高一数学下册期中考试试卷高一数学命题人：程正科审题人：胡远东参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为试题部分，第Ⅱ卷为答卷部分，请将答案写在第Ⅱ卷上第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.sin1500的值是（A）（B）（C）（D）2.从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼A．B．C．D．3函数的最小正周期是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．对某中学的高中学生做专项调查，该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人。若采取分层抽样的方法，抽取一个容量为120的样本，则高一、高二、高三年级抽取的人数依次为A．40、35、45B．35、40、45C．45、25、50D．25、45、505．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A．2B．C．D．6．右图是2022年韶关市举办“我看韶关改革开放三十年”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9\nA、5；1.6B、85；1.6C、85；0.4D、5；0.47．设tanα=,tanβ=,α、β均为锐角，则α+β的值是A.B.πC.πD.π8、已知则的值为A.B.C.D.9．在,则是A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、直角三角形D、等腰或直角三角形10.下列各组事件中，对立事件是A.从50件产品中(其中有两件是废品)，抽出2件产品，其中恰有一件是废品与两件是废品B.从1、2、3、4这四个数字中任取3个组成三位数，这个三位数大于234与这个三位数小于324C.抛掷一粒骰子，出现奇数点与出现偶数点D.抛掷两枚硬币，都是正面与都是反面二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．若的终边所在象限是第____________________象限.开始i=1，sum=0，s=0输出s结束i=i+1sum=sum+1s=s+1/(sum*i)是否12、某购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中三等奖的概率为____________________.13.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是____________________.-9-/9\n14．对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：甲：7080607090乙：8060708476那么，两人中各门功课发展较平稳的是____________________.15.如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,求飞镖落在小正方形内的概率____________________.16.在下列四个命题中：①函数的定义域是；②已知，且，则的取值集合是；③函数的图象关于直线对称，则a的值等于－1.④函数的最小值为-1.把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.三、解答题：（本大题共6题，共70分）17．(本题满分10分）已知，且为第三象限角，求，的值。18．（本题满分10分）化简:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9\n19.（本题满分12分）（1）在线段上任取三个不同的点，求位于与之间的概率；（2）在长为10cm的线段AB上取一点G,并以AG为半径作一个圆,求圆的面积介于36到64的概率。20.（本题满分12分）已知、、为的三个内角，它们的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．（本题满分12分）某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表x3456789y66697381899091（参考数值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91＝3487，）-9-/9\n(1)求、（2）请画出上表数据的散点图；（3）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;（精确到0.01）（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元。22．（本小题满分14分）已知：（Ⅰ）请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到；(8分)（Ⅱ）设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、…、，试求A4的坐标。（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9\n高一数学（参考答案）命题人：程正科审题人：胡远东1~10:CABAB,BADAC11．二12、13.（或）.14．乙．15..16.①②③17．(本题满分10分）已知，且为第三象限角，求，的值。解：∵； ∴，…………3分又∵为第三象限角，∴∴…………6分∴…………10分18．（本题满分10分）化简:18.解:原式=…………5分=…………7分=…………9分=1…………10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（本题满分12分）（1）在线段上任取三个不同的点，求位于与之间的概率；（2）在长为10cm的线段AB上取一点G,并以AG为半径作一个圆,求圆的面积介于36到64的概率。19．（1）解：排列的基本事件有：；；；；；共6种.…………3分设“位于与之间”为事件A，事件A包含的基本事件有；两种，∴.…………6分-9-/9\n（2）解：因为事件满足几何概型，事件发生的总区域为线段AB的长度10cm，设“圆的面积介于36到64”为事件B，事件B包含的区域长度为，∴.…………12分20.（本题满分12分）已知、、为的三个内角，它们的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．解：（Ⅰ）..………………………………2分又，.，.………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理,得,………………………………8分即：，.………………………………10分.………………………………12分21．（本题满分12分）某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表x3456789y66697381899091（参考数值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91＝3487，）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求、（2）请画出上表数据的散点图；（3）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=-9-/9\n;（精确到0.01）（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元。……….12分……….10分………6分……….4分22．（本小题满分14分）已知：（Ⅰ）请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到；(8分)（Ⅱ）设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、-9-/9\n…、，试求A4的坐标。（6分）22．解：（Ⅰ）……………………2分∴w.w.w.k.s.5.u.c.o.m…………………5分所以函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到。……8分（Ⅱ）∵函数图象的对称中心为，……………………10分由得函数的对称中心为，……12分依次取1，2，3，4……可得A1、A2、A3、A4……各点，∴A4的坐标为……………………………………………………14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9
