高一数学下期六月份阶段性测试题 时量:120分总分:100分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知a=(3,－1),b=(－1,2),则－3a－2b等于（A）（7，1）（B）（－７，－１） （Ｃ）（－７，１） （Ｄ）（７，－１）2在函数中，最小正周期为的函数是A．B． C． D．3．若点P分有向线段的比为，则点P1分有向线段所成的比为（）A．B．2C．1D．－14．的值等于（）A．B．C．D．5．已知的面积为，且，，则角为()（A）（B）（C）或（D）或6．在中，若，则这个三角形为()（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）等腰三角形7，已知┃┃2=1,┃┃2=2, ,则与的夹角为(A)30º(B)45º(C)60º(D)90º8、要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需要将y=sin2x的图象（）A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位8/89.设，，，当，且时，点在：A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点10、在△ABC中，已知tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC等于（）A．2B．－2C．4D．－411、边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－312．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内从结点向结点传递的最大信息量为（A）26 （B）24（C）20 （D）19二、填空题：本题共有4小题．只要求直接填写结果，每题4分，本题满分16分.13、若向量=(－1,x)与=(－x,2)共线，则 x= 。14、点M（4，3）关于点N（5，－3）的对称点L的坐标是。15．若奇函数满足，，则。16．在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是8/8试题答卷名姓号学次班级年一高请把选择题答案填在下列表格内，每小题3分，共36分）题号答案123456789101112二、填空题（共16分）13、14、15、16、三：解答题 17、(本题满分6分)已知||=4,||=3,当（1）⊥；（2）与的夹角为60º时，；（3）∥,分别求与的数量积8/818、(本题满分8分)已知平面向量，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）是否存在不同时为零的实数和，使，，且．若存在，试求关于的函数关系式，并求K的取值范围；若不存在，请说明理由．19、(本题满分10分)已知、、三点的坐标分别为、、，，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。8/820．(本题满分10分)已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2） （Ⅰ）若||，且//，求的坐标； （Ⅱ）若||=且与2垂直，求与的夹角θ.21.（本小题满分8分）在中，a，b，c分别是的对边长，已知a，b，c成等比数列，且，求的大小及的值。8/822.（本题满分6分）某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.1经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数的图象.（1）试根据以上数据，求出函数的最小正周期、振幅和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）?8/8名姓号学次班级年参考答案（请把选择题答案填在下列表格内，每小题3分，共36分）题号答案 1B2A3C4C5D6A7B8A9B10A11D12D二、填空题：本题共有4小题．每题填对得3分，本题满分12分.13、 x=14.（ 6，-9 ）。15.5/216。②③ 三：解答题 17、(本题满分6分)解：（1）：0，----2分（2）：6，――2分（3）12或-12――2 分18、题解：（Ⅰ）略…………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，…………4分∴…………6分 ＝ ―――8分19解：（1），（………………………1分）由得又（………4分）（2）由，得（………………………7分）又=8/8所以，=。（………………………10分）20.解：得出 y=2x, x2+y2=203分 （Ⅰ） ＝（2，4）或（-2，-4）5分 （Ⅱ） ·＝-5/2，COSθ＝-1，θ＝1800 10分21.解：（I）成等比数列 1分又在中，由余弦定理得 4分（II）在中，由正弦定理得 8分22.解:(1)由已知数据知,最小正周期T=12,则又振幅A=3,b=10………………………………………………3分(2)由题意,该船进出港时,水深应不小于5+6.5=11.5米.所以解得…在同一天内,取k=0或1,所以. 5分故该船可在当日凌晨1时进港,17时离港,它至多能在港内停留16小时. 6分8/8
