因数与倍数（二）
找一个数的因数与倍数的方法。理解：一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。学习目标
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？34÷2＝2÷4＝18÷6＝170.53情境导入
34÷2＝2÷4＝18÷6＝170.5318÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。18的因数只有6和3吗？情境导入
我们怎么想呢？应该有顺序地想。18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？18÷2＝9，18的因数有2和9。18÷6＝3，18的因数有3和6。18÷18＝1，18的因数有1和18。还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？探索新知
18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618的因数有1，2，3，6，9，18。那就请你有顺序地找一找。18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？探索新知
18的因数1，2，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿3691818的因数有哪几个？也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的？1×18＝18，所以18的因数有1和18。2×9＝18，所以18的因数有2和9。3×6＝18，所以18的因数有3和6。无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。探索新知
30的因数有哪些？30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。30÷5＝6探索新知
36的因数有哪些？36÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。36÷4＝936÷6＝6像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。探索新知
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有1，2，3，6，9，18。怎样找一个数的因数？探索新知
怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。探索新知
观察我们找到的这些因数，你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，…这样的数除外。探索新知
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。怎么找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。一个数的因数有什么特点？怎么找一个数的因数呢？探索新知
2的倍数有哪些？2的倍数有2，4，6，8，10，…你是怎么想的？可以想哪些整数除以2商还是整数。2的倍数有多少个？2÷2＝14÷2＝26÷2＝38÷2＝410÷2＝5……自然数是无限的，2的倍数也是无限的。既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。探索新知探索新知
2的倍数有哪些？2的倍数有2，4，6，8，10，…也可以用2分别乘1，2，3，…所得的积都是2的倍数。2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝10……探索新知
2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12……2的倍数2，4，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿，681012…2的倍数有哪些？也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的？我用2分别乘1，2，3，…求出2的倍数。用图表示2的倍数时，也要写省略号。探索新知
3的倍数有哪些？3的倍数有3,6,9,12,15,…3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝15……探索新知
5的倍数有哪些？5的倍数有5,10,15,20,25,…5×1＝55×2＝105×3＝155×4＝205×5＝25……探索新知
2的倍数有2，4，6，…3的倍数有3，6，9，12，15,…5的倍数有5，10，15，20，25,…怎样找一个数的倍数？可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。还可以用这个数分别乘1，2，3，4，5，…所得的积就是这个数的倍数。探索新知
在找倍数的过程中你发现了什么？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。探索新知
写出下面各数的因数。101728324810的因数有17的因数有28的因数有32的因数有48的因数有1，2，5，10。1，17。1，2，4，7，14，28。1，2，4，8，16，32。1，2，4，6，8，12，24，48。典题精讲
下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“√”，错误的画“×”。（1）1是1,2,3,…的因数。（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。（3）36÷9＝4，所以36是9的倍数。（4）5.7是3的倍数。（）（）（）（）√×√×典题精讲
填空。（1）30最小的因数是（），最小的倍数是（）。（2）48最大的因数是（），最小的倍数是（）。1483048典题精讲
一个数，它的最大的因数是16，最小的倍数也是16，那么这个数是（）。32易错题型
一个数，它的最大的因数是16，最小的倍数也是16，那么这个数是（）。16对于一个数来说，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。错误分析：易错题型
写出下面各数的倍数。（各写出5个）4710694的倍数有7的倍数有10的因数有6的倍数有9的倍数有4,8,12,16,20,…7,14,21,28,35,…10,20,30,40,50,…6,12,18,24,30,…9,18,27,36,45,…学以致用
15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？15的因数有1,3,5,15。15是1,3,5,15的倍数。学以致用
一个数最大的因数和最小的倍数的积是49，这个数是多少？一个数最大的因数和最小的倍数都是这个数本身，也就是一个数的平方等于49，那么根据乘法口诀七七四十九可得这个数是7。学以致用
找一个数因数的方法：用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。找一个数倍数的方法：可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。还可以用这个数分别乘1，2，3，4，5，…所得的积就是这个数的倍数。课堂小结
一个数的因数是有限的，那倍数呢？一个数的因数是限的，最大的是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的是它本身。课堂小结
练习二第六题、第七题、第八题。课后练习
祝你学习快乐！
