号)三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-7-\n16、（本小题12分）已知为等差数列，且.(1)求的通项公式；(2)若等比数列满足，求的前项和．17、（本小题12分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．18、（本小题12分）在中，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19、（本小题12分）已知命题P：方程没有实数根；命题Q：对于任意的x∈R,都有．（1）写出命题Q的否定“”；（2）如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求实数的取值范围。20、（本小题13分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线与直线交于、两点，求：kOA·kOB-7-\n21、（本小题14分）函数f(x)=ax2-(2a+1)x+lnx．(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的极值；(Ⅱ)设g(x)=ex-x-1，若对于任意的x1∈(0，+∞)，x2∈R，a<0,不等式f(x1)≤g(x2)恒成立，求实数a的取值范围．-7-\n17、解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），-------2分则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），-------4分∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．-------8分∴＝12．…故所求双曲线方程为．-------12分18、解：（Ⅰ）由和可得,所以，又所以. -------6分（Ⅱ）因为,,由余弦定理可得 ，即.-------10分由正弦定理可得，所以.-------12分19、 (1)-------4分-7-\n（2）若方程没有实数根，则,解得，即-------6分 若,则，解得，即Q:-------8分 ∵“”为真命题，“”为假命题,∴P,Q两命题应一真一假，即P真Q假或P假Q真 则解得-------12分20、-------6分-------10分-------13分21、解：（Ⅰ）当时，函数，则.-------------2分 得：当变化时，，的变化情况如下表：-7-\n+0－0+极大极小 因此，当时，有极大值，并且；当时，有极小值，并且.---------------6分-7-
