广西柳州市2022年初中毕业升学模拟考试数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）注意事项：1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号（准考证号）填写在试卷及答题卡指定位置，将条形码准确粘贴在答题卡的条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.在草稿纸、试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分）1．4的平方根是A．±2B．2C．±4D．42．下列等式中不是方程的是A．x2+2x-3=0B.x+2y=12C.x+1=3xD.5+8=133．函数中自变量的取值范围是A．B．C．D．4．下列说法正确的是A．-2xy与4yx是同类项B．单项式-x的系数是-1C．多项式2x-3的次数是1D．1.8和1.80的精确度相同5.抛物线的对称轴是Ａ.直线x=2 B.直线x=-2C.直线x=-3D.直线x=3106．一元二次方程x2＋2x＋1＝0根的情况是A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根；D.无实数根．7.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是8．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是A．六边形B．七边形C．正八边形D．正九边形9．如图，点A，B，C在⊙O上，若，则∠AOB的度数为A.B.C.D.10．如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是A．35°B．70°C．110°D．120°OCBA(第12题)图)第10题图第11题图第9题图11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（A）3cm（B）4cm（C）2cm（D）2cm12.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．其中正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个10第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上.）13．如果向东走20m记作+20m，那么向西走10m记作.14．一次函数y=6x＋1的图象不经过第象限．15.为了参加2022年的体育中考，小李同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：米）分别为8，8.5，8.8，8.5，9.2.则这组数据的众数是，中位数是，方差是.16．在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．17．如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形圆心角α的度数是__．第18题图第17题图18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑.）19.（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：4sin60°+(2)化简：20.（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，求证∠EBC=∠ECB．21.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图。（1）若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为(，)；（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；10（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于______。(第21题图)22.（本题满分8分）小张和小罗玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，转盘一被分成面积相等的三个扇形，用数字“1”、“2”、“3”表示，转盘二被分成面积相等的四个扇形，用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字之积为偶数，则小张获胜；若两指针所指数字之积为奇数，则小罗获胜；若其中一个指针指向扇形的分界线，则都重转一次．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．23.（本题满分8分）2022年4月20日08时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）.(第23题)图)1024.（本题满分8分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2022年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．A市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？25．（本题满分10分）已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．1026.(本题满分12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB
