高二数学下册期末考试题数学试题（理科）一、选择题（每小题5分）1下列关于的关系中，正确的是（）.2满足的集合共有（）.3已知集合{直线}，{抛物线}，则中元素的个数为（）.4则()5已知且，则实数的取值（）.6设奇函数在上为增函数且，则不等式的解集为（）.7已知函数，满足，那么，应满足（）.8是方程至少有一个负数根的（）.必要非充分充分非必要充要条件既不充分也不必要-6-/6\n9（）.必要非充分充分非必要充要条件既不充分也不必要10在单调递增，则的取值范围是（）.1211的值域为，则的取值范围是（）.12设集合，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是（）.二、填空题（每小题5分）13方程有三个不同实根，则的取值范围是.14，对任意存在，使得则的取值范围是.15设方程的根为，方程的根为，则.16已知若，则实数的取值范围.三、解答题17（本题满分10分）已知为一次函数，令求的解析式.-6-/6\n18（本题满分12分）（1）计算（2）求时，求的解析式.19（本题满分12分）已知，设命题：函数在上单调递减；不等式的解集为.如果和有且只有一个命题为真命题，求的取值范围.20（本题满分12分），求单调递增区间.21（本题满分12分）设二次函数，满足条件（1）当时，且；（2）当时，；（3）在上的最小值为0，求最大的，使得存在，只要，就有.22（本题满分12分）设函数，对于给定的负数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立.问为何值时，最大？求出这个最大的，证明你的结论.-6-/6\n理科数学一、选择题1.A2.B3.A4.D5.D6.D7.C8.B9.A10.C11.D12.D二、填空题13.14.15.316.三、解答题17.解：设则由从而18.解：（1）由已知，（2）由知，此函数是周期为2的偶函数.19.解：当P为真时知.画图可知当Q为真时4c>1从而c得取值范围为20.解：-6-/6\n（1）当时，则其单调递增区间为（2）当时，开口向上，下面讨论.当时，即，两根为，此时原函数的单调递增区间是当时，即恒大于等于零，故而原函数单调递增区间是（3）当时，开口向下，下面讨论.当时，即，两根为，此时原函数的单调递增区间是当时，即恒小于等于零，故而原函数无单调递增区间.综上，当时，单调递增区间为当时，单调递增区间是当时，单调递增区间是.当时，单调递增区间是.21.解：，则函数图像关于对称，①由条件（3）得：时，②-6-/6\n由条件（1）得：由条件（2）得.③由①②③，得假设存在对固定的取，有，即化简为解得即当时对任意的恒有即恒成立.的最大值为9.22.解：所有（1）>5,即时，是方程较小的根，即（2）即时，且所以是方程较大根，即当且仅当时，等号成立.由于，因此当且仅当时，取最大值-6-/6
