高一数学下册6月月考试卷（）（人教版必修4）(2022年6月)时量：120分钟；分值：150分；命题：龙志明一、选择题：（每小题5分，共40分.注意：答案请填入答卷上相应的答题框内）1．（）2．设，，，当，且时，点在（）A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点3．（）A．B．C．D．4．设则有（）A.B.C.D.5.已知则的值为（）A.B.C.D.6.已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．4w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．已知向量，向量，向量，则向量与的夹角的范围为（）A．B.C.D.8．已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（）A.B.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-6-/6\nC.D.二、填空题：（每小题5分，共35分.注意：答案请填入答卷上相应的横线上）9．_____________．10．设，，且，则锐角为11．计算的值为_______．12．在△ABC中，已知=.13．已知sinacosb＝1，则________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14．函数的值域是15．给出下列四个命题：①存在实数，使sin·cos=1；②是奇函数；③是函数的图象的一条对称轴；④函数的值域为.其中正确命题的序号是.三、解答题：（本大题有6小题，共75分.注意：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答请填入答卷上相应的答题框内）16．(本题满分12分)已知，（1）求的值；（2）求的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-6-/6\n17．（本题满分12分）已知向量=()，=()．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求的取值范围；(2)若，求．18．（本题满分12分）已知且是方程的两根.（1）求的值；（2）求的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19．（本题满分13分）设两个非零向量和不共线.(1)如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2)若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与-6-/6\n垂直？20．（本题满分13分）如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．（本题满分13分）已知函数．（1）将函数化简成（，，）的形式；（2）求函数的值域．-6-/6\n湖南省岳化一中高一数学月考试卷（人教版必修4）(2022年6月)参考答案1-8CBBCDCDA9.10.11.12.13.14．15．②③w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16.解：（1）由，解得（2）17．答案:(1)[－1,3]，(2)18．解:由韦达定理,有得.(1);(2)由有,又由有,联立解得,故.19.证明：（1）++=（+）+（）+（）=6（+）=6且与有共同起点,、、三点共线（2）假设存在实数，使得与垂直，则（）（）=,=2，=3，与的夹角为，，,,故存在实数，使得与垂直．20．略解：连结,设,则,故当时,.-6-/6\n21．（1）＝（2）由得在上为减函数，在上为增函数，又，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即故的值域为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-6-/6
