2022年桂林市初中毕业升学考试模拟试卷数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．1．在0，-1，2，-1.5这四个数中，是负整数的是第2题图A.-1B.0C.2D.-1.5（知识范围：有理数能力：了解难度：0.95）2．如图，与∠1是同位角的是A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5（知识范围：同位角能力：了解难度：0.95）3．如图，数轴上点表示的数可能是第3题图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（知识范围：实数、数轴能力：理解难度：0.90）4．下面四个图案是某种衣物的说明标识，其中没有用到图形的平移、旋转或轴对称设计的是（知识范围：图形的平移、旋转和对称能力：了解难度：0.95）5．在一次多人参加的男子马拉松长跑比赛中，其中一名选手要判断自己的成绩是否比一半以上选手的成绩好，他可以根据这次比赛中全部选手成绩的哪一个统计结果进行比较（A）平均数（B）众数（C）极差（D）中位数（知识范围：统计能力：理解难度：0.85）6．下列计算正确的是(A)(B)(C)(D)（知识范围：有关运算能力：理解难度：0.85）7．图l是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是8（知识范围：视图能力：了解难度：0.90）8．若分式的值为零，则的值为A.-2B.2C.0D.-2或212cm8cm第9题图（知识范围：分式，因式分解能力：理解难度：0.8）9．如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是A.B.C.D.（知识范围：圆锥侧面展开能力：掌握难度：0.75）xyOAB第10题图10．如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A.逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小（知识范围：反比例函数能力：掌握难易程度：0.75）第11题图11．一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是：A.B．C．2D．3（知识范围：圆，三角形能力：灵活运用难度：0.60）12．如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有:第12题图①点到的路径是→→；②点到的路径是→→；③点在→段上的运动路径是线段；④点到所经过的路径长为；以上命题正确的序号是:A.②③B．③④C．①④D．②④（知识范围：图形旋转、圆的弧长能力：灵活运用难度：0.40）第12题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．13．函数的自变量x的取值范围是___________。（知识范围：函数自变量能力：理解难度：0.80)14．长度单位1纳米=米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，8用科学计数法表示，该病毒直径是米（保留两个有效数字）（知识范围：科学计数法能力：掌握难度：0.75)15．为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合用的调查是．（抽样调查或普查）第16题图（知识范围：统计能力：了解难度：0.95)16．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点、是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，找出格点,使是等腰三角形，这样的点共有个（知识范围：正方形，等腰三角形能力：掌握难度：0.60）17．请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：①图象关于直线对称；②当x＝2时，y＞0；③当x＝－2时，y＜0．答：．（知识范围：二次函数的图像和性质能力：灵活运用难度：0.40）18．若，，，…；则的值为．（用含的代数式表示）（知识范围：化简、找规律能力：灵活运用难度：0.35）三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．19．（本题满分6分）计算：．（知识范围：实数的计算能力：掌握难度：0.85）20．（本题满分6分）解不等式组，并求它的整数解.（知识范围：不等式组能力：掌握难度：0.8）21．（本题满分6分）在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其他都相同，(1)在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球，请写出在这一过程中的一个必然事件；(2)若分别从两个袋中随机取出一个球，试求出两个小球颜色相同的概率。（知识范围：概率能力：理解难度：0.9）第22题图22．（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。（知识范围：梯形、全等三角形、平行能力：灵活运用难度：0.80）23．（本题满分8分）8图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为，长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架水平管BC长0.2米，求：（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）．第23题图（2）铁架垂直管CE的长度（结果精确到0.01米）．(,)（知识范围：解直角三角形能力：灵活运用难度：0.75）24．（本题满分10分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．求：（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）第25题图（知识范围：分式方程、不等式的应用能力：灵活运用难度：0.65）25．（本题满分10分）如图：等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2DO2；（3）在（2）的条件下，若，求的值．（知识范围：圆、菱形、三角形相似能力：灵活运用难度：0.45）26．（本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；OABCDEyx第26题图（知识范围：二次函数、一次函数、相似三角形、正方形、平移等能力：灵活运用难度：0.30）8（试卷总难度：0.69平均分82.8分）数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ACBCDDBAACDB二、填空题：13．14．15．抽样调查16．817．等（答案不唯一）18．三、解答题：19．(本题满分6分)解：原式=4分（求出一个值给1分）=6分①②20．(本题满分6分)解：解不等式①得：2分解不等式②得：＜4分不等式的解集5分所以不等式组的整数解为.6分21．（本题满分6分）（1）答案不唯一，如：摸出两个球颜色不相同（3分）（2）（6分）22．（本题满分8分）（1）∵在等腰梯形ABCD中∴．．．．．．1分又∵，∴； ．．．．．．．2分又∵，； ．．．．．．．3分，∴；．．．．．．．4分（２）猜测．．．．．．．5分∵，∴．．．．．．．6分∵．．．．．．．7分∵AD∥BC，∴．．．．．．．8分23．（本题满分8分）解：（1）过作.．．．．．．．1分在．．．．．．．2分．．．．．．．3分8∴真空管上端．．．．．．．4分(2)在．．．．．．．5分∵BF⊥AD,CD⊥AD,有BC∥FD,∴四边形BFDC是矩形，∴BF=CD,BC=FD.．．．．．．．6分在．．．．．．．7分∴CE=CD-ED=1.35-0.844=0.506≈0.51∴安装铁架上垂直管CE的长度约为0.51米.．．．．．．．8分24．（本题满分10分）（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：．．．．１分； ．．．．．．．．３分解这个方程，得． ．．．．．．．４分经检验，是所列方程的根． ．．．．．．．５分．答：商场两次共购进这种运动服600套． ．．．．．．．６分（2）设每套运动服的售价为元，由题意得：， ．．．．．．．８分解这个不等式，得， ．．．．．．９分答：每套运动服的售价至少是200元． ．．．．．．．１０分第25题图25．（本题满分10分）证明：（1）∵⊙O1与⊙O2是等圆,∴1分∴四边形是菱形.2分（2）∵四边形是菱形∴∠=∠3分∵CE是⊙O1的切线，AC是⊙O1的直径,∴∠=∠=90°4分∴△ACE∽△AO2D5分即6分（３）∵四边形是菱形∴∥∴△ACD∽△，8分∴∴，9分8∵∴10分26．（本题满分12分）（1）； ．．．．．．．．．2分（2）设抛物线为，抛物线过点，解得 ．．．．．．．．4分∴． ．．．．．．．．5分（3）①当点A运动到点F时，OxyAF图1G当时，如图1，∵，∴∴ ．．．6分∴； ．．．．．7分②当点运动到轴上时，，当时，如图2，OxyAF图2HG∴∴， ．．．．8分∵，∴OxAF图3HGy； ．．．．．．9分③当点运动到轴上时，，8当时，如图3，∵，∴，．．．10分∵，，， ．．．．．．11分∴=． ．．．．．．．．．12分8
