2022-2022学年吉林省吉林一中高二（上）期中物理试卷（奥数班） 一、选择题（共15小题，每小题4分）1．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈C．气体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的D．当气体膨胀时，气体分子的势能减小，因而气体的内能一定减少 2．关于热现象和热学规律，以下说法正确的有（ ）A．布朗运动就是液体分子的运动B．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力C．随分子间的距离增大，分子间的引力减小，分子间的斥力也减小D．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大 3．一根用绝缘材料制成的劲度系数为K的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（ ）A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为B．小球做简谐运动的振幅为C．运动过程中小球的机械能守恒D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变 4．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能EP与两分子间距离x的变化关系如图中曲线所示，设分子间所具有的总能量为0．则（ ）A．乙分子在P点（x=x2）时加速度为零B．乙分子在P点（x=x2）时动能最大C．乙分子在Q点（x=x1）时处于平衡状态D．乙分子在Q点（x=x1）时分子势能最小 -19-\n5．如图所示为A、B两部分理想气体的V﹣t图象，设两部分气体是质量相同的同种气体，根据图中所给条件，可知（ ）A．当t=273.15℃时，A气体的体积比B气体的体积大0.2m3B．当tA=tB时，VA：VB=3：1C．当tA=tB时，VA：VB=1：3D．A、B两部分气体都发生等压变化，它们的压强之比pA：pB=3：1 6．下列说法中正确的是（ ）A．只要技术可行，物体的温度可降至﹣274℃B．液体与大气相接触，表面层内分子所受其它分子间的作用表现为相互吸引C．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数和温度有关D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间斥力大于引力的缘故 7．如图所示，该装置可以作为火灾报警器使用：U形管竖直放置，左端封闭、右端开口，装入一小段水银柱封闭一定质量的气体，管壁是导热的，外界大气压恒定．如果蜂鸣器发出响声，下列说法中正确的是（ ）A．封闭气体的温度升高，气体分子的热运动变得剧烈，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B．封闭气体的体积变大，单位体积的分子数减少，从而气体的压强一定减小C．封闭气体的密度变小，单位时间内打到单位面积器壁上的分子数减少，分子动能增加，气体的压强可能不变D．封闭气体的内能增加，气体对外界做功，气体向外界释放了热量 8．根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法正确的是（ ）A．可以利用高科技手段，将流散到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化B．理想气体状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强可能减小C．布朗运动是液体分子的运动，温度越高布朗运动越剧烈D．利用浅层海水和深层海水之间的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的 9．如图所示．曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则（ ）-19-\nA．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大 10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin（t）（cm），则下列关于质点运动的说法中正确的是（ ）A．质点做简谐运动的振幅为5cmB．质点做简谐运动的周期为4sC．在t=4s时质点的速度最大D．在t=4s时质点的位移最大 11．如图所示，为同一地点的两单摆甲、乙的振动图线，下列说法中正确的是（ ）A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t=0.5s时乙摆摆线张力最大 12．北京时间2022年4月20日8时O2分四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）发生7.0级地震，地震波有横波也有纵波．如图为某一简谐横波在t=0时刻的波形图，a、b、c是波中的三个质点，已知此时质点a的振动方向沿y轴正方向，则下列说法中正确的是（ ）A．此简谐横波沿x轴负方向传播B．此简谐横波的波长为5mC．从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是cD．从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是b-19-\n 13．一列波源在x=0处的简谐波，沿x轴正方向传播，周期为0.02s，t0时刻的波形如图所示．此时x=12cm处的质点P恰好开始振动．则（ ）A．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向B．波源开始振动时的方向沿y轴负方向C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8cmD．这列波的波速为4.00m/s 14．图甲为一列简谐波在某一时刻的波形图，Q、P是波上的质点，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象，从该时刻起的是（ ）A．经过0.05s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度B．经过0.05s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度C．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴负方向D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 15．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个至点，若该波以20m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（ ）A．在t=0时刻，质点M向上振动B．经过0.25s，质点M通过的路程为10cmC．在t=0.25s时，质点M的速度方向与加速度方向相同D．在t=0.25s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向 二、计算题（每题8分）16．如图所示，装有水银的一个细小U形管与一个巨型密封储气罐A相连，U形管左端封闭有一段空气柱．在气温为27℃时，空气柱长度为60cm，右端水银面比左端低44cm．当气温降到﹣23℃时，U形管两边水银高度差减小了4cm．求此时巨型密封气罐内气体的压强和U形管左端封闭空气柱的压强．-19-\n 17．如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1．活塞因重力而产生的压强为0.5p0．继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；②当气体温度达到1.8T1时气体的压强． 18．两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示，质量均为m=10kg的活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为ρ0=1.0×105Pa．左管和水平管横截面积S1=10cm2，右管横截面积S2=20cm2，水平管长为3h．现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度．（活塞厚度均大于水平管直径，管内气体初末状态温度相同，g取10m/s2） 19．一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d=1.5m的A、B两点，其振动图象分别如图中甲、乙所示．已知波长λ＞1m，求这列波的波速v．-19-\n 20．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为l0cm．P、Q两点的坐标分别为﹣lm和﹣9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰．试计算：①这列波的传播速度多大？②从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？③当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？ 2022-2022学年吉林省吉林一中高二（上）期中物理试卷（奥数班）参考答案与试题解析 一、选择题（共15小题，每小题4分）1．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈C．气体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的D．当气体膨胀时，气体分子的势能减小，因而气体的内能一定减少考点：气体压强的微观意义；热力学第一定律．专题：气体的压强专题．分析：根据气体分子间空隙很大，气体分子的体积很小，气体的体积指的是气体占据的空间．根据温度的微观含义、压强产生的微观机理分析．根据内能的概念分析气体膨胀时内能如何变化．解答：解：（1）A、气体分子间空隙很大，气体的体积大于所有气体分子的体积之和．故A错误．B、温度的微观含义是反映物体内分子的热运动剧烈程度，温度越高，分子热运动越剧烈．故B正确．C、气体的压强产生的机理是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的，故C正确．D、当气体膨胀时，气体分子之间的距离增大，但温度的变化无法判断，所以内能变化无法判断．故D错误故选B、C-19-\n点评：了解气体的分子运动特点，气体压强的微观含义和气体的内能，温度是理想气体的内能大小的标志，关于内能的变化可由热力学第一定律来判断． 2．关于热现象和热学规律，以下说法正确的有（ ）A．布朗运动就是液体分子的运动B．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力C．随分子间的距离增大，分子间的引力减小，分子间的斥力也减小D．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大考点：布朗运动；分子间的相互作用力；*晶体和非晶体．专题：分子间相互作用力与分子间距离的关系．分析：解答本题要掌握：布朗运动是固体微粒的运动，反应了液体分子的无规则运动；液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力；分子之间引力和斥力随分子之间距离的变化趋势；晶体熔化时吸收热量而温度不变，所以分子平均动能不变．解答：解：A、布朗运动是指固体微粒的无规则运动，是由液体分子撞击产生的，因此反应了液体分子的无规则运动，故A错误；B、液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力，故B正确；C、分子之间的引力和斥力变化规律是相同的，距离变化对斥力影响大，分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小，故C正确；D、晶体熔化时吸收热量而温度不变，所以分子平均动能不变，故D错误．故选：BC．点评：本题考查了热学中的基本规律，对于热学中的基本规律要认真掌握，平时注意加强理解和应用． 3．一根用绝缘材料制成的劲度系数为K的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（ ）A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为B．小球做简谐运动的振幅为C．运动过程中小球的机械能守恒D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变考点：机械能守恒定律；简谐运动的回复力和能量．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：小球做简谐运动，找出平衡位置，根据简谐运动的对称性和功能关系进行分析讨论．解答：解：A、B、小球做简谐运动，在平衡位置，有kA=qE解得A=-19-\n小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即2A=，故A正确，B错误；C、小球运动过程中有电场力做功，故机械能不守恒，故C错误；D、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故对于弹簧和小球系统，电势能和重力势能以及动能总量守恒，故D错误；故选A．点评：本题关键在于小球做简谐运动，运用简谐运动的对称性和动能定理进行列式分析即可． 4．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能EP与两分子间距离x的变化关系如图中曲线所示，设分子间所具有的总能量为0．则（ ）A．乙分子在P点（x=x2）时加速度为零B．乙分子在P点（x=x2）时动能最大C．乙分子在Q点（x=x1）时处于平衡状态D．乙分子在Q点（x=x1）时分子势能最小考点：分子势能．分析：分子在平衡位置时，分子势能最小，分子力为零，则知乙分子的加速度为零．由能量守恒定律分析分子动能的大小．解答：解：A、C、D由图看出，乙分子在P点（x=x2）时，分子势能最小，此时分子位于平衡位置，分子力为零，则加速度为零．故A正确，CD错误．B、乙分子在P点（x=x2）时，分子势能最小，由能量守恒定律则知，分子的动能最大．故B正确．故选：AB．点评：对于分子势能，关键要掌握分子位于平衡位置时，分力势能最小，而分子力为零，动能最大． 5．如图所示为A、B两部分理想气体的V﹣t图象，设两部分气体是质量相同的同种气体，根据图中所给条件，可知（ ）A．当t=273.15℃时，A气体的体积比B气体的体积大0.2m3B．当tA=tB时，VA：VB=3：1C．当tA=tB时，VA：VB=1：3-19-\nD．A、B两部分气体都发生等压变化，它们的压强之比pA：pB=3：1考点：理想气体的状态方程．专题：理想气体状态方程专题．分析：根据理想气体的状态方程，当P一定时，V与T成正比；A、B两条直线表示对应的压强是一定的．解答：解：A、作出V﹣T图，如图所示根据图象可得：①②当t=273.15℃时，，A气体的体积比B气体的体积大（0.6﹣0.2）m3=0.4m3，故A错误；BC、当tA=tB时，由①②两式解得：，故B正确，C错误；D、根据理想气体的状态方程，，带入数据得：，解得：，故D错误；故选：B．点评：本题关键抓住A、B气体是质量相同的同种气体，然后根据理想气体状态方程列式求解，不难． 6．下列说法中正确的是（ ）A．只要技术可行，物体的温度可降至﹣274℃B．液体与大气相接触，表面层内分子所受其它分子间的作用表现为相互吸引C．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数和温度有关D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间斥力大于引力的缘故考点：分子间的相互作用力；封闭气体压强．专题：分子间相互作用力与分子间距离的关系．-19-\n分析：绝对零度是极限，只能接近，无法达到；液体与大气相接触，表面层内分子所受其它分子间的作用表现为相互吸引，叫表面张力；气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数和温度有关；对于理想气体，由于分子间距离大于平衡距离10倍以上，故不考虑分子间的作用力．解答：解；A、绝对零度是极限，只能接近，无法达到，更无法超越，故错误．B、液体与大气相接触，表面层内分子所受其它分子间的作用表现为相互吸引，叫表面张力，故B正确．C、气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数和温度有关，故C正确．D、对于理想气体，由于分子间距离大于平衡距离10倍以上，故不考虑分子间的作用力，故D错误．故选：BC点评：理解热力学第三定律、表面张力的成因、气体分子运动特点和气体压强等重要基本知识 7．如图所示，该装置可以作为火灾报警器使用：U形管竖直放置，左端封闭、右端开口，装入一小段水银柱封闭一定质量的气体，管壁是导热的，外界大气压恒定．如果蜂鸣器发出响声，下列说法中正确的是（ ）A．封闭气体的温度升高，气体分子的热运动变得剧烈，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B．封闭气体的体积变大，单位体积的分子数减少，从而气体的压强一定减小C．封闭气体的密度变小，单位时间内打到单位面积器壁上的分子数减少，分子动能增加，气体的压强可能不变D．封闭气体的内能增加，气体对外界做功，气体向外界释放了热量考点：理想气体的状态方程．分析：当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器才会发出响声，以封闭的气体为研究对象，气体作等压变化，分别找出气体初末状态的状态参量，应用盖•吕萨克定律便可求解出报警温度．根据热力学第一定律方向是否释放热量．解答：解：由题意，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器才会发出响声，所以封闭气体的体积要增大．以封闭的气体为研究对象，气体作等压膨胀，由理想气体的状态方程可知气体的温度升高．A、由以上的分析可知，封闭气体的温度升高，气体分子的热运动变得剧烈，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大．故A正确；B、C、封闭气体的体积变大，单位体积的分子数减少；由于温度升高，气体的压强没有变化．故B错误，C正确；D、封闭气体的温度升高，内能增大．气体的体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，气体会吸收热量．故D错误．故选：AC-19-\n点评：气体状态变化可以应用理想气体状态方程求解，本题的关键是找出气体的变化是等压变化．基础题目． 8．根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法正确的是（ ）A．可以利用高科技手段，将流散到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化B．理想气体状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强可能减小C．布朗运动是液体分子的运动，温度越高布朗运动越剧烈D．利用浅层海水和深层海水之间的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的考点：热力学第二定律；布朗运动．专题：热力学定理专题．分析：解答本题需掌握：①热力学第二定律：为不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响；不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响．②温度分子热运动平均动能的标志．③布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映．解答：解：A、根据热力学第二定律，自然界的一切宏观热现象都具有方向性，故不可能将流散到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化，故A错误；B、温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大；根据理想气体状态方程，温度升高，气体的压强可能减小，故B正确；C、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映，温度越高布朗运动越剧烈，故C错误；D、利用浅层海水和深层海水之间的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，符合热力学定律，故在原理上是可行的，故D正确；故选AD．点评：本题考查了热力学第二定律、温度的微观意义、布朗运动等内容，知识点多，难度小，要加强基础知识的识记． 9．如图所示．曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则（ ）A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大考点：自由振动和受迫振动．专题：直线运动规律专题．-19-\n分析：振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时，会发生共振，振幅最大．解答：解AB、：现匀速转动摇把转速为240r/min．知驱动力的周期T=0.25s，则f=4Hz，知振子稳定振动时，它的振动周期为0.25s，振动频率为4Hz．故A错误，B正确．C、当转速减小时，驱动力的周期增大，驱动力的频率减小，接近于振子的固有频率，发生共振，振幅增大．故C错误，D正确．故选BD．点评：解决本题的关键掌握共振的条件，以及知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率． 10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin（t）（cm），则下列关于质点运动的说法中正确的是（ ）A．质点做简谐运动的振幅为5cmB．质点做简谐运动的周期为4sC．在t=4s时质点的速度最大D．在t=4s时质点的位移最大考点：简谐运动的振动图象；简谐运动的回复力和能量．专题：简谐运动专题．分析：简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率．根据T=，可求出周期．解答：解：AB、根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知振幅为10cm，周期T===8s，故AB错误；C、在t=4s时可得位移x=0，平衡位置速度最大故C正确D错误；故选：C．点评：解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．根据T=可求周期． 11．如图所示，为同一地点的两单摆甲、乙的振动图线，下列说法中正确的是（ ）A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t=0.5s时乙摆摆线张力最大考点：单摆．专题：单摆问题．-19-\n分析：由图读出两单摆的周期，由单摆的周期公式分析摆长关系；由位移的最大值读出振幅；由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小；根据加速度与位移方向相反，确定加速度的方向解答：解：A、由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T=2π得知，甲、乙两单摆的摆长L相等．故A正确．B、甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大．故B正确．C、尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小．故C错误．D、在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，摆线张力最小．故D错误．故选：AB点评：本题只要掌握单摆的周期公式、加速度的特点等等，就能正确解答．由振动图象读出振幅、周期是基本功 12．北京时间2022年4月20日8时O2分四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）发生7.0级地震，地震波有横波也有纵波．如图为某一简谐横波在t=0时刻的波形图，a、b、c是波中的三个质点，已知此时质点a的振动方向沿y轴正方向，则下列说法中正确的是（ ）A．此简谐横波沿x轴负方向传播B．此简谐横波的波长为5mC．从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是cD．从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是b考点：波长、频率和波速的关系．专题：振动图像与波动图像专题．分析：根据质点的振动方向确定波的传播方向，从而确定各个质点的振动方向，得出哪一个质点先到达平衡位置．解答：解：A、质点a的振动方向沿y轴正方向，根据上下坡法知，波沿x轴正方向传播．故A错误．B、由图象可知，简谐横波的波长为4m．故B错误．C、根据上下坡法知，b质点的振动方向向下，可知第一次最先回到平衡位置的是C．故C正确，D错误．故选C．点评：解决本题的关键知道质点振动方向与波传播方向的关系，以及能够通过波动图象获取相关信息． 13．一列波源在x=0处的简谐波，沿x轴正方向传播，周期为0.02s，t0时刻的波形如图所示．此时x=12cm处的质点P恰好开始振动．则（ ）-19-\nA．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向B．波源开始振动时的方向沿y轴负方向C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8cmD．这列波的波速为4.00m/s考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．分析：根据质点的振动与波的传播的关系知，当质点处于上坡时向下振动，处于下坡时向上振动，可推断开始振动时波源的振动情况，由振幅可求质点在一定时间内通过的路程，求出波速．解答：解：A、根据质点的振动与波的传播的关系知，质点P处于上坡，向下振动，故A错误B、波传到质点P时向下振动，故波源开始振动时的方向沿y轴负方向，故B正确C、一个周期内质点P通过的路程4A=4*5=20cm，故C错误D、波速=，故D正确故选BD点评：考查了质点的振动情况与波的传播关系，会合理判断． 14．图甲为一列简谐波在某一时刻的波形图，Q、P是波上的质点，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象，从该时刻起的是（ ）A．经过0.05s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度B．经过0.05s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度C．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴负方向D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．专题：振动图像与波动图像专题．分析：由振动图象读出t=0时刻P点的振动方向，判断波的传播方向．由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速．分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断Q点的运动方向，即可判断加速度的大小关系．解答：解：AB、由乙图读出，t=0时刻质点P的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播．-19-\n由图知：T=0.2s．因t=0.05s=T，此刻质点P到达波谷，Q到达平衡位置上方，所以此时刻P的位移较大，由a=﹣，知质点Q的加速度小于质点P的加速度．故A错误，B正确．CD、t=0时刻，质点Q的速度方向沿y轴正方向，t=0.1s=T，此时质点Q的运动情况与t=0时刻的运动情况相反，则知经过0.1s质点Q的运动方向沿y轴负方向．故C正确，D错误．故选：BC点评：波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况． 15．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个至点，若该波以20m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（ ）A．在t=0时刻，质点M向上振动B．经过0.25s，质点M通过的路程为10cmC．在t=0.25s时，质点M的速度方向与加速度方向相同D．在t=0.25s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．专题：振动图像与波动图像专题．分析：根据波形平移法判断质点的振动方向．读出波长，求出周期，根据时间与周期的关系求路程，确定出质点的位置和振动方向，分析速度与加速度的关系．解答：解：A、波沿x轴负方向传播，波形向左平移，则知在t=0时刻，质点M向下振动，故A错误．B、由图知，波长λ=4m，周期T===0.2s．因为t=0.25s=1T，则经过0.25s，质点M通过的路程为S=5A=10cm，故B正确．C、在t=0.25s时，质点M在平衡位置下方向上运动，靠近平衡位置做加速运动，则速度方向与加速度方向相同，故C正确．D、在t=0.25s时，质点M的位移沿y轴负方向，则加速度方向沿y轴正方向，故D正确．故选：BCD．点评：由波动图象读出，求解周期，根据时间与周期的关系分析质点的振动情况，是常见的问题． 二、计算题（每题8分）16．如图所示，装有水银的一个细小U形管与一个巨型密封储气罐A相连，U形管左端封闭有一段空气柱．在气温为27℃时，空气柱长度为60cm，右端水银面比左端低44cm．当气温降到﹣23℃时，U形管两边水银高度差减小了4cm．求此时巨型密封气罐内气体的压强和U形管左端封闭空气柱的压强．-19-\n考点：理想气体的状态方程．专题：理想气体状态方程专题．分析：根据题意求出气体的状态参量，对储气罐气体应用查理定律列方程，对U形管中的气体应用理想气体状态方程，然后求出气体的压强．解答：解：因储气罐体积比U形管体积大的多，可认为储气罐气体状态发生变化时体积不变，经历一等容过程．储气罐中气体状态参量：T1=273+27=300K，T2=273﹣23=250K，根据查理定律有：，解得：P2=P1，对左边U形管内的气体有：T1′=273+27=300K，P1′=P1﹣44，V1′=60S，T2′=273﹣23=250K，P2′=p2﹣40，V2′=（60+）S，其中S是U形管的横截面积，根据理想气体状态方程得：=，整理得：31P2﹣25P1=140，解得：P2=140cmHg，P2′=100cmHg；答：此时巨型密封气罐内气体的压强为140cmHg，U形管左端封闭空气柱的压强为100cmHg．点评：本题考查了求气体压强，分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量、应用气体状态方程即可正确解题． 17．如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1．活塞因重力而产生的压强为0.5p0．继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；②当气体温度达到1.8T1时气体的压强．-19-\n考点：气体的等温变化；气体的等容变化和等压变化．专题：压轴题；理想气体状态方程专题．分析：活塞从开始刚碰到玻璃管顶部时，分析三个参量变化的情况，分别根据玻意耳定律和气态方程对过程进行研究，列方程求解．解答：解：①由玻意耳定律得：，式中V是抽成真空后活塞下方气体体积由盖•吕萨克定律得：解得：T′=1.2T②由查理定律得：解得：p2=0.75p0答：①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度是1.2T；②当气体温度达到1.8T1时气体的压强是0.75p0．点评：对于气体状态变化问题，关键分析气体的状态参量，确定是何种变化过程，再列方程求解． 18．两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示，质量均为m=10kg的活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为ρ0=1.0×105Pa．左管和水平管横截面积S1=10cm2，右管横截面积S2=20cm2，水平管长为3h．现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度．（活塞厚度均大于水平管直径，管内气体初末状态温度相同，g取10m/s2）考点：封闭气体压强；理想气体的状态方程．-19-\n专题：气体的压强专题．分析：以封闭气体为研究对象，求出气体末状态的压强，应用玻意耳定律求出气体末状态的体积，然后求出活塞的高度即可．解答：解：撤去外力后左侧向下的压强为：p左=p0+=2.0×105Pa=2p0，右侧向下的压强：p右=p0+=1.5×105Pa=1.5p0，故活塞均下降，且左侧活塞降至水平管口，设右侧降至高为x处，此时封闭气体压强变为p′=1.5p0，对封闭气体，由玻意耳定律可得：p0（4hS1+hS2）=1.5p0（3hS1+xS2）解得：x=0.5h；答：左侧活塞的高度为零，右侧活塞的高度为0.5h．点评：分别对两活塞进行受力分析，判断出两活塞各自的末位置情况，应用玻意耳定律即可正确解题． 19．一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d=1.5m的A、B两点，其振动图象分别如图中甲、乙所示．已知波长λ＞1m，求这列波的波速v．考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．专题：振动图像与波动图像专题．分析：由振动图象读出两个质点在同一时刻的状态，结合波形，得到它们间的距离与波长的关系，求出波长，再求解波速．解答：解：由振动图象读出t=0时刻A点位于波峰，B点经过平衡位置向下运动，根据波形得到，若波从A传到B，则有d=（n+）λ，n=0，1，2…得λ==若波从B传到A，则有d=（n+）λ，n=0，1，2…得=由题波长λ＞1m，则波长的取值为：2m，6m，1.2m．由图读出周期为T=4×10﹣3s，根据波速公式v=得：波速的可能值为：500m/s；1500m/s；300m/s．答：这列波的波速v可能为500m/s；1500m/s；300m/s．-19-\n点评：本题由于波的传播方向未知，要考虑双向性，根据波的周期性，得到波长的可能值，从而求出波速的可能值，是常见的多解问题． 20．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为l0cm．P、Q两点的坐标分别为﹣lm和﹣9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰．试计算：①这列波的传播速度多大？②从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？③当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．分析：由波形图可知λ=4m；波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰可知t=0.7s=T，即可求解T=0.4s；用v=即可求解波速；用波形平移法可求解Q点第一次出现波峰所用时间；求出P点第一次出现波峰到Q点第一次出现波峰所用的时间，再求P点通过的路程．解答：解：（1）由波形图知：λ=4m波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰可知：t=0.7s=T，即T=0.4s由波速公式v===10m/s（2）由波形图知，波峰由t=0s的波形图到Q第一次出现波峰传播的距离X=11m所用时间t1===1.1s（3）振动传到P点需T，所以当Q点第一次出现波峰时，P点已振动的时间t2=t1﹣T=1.1s﹣0.2s=0.9s=T，所以P点通过路程为L=4A×=0.9m答：①这列波的传播速度为10m/s；②从t=0时刻起，经1.1s时间Q点第一次出现波峰；③当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为0.9m．点评：明确波形图与振动的关系是解题的关键，灵活应用波速、波长、路程、周期和频率间的关系． -19-
