陕西省黄陵中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题（重点班）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、下列集合表示同一集合的是( )A、M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}C．M＝{4,5}，N＝{5,4}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}ABU2、图中阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．ABCD4．下列四组函数中,表示同一函数的是（）A．B．C．D．5．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在区间[-7，-3]上是（）（A）增函数且最小值为-5（B）增函数且最大值为-5（C）减函数且最小值为-5（D）减函数且最大值为-56\n6、函数的大致图象是（）7．y＝ax－(b＋1)，(a＞0且a≠1)的图像在第一、三、四象限，则必有( )A．0＜a＜1，b＞0B．0＜a＜1，b＜0C．a＞1，b＜1D．a＞1，b＞08.已知=，则的值为（）(A)2(B)5(C)4(D)39.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（）(A)a≤-3(B)a≥-3(C)a≤5(D)a≥3x123f(x)6.12.9－3.510．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）A.(－∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)11．函数是指数函数，则a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)6\n二、填空题（每道小题5分，共20分.）13、已知,，则＝__________________________14．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是____________15．已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2009，则x1＋x2＋…＋x2009＝________.16．数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么，你认为_________说的是错误的.三、解答题（分6道小题，共70分）17．（本小题10分）已知函数f(x)的定义域为（0,1）,则f()的定义域为。18.（本小题12分）已知且，求。19.(12分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．20.证明函数在（－∞，0）上是增函数.21.（本小题12分）已知集合，.（1）当m=3时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围。22．对于函数（）．（Ⅰ）当时，求函数的零点；6\n（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围．6\n数学答案1-6CACABB7-12DAACCB13.3614.（1，5）15.016.乙17、已知函数f（x）的定义域为(0,1)，求f（x2）的定义域.∵f（x）的定义域为（0，1），即0＜x＜1，∴要使f（x2）有意义，必须x2在（0，1）内，即0＜x2＜1，得-1＜x＜0或0＜x＜1.∴f（x2）的定义域为（-1，0）∪（0，1）.18、令,由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则,所以,得;又因为是奇函数，则。19．参考答案：(1)由，得－3＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－3，3)．(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．20.设x1,x2是(-00,0)上的任意的两个数,且x1<x2则f(x1)-f(x2)=(1-1/x1)-(1-1/x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)因为x1<0,x2<0,x1<x2所以,x1x2>0,x1-x2<0所以(x1-x2)/(x1x2)<0即f(x1)-f(x2)<0.6\nf(x1)<f(x2)所以函数f（x）=1-1/x在（-00，0）上是增函数21、、22、6
