湖南省邵阳市邵阳县2022届初中数学毕业学业模拟考试试题（二）温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是A.B.C.D.2.如图（一），直线，被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠43．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学计数法表示为A．B．C．D．4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）5.函数中，自变量的取值范围是A.B.C.＞2D.＜26.如图（二）所示是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是7.如图（三）所示，是⊙的直径，是⊙上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是A．B．8C．D．8.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数100300400600100020003000发芽的粒数9628238257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：①当时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③若为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.其中推断合理的是A.①B.①②C.①③D.②③9.如图（四）所示，在△中，，，，以点为圆心，为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点.作射线交于点，则的长为A.5B.6C.7D.810.如图（五）所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是.A.（3，—2）B.（3，2）C.（2，3）D.（2，—3）二.填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)11.16的算术平方根是___________．12.将多项式因式分解的结果是．13.化简的结果是．14.两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图（六）所示，则等于度．15.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图（七）所示是一副七巧板，若已知，请你根据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形的面积为.816.垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图（八）所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是.17.如图（九）所示是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为cm2.18.如图（十）所示，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．则隧道AB的长为.（参考数据：=1.73）三、解答题(本大题共有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.计算：20.先化简，再求值：，其中21.如图（十一）所示，平行四边形形中，过对角线中点的直线分别交边于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）请添加一个条件使四边形为菱形．22.为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如频数分布直方图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如视力频数统计表所示．8解答下列问题：（1）所抽取的学生人数为；（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率为；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．23.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24.如图（十三）所示，在中，，以为直径的交于点，过点作的切线交于点.（1）求证：；（2）若，的半径是5，求的长.825.如图（十四）所示，点为线段的中点，为线段上一上点.连结、交于点.【问题引入】（1）如图①，若点为的中点，求的值.温馨提示：过点作∥交于点.【探索研究】（2）如图②，点为上的任意一点（不与点、重合），求证：.【问题解决】（3）如图②，若，，，求的值.26.如图（十五），直线分别与轴、交于点、；抛物线经过点、，与轴的另一个交点为点（点在点的左侧），对称轴为，顶点为.（1）求抛物线的解析式.（2）点（0，）为轴上一动点，过点作直线平行于轴，与抛物线交于点，与直线交于点，且＞＞0.①结合函数的图象，求的取值范围；②若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求的值.882022年初中毕业学业模拟考试数学（二）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)1—5小题BDCAC.6—10小题BDDBA.二.填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)23.（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，=，……2分∴x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件.……4分（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，……6分解得20≤y＜24．因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y取20，21，22，23，共有4种方案．……8分11.4，12.，13.，14.108°，15.2，16.7，17.，18.635三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)19.原式=—4+3—1×3……6分=—4……8分20．原式==……4分当时，原式=2022……8分21.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点，∴AB∥DC，OB=OD，……2分∴∠OBE=∠ODF，又∵∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（ASA），……4分∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形；……6分（2）EF⊥BD.（答案不唯一）……8分24.（1）证明：连结OE.∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCA……1分∵AB=CB,∴∠A=∠OCA……2分∴∠A=∠OEC，∴OE∥AB……3分∵EF是的切线，∴EF⊥OE，∴EF⊥AB.……4分（2）连结BE.∵BC是的直径，∴∠BEC=90°,……5分又AB=CB，AC=16，∴AE=EC=AC=8，……6分∵AB=CB=2BO=10,∴.……7分又,即8×6=10×EF，∴EF=……8分22.（1）∵频数之和=40，∴所抽取的学生人数40人．……2分（2）活动前该校学生的视力达标率=37.5%．……4分（3）(可以从视力频数、达标率、平均数、中位数等角度来分析).如：①视力频数：视力4.2≤x＜4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少．……6分②视力达标率.活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，视力保健活动的效果比较好．……8分或：③视力的平均数.活动前，学生视力平均数为4.66；活动后，学生视力平均数为4.75④视力的中位数.活动前的中位数落在4.6—4.8内；活动后，视力的中位数落在4.8—5.0内.可以看出，视力保健活动的效果比较好.（答案不唯一，只要从两种不同角度分析，合理即可）26.（1）在中，令，则；令，则；得B（3，0），C（0，3）.……1分将点B（3，0），C（0，3）的坐标代入得：，解得∴.……3分（2）∵直线平行于轴，∴.①如图①，顶点为D（2，-1）……4分当直线经过点D时，；当直线经过点C时，……5分∵＞＞0，∴—1＜＜3，即—1＜＜3，得0＜＜4.……6分②如图①，当直线在轴的下方时，点Q在点P、N之间，若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，则得PQ=QN.∵＞＞0，∴，即∵∥轴，即PQ∥轴，∴点P、Q关于抛物线的对称轴对称，又抛物线的对称轴为，∴，即，∴……7分将点的坐标代入得，又∴，∴即，解得，（负值已舍去）∴.……8分如图②当直线在轴的上方时，点N在点P、Q之间，若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，则得PN=NQ.由上可得点P、Q关于直线对称，∴点N在抛物线的对称轴：，又点N在直线上，∴，即m=1.故m的值为或1.……10分25.(1)如图①，过点C作CE∥OA交BD于点E，∴又BC=BO，∴CE=DO……1分∵CE∥OA,∴∠ECP=∠DAP又∠EPC=∠DPA，PA=PC∴△ECP≌△DAP∴AD=CE=DO即……3分（2）如图②，过点D作DF∥BO交AC于点F，则，.……4分∵点为的中点，∴BC=OC，∴.……5分（3）如图②，∵，由（2）可知.……6分设AD=t，则BO=AO=4t，OD=3t，∵，即∠AOB=90°，∴，……7分∴PD=t，PB=4t，∴PD=AD，∴∠A=∠APD=∠BPC，则.……8分（方法2：也可以过点C作于H）826题第（2）②问解法2：当直线在轴的下方时，求得后，可解方程，得，，.点在直线上，则.代入求解.8
