黑龙江省哈九中2022-2022学年高二文数下学期期末考试试题（考试时间:120分钟满分:150共2页）第I卷(选择题共60分)一、选择题(共12小题,每题5分)1.点的直角坐标是，则点的极坐标为（）（A）（B）（C）（D）2.化极坐标方程为直角坐标方程为（）（A）或（B）（C）或（D）3.设，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）4.将的图象横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）5.直线和直线的位置关系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）重合6.已知是圆上的动点，若恒成立，则的取值范围（）（A）（B）（C）（D）7.极坐标为的点到极轴的距离为（）（A）4（B）5（C）（D）8.方程（为参数）表示的曲线是（）（A）圆（B）双曲线（C）双曲线的上支（D）双曲线的下支9．设和是方程的两个不相等的实数根，则（）（A）且（B）（C）（D）且-4-\n10.直线的参数方程（为参数）那么直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）11.设,且，则有（）（A）（B）（C）（D）12.在极坐标系中，曲线关于（）（A）直线成轴对称（B）直线成轴对称（C）点中心对称（D）极点中心对称二、填空题(本题共4小题，每题5分)13在极坐标系下，圆的圆心到直线的距离是.14.函数的图象恒过定点A,若点在直线，其中则的最小值是.15.已知的三个顶点极坐标分别为则..16.极坐标方程表示的曲线方程是.三、解答题(本题共6小题,共70分)17.已知函数.（1）若，解不等式；（2）如果，求的取值范围.18.在极坐标系中，已知直线的极坐标方程为，圆的圆心是，-4-\n半径为1.（1）求圆的极坐标方程（2）求直线被圆所截得的弦长.19.设,求证:.20.已知曲线（为参数），（为参数）（1）化的方程为普通方程，并说明他们分别表示什么曲线.（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线，（为参数）距离的最小值.21．设均为正数，且，求证：（1）（2）.22.过点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若成等比数列，求该抛物线的方程.答案（文）一选择题-4-\n19略20.(1),(2)21.略22.-4-
