山东省青岛市国开中学2022届高三物理上学期10月月考试题含解析

2022-2022学年山东省青岛市国开中学高三（上）月考物理试卷（10月份）一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共28分．选对得4分，选错或不选得0分）1．人类对行星运动规律的认识漫长而曲折．牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一﹣﹣万有引力定律．对万有引力的认识，下列说法正确的是()A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值2．跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后开启降落伞．如图所示是跳伞过程中的v﹣t图象．若将人和伞看成一个系统，则以下认识正确的是()A．系统先加速下降，接着减速上升B．系统受到的合外力始终向下C．阻力对系统始终做负功D．系统的机械能守恒3．如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的．一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为．小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中（整个过程不计空气阻力）()A．小物块正好能到达M点B．小物块一定到不了M点C．小物块一定能冲出M点D．不能确定小物块能否冲出M点-20-\n4．如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()A．P、Q两点的角速度大小相等B．P点的线速度比Q点的线速度大C．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用D．P、Q两点的线速度大小相等5．2022年6月13日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．假设神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动．已知引力常量为G，下列说法正确的是()A．由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B．由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度C．若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态6．如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2．则h1：h2为()A．4：1B．2：1C．1：4D．1：2二、不定项选择题（本题共6小题，每小题4分，共20分．选全对得4分，不全得2分，选错或不选得0分）7．静止在水平面上的物块，在如图甲所示的水平拉力作用下做直线运动，其速度﹣时间图象如图乙所示，若物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则()A．F1+F3=2F2B．F1+F3＞2F2C．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功-20-\nD．全过程拉力做的功等于零8．2022年6月24日，中国第一台自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器﹣﹣“蛟龙”号在西太平洋的马里亚纳海沟下潜深度超过7000米，预示着中国已经有能力征服全球99.8%的海底世界．假设在某次实验时，“蛟龙”号从水面开始下潜到最后返回水面共历时10min，其速度随时间的变化如图，则“蛟龙”号()A．下潜的最大深度为360mB．整个过程中的最大加速度为0.025m/s2C．在3～4min和6～8min内出现超重现象D．在8～10min内机械能守恒9．如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动()A．转速相同时，绳长的容易断B．周期相同时，绳短的容易断C．线速度大小相等时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断10．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B两点间的竖直高度差为h，则()A．由A至B重力功为mghB．由A至B重力势能减少mv2C．由A至B小球克服弹力做功为mghD．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为（mgh﹣mv2）-20-\n11．科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()A．行星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比12．如图所示，一个表面光滑的斜面体M固定在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端．则()A．滑块A的质量大于滑块B的质量B．两滑块到达斜面底端时的速度大小相等C．两滑块同时到达斜面底端D．两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大三、实验题．（本题共2小题，共14分）13．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图（甲）所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致．橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出．（1）若木板水平放置，小车在橡皮筋作用下被弹出的过程中，当小车速度最大时，橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是__________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋处于拉伸状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线（2）在正常操作情况下，纸带上的点距并不都是均匀的，如图（乙）所示，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的__________部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）．-20-\n14．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图所示的纸带．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）已知打点计时器的电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s2．（1）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减少量为__________，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB=gt计算和B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为__________（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减少量__________（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是__________．（2）若某同学所选的纸带中，设打O点时释放物体，打点计时器打A点时物体速度大小为v，该同学在实验报告中称：测得v=2.36m/s，h=27.73cm，据此可得：v2=2.785m2/s2，gh=2.718m2/s2．在误差范围内两者相等，即机械能守恒定律得证．老师批阅：“数据非实验所得！”其理由是__________．四、计算题（本题共4小题，共44分．解答必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．一边长为l质量为M的正方体木块静止在光滑的水平面上，一质量为m的子弹（可视为质点）以速度v0击中木块，子弹恰好未穿出，木块和子弹最终以共同的速度运动，子弹与木块间的摩擦力为Ff，求：（1）共同运动的速度为多少（2）系统损失的机械能即产生的内能为多少．16．一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与m离地高度均为h并处于静止状态．求：（1）当M由静止释放下落h高时的速度．（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度．（h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计）17．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？-20-\n（2）汽车在加速过程中，当速度大小为4m/s时，加速度是多大？（3）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间？18．如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为的斜面，倾角为60°，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1Kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度取10m/s2，求：（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；（2）直杆的长度为多大．-20-\n2022-2022学年山东省青岛市国开中学高三（上）月考物理试卷（10月份）一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共28分．选对得4分，选错或不选得0分）1．人类对行星运动规律的认识漫长而曲折．牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一﹣﹣万有引力定律．对万有引力的认识，下列说法正确的是()A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆；太阳与行星间的引力就是万有引力，自然界一切物体之间都有这种引力，包括行星与它的卫星；万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的；地球对地面上物体的引力本质上就是万有引力，太阳与地球之间的引力也是万有引力．【解答】解：A、根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A错误．B、太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误．C、地球对地面上物体的引力本质上就是万有引力，故C错误．D、万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故D正确．故选：D．【点评】普勒关于行星运动的定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动定律和万有引力定律是解答本题的关键．2．跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后开启降落伞．如图所示是跳伞过程中的v﹣t图象．若将人和伞看成一个系统，则以下认识正确的是()A．系统先加速下降，接着减速上升B．系统受到的合外力始终向下C．阻力对系统始终做负功D．系统的机械能守恒【考点】功的计算；匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律；机械能守恒定律．【专题】功的计算专题．【分析】从v﹣t图象可以看出，跳伞运动员先加速下降，后减速下降，最后匀速下降；机械能守恒的条件是只有重力做功．【解答】解：A、从v﹣t图象可以看出，跳伞运动员先加速下降，后减速下降，最后匀速下降，故A错误；-20-\nB、加速下降过程，加速度向下，合力向下；减速下降过程，加速度向上，故合力向上，故B错误；C、阻力向上，与位移相反，一直做负功，故C正确；D、机械能守恒的条件是只有重力做功，题中打开降落伞后，有要克服空气阻力做功，故机械能不守恒，故D错误；故选：C．【点评】本题关键是分析清楚运动员的运动规律，知道机械能守恒的条件，基础题．3．如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的．一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为．小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中（整个过程不计空气阻力）()A．小物块正好能到达M点B．小物块一定到不了M点C．小物块一定能冲出M点D．不能确定小物块能否冲出M点【考点】动能定理的应用；向心力．【专题】动能定理的应用专题．【分析】根据动能定理求解质点在半圆轨道中摩擦力做功；除重力之外的力做功可量度物体机械能的变化；第二次小球在半圆轨道中滚动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功变小．【解答】解：质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理得：mg（H﹣）+（﹣Wf）=0﹣0（Wf为质点克服摩擦力做功大小）解得：Wf=mgH，则根据功能原理得知第一次质点在半圆轨道中滚动损失的机械能为mgH；由于第二次小球在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgH，机械能损失小于mgH，因此小球再次冲出M点时，能上升的高度大于零而小于H；故ABD错误，C正确；故选：C．【点评】对于动能定理，要知道其应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．另外明确摩擦力做功使得机械能转化成内能．-20-\n4．如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()A．P、Q两点的角速度大小相等B．P点的线速度比Q点的线速度大C．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用D．P、Q两点的线速度大小相等【考点】线速度、角速度和周期、转速；物体的弹性和弹力；向心力．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】P、Q两点共轴，角速度相同，然后根据v=rω，去分析线速度的大小．【解答】解：A、B、因为P、Q两点共轴，所以角速度相同，由公式v=rω得，Q处物体的线速度大，故B错误，A正确．C、P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用，C正确；D、由A选项分析可知，Q处物体的线速度大，故D错误．故选：AC．【点评】解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度相同及熟练掌握圆周运动的运动学公式．5．2022年6月13日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．假设神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动．已知引力常量为G，下列说法正确的是()A．由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B．由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度C．若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据万有引力提供向心力可以求出中心体的质量、轨道半径和周期的关系．漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态．【解答】解：A、根据万有引力提供向心力，得M=由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量，故A正确．B、根据万有引力提供向心力，得r==R+h-20-\n所以由神州十号运行的周期，不能求出飞船离地面的高度．故B错误．C、根据万有引力提供向心力，得T=2π．所以若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号大．故C错误．D、漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态，故D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，根据需要比较的物理量进行求解．6．如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2．则h1：h2为()A．4：1B．2：1C．1：4D．1：2【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】小球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于斜面倾角的正切值．根据该关系求出运动的时间和什么因素有关，从而确定时间比【解答】解：斜面倾角的正切值tanθ===，则运动的时间t=，知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍．所以时间比为1：2．平抛运动下落的竖直高度h=gt2，所以h1：h2=1：4，故选C．【点评】解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式．二、不定项选择题（本题共6小题，每小题4分，共20分．选全对得4分，不全得2分，选错或不选得0分）7．静止在水平面上的物块，在如图甲所示的水平拉力作用下做直线运动，其速度﹣时间图象如图乙所示，若物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则()-20-\nA．F1+F3=2F2B．F1+F3＞2F2C．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功D．全过程拉力做的功等于零【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】根据速度图象的斜率求出物体的加速度，由牛顿第二定律求出F1、F2、F3．根据动能定理研究全过程中拉力做的功与物块克服摩擦力做的功的关系．【解答】解：A、B在0﹣1s时间内，加速度大小为a1=m/s2=；在1﹣3s时间内，a2=0；在3﹣4s时间内，加速度大小为a3=；由牛顿第二定律得：F1﹣μmg=ma1，得F1=μmg+mv0．F2=μmg．μmg﹣F3=ma3，得F3=μmg﹣mv0．由此得到，F1+F3=2F2．故A正确，B错误．C、全过程中拉力和摩擦力做功，动能变化量为零，由动能定理得知，拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功．故C正确．D、由上可知，全过程拉力做的功大于零．故D错误．故选AC【点评】本题首先要有读图的能力，根据速度图象的斜率求出物体的加速度，其次，根据动能定理研究拉力做功与克服摩擦力做功的关系．8．2022年6月24日，中国第一台自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器﹣﹣“蛟龙”号在西太平洋的马里亚纳海沟下潜深度超过7000米，预示着中国已经有能力征服全球99.8%的海底世界．假设在某次实验时，“蛟龙”号从水面开始下潜到最后返回水面共历时10min，其速度随时间的变化如图，则“蛟龙”号()A．下潜的最大深度为360mB．整个过程中的最大加速度为0.025m/s2C．在3～4min和6～8min内出现超重现象D．在8～10min内机械能守恒-20-\n【考点】匀变速直线运动的图像；超重和失重；机械能守恒定律．【专题】运动学中的图像专题．【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，根据加速度的方向判断超重还是失重．根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．【解答】解：A、图线与时间轴围成的面积表示位移，可知4s末下潜到最大深度，可知x=×（120+240）×2m=360m．故A正确．B、速度时间图线的斜率表示加速度，3～4min内的加速度大小最大，最大加速度大小a=m/s2=m/s2．故B错误．C、3～4min内向下做匀减速直线运动，加速度方向向上，处于超重状态；6～8min内，向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，处于超重状态．故C正确．D、8～10min内向上做匀减速直线运动，加速度不等于g，除重力以外还有其它力做功，机械能不守恒．故D错误．故选：AC．【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义．9．如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动()A．转速相同时，绳长的容易断B．周期相同时，绳短的容易断C．线速度大小相等时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断【考点】牛顿第二定律；向心力．【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】重物在水平面上做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，向心力分别用转速、周期、线速度表示，研究拉力与它们的关系，分析求解．【解答】解：A、根据牛顿第二定律得：F=m（2πn）2r，m一定，当转速n相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断．故A正确．B、根据牛顿第二定律得：F=m，m一定，当周期T相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断．故B错误．C、D根据牛顿第二定律得：F=m，m一定，线速度大小相等时，绳短的容易断．故C正确，D错误．故选AC【点评】本题考查灵活选择公式的能力，向心力的公式形式通常有下列几种，在不同条件下选用不同的形式：-20-\nFn=m（2πn）2r=m=m=mω2r=mvω．10．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B两点间的竖直高度差为h，则()A．由A至B重力功为mghB．由A至B重力势能减少mv2C．由A至B小球克服弹力做功为mghD．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为（mgh﹣mv2）【考点】功能关系；弹性势能；机械能守恒定律．【分析】小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由机械能守恒条件可知小球是否机械能守恒；由重力做功量度重力势能的变化．由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．【解答】解：A、重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力功为mgh．故A正确．B、由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少mgh．小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，所以mgh＞mv2，故B错误．C、根据动能定理得：mgh+w弹=mv2，所以由A至B小球克服弹力做功为mgh﹣mv2，故C错误．D、弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh﹣mv2，故D正确．故选：AD．【点评】本题要注意我们研究的系统是小球而不是小球与弹簧，若说明是小球与弹簧系统则机械能守恒；而只对小球机械能是不定恒的．熟悉功能的对应关系．11．科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()A．行星质量与太阳质量之比-20-\nB．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据行星的万有引力等于向心力，结合行星的轨道半径和公转周期列式求出恒星质量的表达式进行讨论即可．【解答】解：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有G=m（）2r=m①解得：M=，v=同理，太阳质量为：M′=，v′=A、由于该行星的周期为1200年，地球的公转周期为1年，则有：T：T′=1200：1；题中有：r：r′=100：1，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A错误；B、由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；C、由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，也不能求出地球的质量，故C错误．D、由于能求出行星质量与太阳质量之比，已知r：r′=100：1，所以可求出行星运行速度与地球公转速度之比，故D正确．故选：D．【点评】本题关键是根据行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，列方程求出太阳和恒星的质量．12．如图所示，一个表面光滑的斜面体M固定在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端．则()A．滑块A的质量大于滑块B的质量B．两滑块到达斜面底端时的速度大小相等C．两滑块同时到达斜面底端D．两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大【考点】动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．【专题】动能定理的应用专题．-20-\n【分析】对两个滑块分别受力分析，然后根据平衡条件列方程判断；由牛顿第二定律求出加速度，然后求出运动时间．【解答】解：A、滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；由于α＜β，故mA＞mB，故A正确；B、滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=，解得v=，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度大小相等，故B正确；C、由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，则aA＜aB，物体的运动时间t=，v相同、aA＜aB，则tA＞tB，故C错误；D、滑块到达斜面底端时，滑块重力的瞬时功率：PA=mAgsinα•v，PB=mBgsinβ•v；由于mAgsinα=mBgsinβ，故PA=PB，故D错误；故选：AB．【点评】本题关键运用隔离法分别受力分析，根据平衡条件列方程判断；同时要结合机械能守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式进行判断．三、实验题．（本题共2小题，共14分）13．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图（甲）所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致．橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出．（1）若木板水平放置，小车在橡皮筋作用下被弹出的过程中，当小车速度最大时，橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是B．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋处于拉伸状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线（2）在正常操作情况下，纸带上的点距并不都是均匀的，如图（乙）所示，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的FI部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）．【考点】探究功与速度变化的关系．【专题】实验题．【分析】平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮条做功完毕，小车的速度最大，若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大．由于要判断橡皮条所做的功与速度变化的关系，故需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以要分析点迹均匀的一段纸带．【解答】-20-\n解：（1）平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮条做功完毕，小车的速度最大，若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大，本题中木板水平放置，显然没有进行平衡摩擦力的操作，因此当小车的速度最大时，橡皮筋仍处于伸长状态，故ACD错误，B正确．故选：B．（2）在加速过程中，橡皮条在做正功，故需要测量最大速度，即匀速运动的速度，因而需要选用间隔均匀的点，即F﹣I点部分．故答案为：（1）B；（2）FI【点评】本题关键要明确小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，因此明确实验原理是解答本题的关键．14．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图所示的纸带．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）已知打点计时器的电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s2．（1）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减少量为1.22mJ，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB=gt计算和B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为1.23mJ（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减少量小于（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小．（2）若某同学所选的纸带中，设打O点时释放物体，打点计时器打A点时物体速度大小为v，该同学在实验报告中称：测得v=2.36m/s，h=27.73cm，据此可得：v2=2.785m2/s2，gh=2.718m2/s2．在误差范围内两者相等，即机械能守恒定律得证．老师批阅：“数据非实验所得！”其理由是由于阻力的存在，下落过程中重物势能的减少量不可能小于其动能的增加量．【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题．【分析】纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，因此导致动能的增加量小于势能的减小量．【解答】解：（1）重力势能减小量为：△Ep=mgh=9.8×0.1242mJ=1.22mJ．利用匀变速直线运动的速度vB=gt，则有：vB=1.568m/s．EkB=mvB2=1.23mJ．发现重力势能的减小量小于动能的增加量，造成这一错误的原因是实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小．（2）由于阻力的存在，下落过程中阻力做功，物体的机械能减少，所以重物势能的减少量不可能小于其动能的增加量．-20-\n故答案为：（1）1.22m，1.23m，小于，实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小；（2）由于阻力的存在，下落过程中重物势能的减少量不可能小于其动能的增加量．【点评】纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速；由于阻力的存在，下落过程中重物势能的减少量不可能小于其动能的增加量．四、计算题（本题共4小题，共44分．解答必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．一边长为l质量为M的正方体木块静止在光滑的水平面上，一质量为m的子弹（可视为质点）以速度v0击中木块，子弹恰好未穿出，木块和子弹最终以共同的速度运动，子弹与木块间的摩擦力为Ff，求：（1）共同运动的速度为多少（2）系统损失的机械能即产生的内能为多少．【考点】动量守恒定律；功能关系．【分析】（1）子弹射入木块的过程中，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律求出碰撞后共同速度．（2）根据能量守恒即可求解系统损失的机械能．【解答】解：（1）设子弹和木块的共同速度为v，选水平速度v0的方向为正，由动量守恒定律，mv0=（M+m）v解得：v=．（2）根据能量的转化与守恒，子弹减少的动能除了转化为木块获得的动能即为损失的动能，故有：△E=mv02﹣（M+m）v2=；答：（1）子弹与木块共同运动的速度是；（2）子弹打木块的过程中系统损失的机械能是．【点评】在子弹打木块模型中，基本规律是应用动量守恒和功能关系来解答．运用动能定理时要注意研究对象的选取．16．一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与m离地高度均为h并处于静止状态．求：（1）当M由静止释放下落h高时的速度．（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度．（h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计）-20-\n【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）对于M、m组成的系统只有重力做功，机械能守恒，据此定律列式求解．（2）M落地之后，m做竖直上抛运动，机械能守恒，列式可求得m继续上升的高度，从而得到最大高度．【解答】解：（1）在M落地之前，系统机械能守恒与：（M﹣m）gh=（M+m）v2解得：v=（2）M落地之后，m做竖直上抛运动，机械能守恒，有：mv2=mgh′得：h′=m离地的最大高度为：H=2h+=h答：（1）当M由静止释放下落h高时的速度为．（2）m离地的最大高度为h．【点评】在M球下落的全过程中，单个小球的机械能都不守恒，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有m球的机械能守恒．17．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车在加速过程中，当速度大小为4m/s时，加速度是多大？（3）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间？【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【专题】功率的计算专题．【分析】（1）当汽车的阻力等于牵引力时，速度达到最大；（2）有P=Fv求出牵引力，根据由牛顿第二定律求出此时加速度；（3）由牛顿第二定律求的牵引力，由P=Fv求的加速达到的最大速度，根据v=at求的时间【解答】解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大-20-\n即v=（2）速度为4m/s的牵引力为F，则F=由牛顿第二定律可得F﹣f=maa=（3）由牛顿第二定律可得F′﹣f=ma′F′=ma′+f=5000×0.5+0.1×5000×10N=7500N匀加速获得的速度为加速时间为t=答：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s（2）汽车在加速过程中，当速度大小为4m/s时，加速度是2m/s2（3）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速运动，这一过程能维持16s【点评】解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大．对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律18．如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为的斜面，倾角为60°，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1Kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度取10m/s2，求：（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；（2）直杆的长度为多大．【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）根据动能定理求出最低点速度，再对最低点受力分析，利用合力充当向心力列式解球受到的支持力，根据牛顿第三定律知道对轨道的压力大小．（2）根据平抛运动的知识结合几何关系求直杆的长度为多大．【解答】解：（1）沿弧形轨道下滑过程：mgR=mv2-20-\n在轨道最低点时：FN﹣mg=解得：FN=mg+=30N由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N（2）根据平抛运动的规律知x=Lcosθ=vt①y=gt2②根据几何关系知h=Lsinθ﹣y③联立①②③式知h=2.1m答：（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小为30N；（2）直杆的长度为2.1m．【点评】本题考查常见的两类运动模型，圆周运动和平抛，要掌握每一种运动的解题思路．-20-