2022-2022学年山西省晋中市高一（上）期中物理试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列物理量中，哪个是矢量（ ）A．质量B．加速度C．路程D．平均速率 2．关于机械运动、参考系、质点，下列说法中错误的是（ ）A．参考系就是我们假设为不动的物体，以它作标准来研究其它物体的运动B．运动和静止都是相对参考系而言的；参考系可任意选取，选择合适解决问题比较方便C．研究火车从太原到北京所需的时间，火车可看做质点；同样，研究一列火车通过太谷县乌马河桥的时间，火车不可看作质点D．质点是一个理想化模型，只有体积、质量都很小的物体才可看作质点 3．关于匀变速直线运动的说法中不正确的是（ ）A．速度均匀变化的直线运动B．加速度均匀变化的直线运动C．速度变化率恒定的直线运动D．加速度恒定的直线运动 4．以下四个运动中，位移大小最大的是（ ）A．物体先向东运动8米，接着向西运动4米B．物体先向东运动6米，接着向西运动8米C．物体先向东运动3米，接着向南运动4米D．物体先向东运动3米，接着向北运动3米 5．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度变化越快，加速度越大C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度为零时，加速度也为零 -19-\n6．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为（ ）A．3：4B．3：1C．1：1D．4：3 7．一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s．现增大木板的倾角，物体仍以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s．若选择沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示两次滑行的加速度，用V1、V2分别表示2s末的速度，以下计算结果正确的是（ ）A．a1=﹣2.5m/s2，V1=1m/sB．a2=﹣2.5m/s2，V2=﹣1m/sC．a1=﹣3.5m/s2，V1=1m/sD．a2=﹣3.5m/s2，V2=﹣1m/s 8．下列说法中错误的是（ ）A．重力就是地球对物体的吸引力B．重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外C．压力、支持力都是弹力，其方向总是垂直于接触面D．重力的方向总是指向地心 9．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为（ ）A． 10．（多选）一质量m=5kg的物体，t=0时由静止开始做直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，则说法正确的是（ ）-19-\nA．在0～2s内，物体的加速度大小为5m/s2B．在4s～6s内，物体的加速度大小为5m/s2C．在0～6s内，物体发生的位移大小为30mD．在4s～6s内，物体发生的位移大小为0 11．（多选）某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是（空气阻力不计，g取10m/s2）（ ）A．25SB．3SC．（2+）SD．（2﹣）S 12．甲乙两车在平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2（S2＞S1），初始时甲车在乙车前方S0处，则下列说法正确的是（ ）A．若S0=S1+S2，两车不会相遇B．若S0＜S1，两车相遇2次C．若S0=S1，两车相遇1次D．若S0=S2，两车相遇1次 二、填空实验题（共3小题，每空2分，共16分）13．从离地面500m的空中自由落下一小球，取g=10m/s2．则小球落回地面的时间t= s，自小球开始下落计时，第1s内的位移大小x= m． -19-\n14．一列火车做匀变速直线运动，一人在火车旁观察火车的运动，开始观察时发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，则火车的加速度 m/s2，人开始观察时火车的速度大小为 m/s． 15．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= ．④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= ． 三、计算题（共3小题，共36分）16．（13分）（2022秋•晋中期中）一辆卡车初速度为v0=10m/s，以a=2m/s2的加速度匀加速直线行驶，求：（1）卡车在3s末的速度v3（2）卡车在6s内的位移x6与平均速度．（3）卡车在第6s内的位移xⅥ． -19-\n17．（13分）（2022秋•晋中期中）电车从车站匀加速起动时，有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出，过10s后电车追上自行车．求：（1）电车的加速度；（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离． 18．（10分）（2022秋•晋中期中）有1，2，3，4和5完全相同的小滑块，从斜面底端A点以相同初速度υ0先后依次相隔0.5秒沿斜面向上做匀减速直线运动．第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示．求：（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；（2）每个滑块从A点上滑时的初速度；（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度． 2022-2022学年山西省晋中市高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列物理量中，哪个是矢量（ ）A．质量B．加速度C．路程D．平均速率【考点】矢量和标量．【专题】定性思想；归纳法；平行四边形法则图解法专题．【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，只有大小，而没有方向的物理量叫标量．【解答】解：矢量是既有大小又有方向的物理量，加速度是矢量，而只有大小，而没有方向的物理量叫标量，质量、路程和平均速率都是标量，故ACD错误，B正确．-19-\n故选：B【点评】矢量与标量要掌握它们的两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数法则． 2．关于机械运动、参考系、质点，下列说法中错误的是（ ）A．参考系就是我们假设为不动的物体，以它作标准来研究其它物体的运动B．运动和静止都是相对参考系而言的；参考系可任意选取，选择合适解决问题比较方便C．研究火车从太原到北京所需的时间，火车可看做质点；同样，研究一列火车通过太谷县乌马河桥的时间，火车不可看作质点D．质点是一个理想化模型，只有体积、质量都很小的物体才可看作质点【考点】质点的认识；参考系和坐标系．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】在研究机械运动时，人们事先假定不动的物体叫参照物．参照物的选择是可以任意的，但为了研究问题方便，应选择最合适的参照物；运动是绝对的，静止是相对的，对运动状态的描述是相对的，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同．当物体的大小和形状在所研究的问题中能忽略，物体可以看成质点；质点是实际问题的理想化模型．【解答】解：A、运参考系就是我们假设为不动的物体，以它作标准来研究其它物体的运动．故A正确．B、参考系可任意选取，动和静止都是相对参考系而言的；选择合适解决问题比较方便，故B正确．C、研究火车从太原到北京所需的时间，火车的大小可以忽略不计，可看做质点；同样，研究一列火车通过太谷县乌马河桥的时间，火车的长度不可以忽略不计，不可看作质点．故C正确；D、质点是理想化的模型，当物体的大小和形状在研究的问题中能忽略，就可以看成质点，不一定体积小、质量小的物体可以看成质点．故D错误．本题选择错误的，故选：D-19-\n【点评】解答本题的关键是掌握机械运动和参照物的概念，理解运动和静止的相对性．但要注意，参照物不选研究对象本身，因为机械运动是相对“另一个物体“的运动，选研究对象本身做参照物，研究对象只可能处在唯一的静止状态． 3．关于匀变速直线运动的说法中不正确的是（ ）A．速度均匀变化的直线运动B．加速度均匀变化的直线运动C．速度变化率恒定的直线运动D．加速度恒定的直线运动【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】匀变速直线运动的加速度是不变的，根据速度时间公式和位移时间公式可以得知速度、位移随时间的变化规律．【解答】解：A、匀变速直线运动的加速度是不变的，根据速度时间公式v=v0+at知，速度随时间均匀变化．故AD正确，B不正确．C、加速度表示速度的变化率，加速度不变，速度的变化率不变，故C正确；本题选不正确的，故选：B【点评】解决本题的关键知道匀变速直线运动的特点，以及掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式． 4．以下四个运动中，位移大小最大的是（ ）A．物体先向东运动8米，接着向西运动4米B．物体先向东运动6米，接着向西运动8米C．物体先向东运动3米，接着向南运动4米D．物体先向东运动3米，接着向北运动3米【考点】位移与路程．【专题】定性思想；类比法；直线运动规律专题．【分析】根据位移的定义进行分析，位移为起点到终点的有向线段．【解答】解：A中先向东运动8米，接着向西运动4米，位移的位移为4m；B中先向东运动6米，接着向西运动8米位移为2m；C中物体先向东运动3米，接着向南运动4米位移为-19-\nm；D中物体先向东运动3米，接着向北运动3米位移为m，故位移最大的是C故选：C．【点评】本题要求明确位移的定义，位移为起点到终点的有向线段，长度表示位移大小，方向由起点指向终点． 5．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度变化越快，加速度越大C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度为零时，加速度也为零【考点】加速度；速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．【解答】解：A、物体的速度变化越大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，故A错误．B、物体的速度变化越快，即物体速度的变化率越大，则物体的加速度越大，故B正确；C、速度变化量越大，但速度的变化率不一定大，加速度就不一定大．故C错误；D、物体的速度为零，但物体的加速度的变化率可以不为零，即物体的加速度不为零．故D错误．故选：B．【点评】本题考查加速度的定义式，只要理解了加速度的概念就能顺利解决．解决本题的关键知道加速度的定义以及物理意义，知道判断物体做加速还是减速，不是看加速度的大小，而是看加速度的方向与速度方向的关系． 6．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为（ ）-19-\nA．3：4B．3：1C．1：1D．4：3【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】汽车刹车后将做匀减速直线运动，注意利用物理公式解题要符合实际情况，不能像数学运算一样，如在本题中，要注意判断汽车在所给时间内是否已经停止，这点是学生容易出错的地方．【解答】解：汽车作匀减速直线运动，停止时间为：，显然刹车后2s汽车还在运动，刹车后6s，汽车已经停止，刹车后2s的位移为：x1=v0t1﹣at12=20×2﹣×5×22=30m，刹车后6s的位移为：x2=v0t﹣at2=20×4﹣×5×42=40m，所以刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为3：4，所以A正确．故选A．【点评】对于这类刹车问题，一定注意其“刹车陷阱”，要判断汽车停止时间和所给时间关系，不能直接利用公式求解，如本题中，不能直接利用公式求解． 7．一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s．现增大木板的倾角，物体仍以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s．若选择沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示两次滑行的加速度，用V1、V2分别表示2s末的速度，以下计算结果正确的是（ ）A．a1=﹣2.5m/s2，V1=1m/sB．a2=﹣2.5m/s2，V2=﹣1m/sC．a1=﹣3.5m/s2，V1=1m/sD．a2=﹣3.5m/s2，V2=﹣1m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度根据公式a=求解，要注意速度的方向．2s末的速度由速度公式v=v0+at求解．【解答】解：取沿木板向上为正方向，则：-19-\n第一情况：初速度为v01=6m/s，末速度为v1=1m/s，时间为t1=2s，则加速度为a1==m/s2=﹣2.5m/s2；第二情况：初速度为v02=6m/s，末速度为v2=﹣1m/s，时间为t1=2s，则加速度为a1==m/s2=﹣3.5m/s2；故选：AD．【点评】本题关键要注意速度的矢量性，知道在运动学公式中，除时间外，其他各量如：速度、位移和加速度都是矢量，不能只关心大小，不注意方向，要在规定正方向的前提下，用正负号表示矢量的方向． 8．下列说法中错误的是（ ）A．重力就是地球对物体的吸引力B．重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外C．压力、支持力都是弹力，其方向总是垂直于接触面D．重力的方向总是指向地心【考点】重力；重心．【专题】定性思想；归谬反证法；弹力的存在及方向的判定专题．【分析】重力是地球对物体万有引力的一个分力，一个物体各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于这一点，这一点就叫做物体的重心，压力和支持力都是弹力，方向总垂直于接触面．【解答】解：A、重力是地球对物体万有引力的一个分力，不能说重力就是地球对物体的吸引力．故A错误．B、重心可以在物体上，也可以在物体外．故B错误．C、压力和支持力都是弹力，方向总垂直于接触面．故C正确．D、重力的方向竖直向下．故D错误．本题选错误的，故选：ABD．【点评】本题考查对重力的理解．关于重力与引力的关系，可以利用向心力知识理解，知道重力方向竖直向下，基本题．-19-\n 9．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为（ ）A．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．【解答】解：物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度．速度由变化到的时间为：△t=，所以加速度为：a=故选：A【点评】利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度这个结论，可以很容易的做出这道题，本题就是考查学生对匀变速直线运动规律的理解． 10．（多选）一质量m=5kg的物体，t=0时由静止开始做直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，则说法正确的是（ ）-19-\nA．在0～2s内，物体的加速度大小为5m/s2B．在4s～6s内，物体的加速度大小为5m/s2C．在0～6s内，物体发生的位移大小为30mD．在4s～6s内，物体发生的位移大小为0【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】比较思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】由速度﹣时间图象的斜率等于加速度，分析物体加速度的大小．根据图形的面积求位移．图象在x轴上方，面积表示的位移为正，图象在x轴下方，面积表示的位移为负．由此分析即可．【解答】解：A、0﹣2s内物体做匀加速运动，加速度为a===5m/s2．故A正确．B、在4s～6s内，物体的加速度为a===﹣10m/s2，则加速度大小为10m/s2．故B错误．C、根据“面积”表示，可得，在0～6s内，物体发生的位移大小为x==30m，故C正确．D、在4s～6s内，物体发生的位移大小为x==0，故D正确．故选：ACD【点评】本题是速度﹣时间图象问题，关键要抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移． 11．（多选）某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是（空气阻力不计，g取10m/s2）（ ）A．25SB．3SC．（2+）SD．（2﹣）S【考点】竖直上抛运动．【专题】定量思想；对称法；直线运动规律专题．-19-\n【分析】取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，根据位移公式求出时间．【解答】解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v0t﹣gt2代入得：15=20t﹣×10t2，解得t1=1s，t2=3s当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，由x=v0t﹣gt2代入得：﹣15=20t﹣×10t2，解得t1=（2+）s，t2=（2﹣）s（舍去）．故B、C正确，AD错误．故选：BC【点评】本题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解． 12．甲乙两车在平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2（S2＞S1），初始时甲车在乙车前方S0处，则下列说法正确的是（ ）A．若S0=S1+S2，两车不会相遇B．若S0＜S1，两车相遇2次C．若S0=S1，两车相遇1次D．若S0=S2，两车相遇1次【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的公式．【分析】此题考察了追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．【解答】解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了S2，乙车前进了S1+S2；A、若S0+S2＞S1+S2，即S0＞S1，两车不会相遇，所以选项A正确；-19-\nB、若S0+S2＜S1+S2，即S0＜S1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，所以选项B正确；C、D、若S0+S2=S1+S2，即S0=S1两车只能相遇一次，所以选项C正确，D错误；故选ABC．【点评】1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析． 二、填空实验题（共3小题，每空2分，共16分）13．从离地面500m的空中自由落下一小球，取g=10m/s2．则小球落回地面的时间t= 10 s，自小球开始下落计时，第1s内的位移大小x= 5 m．【考点】自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题．【分析】自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间和位移【解答】解：（1）小球自由下落至地面，依位移公式；代入解得：t=（2）小球第1s内的位移为：h1=故答案为：10；5【点评】自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已．本题也可以用比例法求解 14．一列火车做匀变速直线运动，一人在火车旁观察火车的运动，开始观察时发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，则火车的加速度 ﹣0.16 m/s2，人开始观察时火车的速度大小为 7.2 m/s．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．-19-\n【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，根据该规律求出火车的加速度．再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出初速度．【解答】解：由△x=aT2得，加速度大小为：a===﹣0.16m/s2对第一个10s由得，v0==7.2m/s；故答案为：﹣0.167.2【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 15．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： DCBA （用字母填写）②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= 0.1 s③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= ．-19-\n④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= ．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】计算题；实验题．【分析】①先连接实验器材，测量时先接通电源，后释放纸带；②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s；③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；④根据公式△x=aT2列式求解．【解答】解：①先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；故为DCBA；②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故；④根据公式△x=aT2，有：；解得：；故答案为：①DCBA，②0.1，③，④．【点评】本题关键明确实验原理、实验步骤，会计算瞬时速度和加速度，基础题． 三、计算题（共3小题，共36分）16．（13分）（2022秋•晋中期中）一辆卡车初速度为v0=10m/s，以a=2m/s2的加速度匀加速直线行驶，求：（1）卡车在3s末的速度v3（2）卡车在6s内的位移x6与平均速度．（3）卡车在第6s内的位移xⅥ．-19-\n【考点】平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间关系求速度；（2）根据位移时间关系求位移，由位移和平均速度公式求平均速度；（3）第6s内的位移为前6s内位移与前5s内位移之差，根据位移公式求解即可．【解答】解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at得卡车在3s末速度为：v3=v0+at3=10+2×3=16m/s（2）根据匀变速直线运动的位移时间关系为：x=v0t+at2，所以当卡车6s内位移为：x6=6×10+×2×62=96m，根据平均速度公式有：===16m/s，（3）根据匀变速直线运动的位移时间关系有：卡车在5s内位移为：x5=5×10+×2×52=75m，所以卡车在第6s内位移为：xⅥ=x6﹣x5=96﹣75=21m答：（1）卡车在3s末的速度为16m/s．（2）卡车在6秒内的位移为96m，平均速度为16m/s．（3）卡车在第6秒内的位移是21m．【点评】掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，知道时间表述中第ns是第n个1s，不是前ns，这是解决问题的关键． 17．（13分）（2022秋•晋中期中）电车从车站匀加速起动时，有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出，过10s后电车追上自行车．求：（1）电车的加速度；（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】追及、相遇问题．【分析】（1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等，根据位移关系列式即可求解．-19-\n（2）电车和自行车在速度相等之前，自行车的速度大于电车的速度，两车的距离越来越大，相等之后，电车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小．当速度相等时，两车相距最远．【解答】解：（1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等．电车所通过的位移自行车所通过的位移x′=vt由两车通过的位移相等，代入数据有，求得a=1m/s2（2）在电车追上自行车之前，两车的距离与时间的关系有：△X=x′﹣x=vt﹣代入数据得：△X=5t﹣=﹣（t﹣5）2+所以两车的最大距离为12.5m．答：（1）电车的加速度为1m/s2；（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离为12.5m．【点评】解决本题的关键知道当两车速度相等时，两车的距离最大，根据匀变速直线公式求出最大距离． 18．（10分）（2022秋•晋中期中）有1，2，3，4和5完全相同的小滑块，从斜面底端A点以相同初速度υ0先后依次相隔0.5秒沿斜面向上做匀减速直线运动．第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示．求：（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；（2）每个滑块从A点上滑时的初速度；（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．-19-\n【分析】题目中物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；根据△x=aT2求解加速度；根据平均速度公式求解瞬时速度．【解答】解：（1）物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；故：x12：x23：x34：x45=1：3：5：7第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，故x12=5cm，x23=15cm，x34=25cm，x45=35cm；根据△x=aT2，有：a==0.4m/s2，沿斜面向下；（2）滑块从5到1过程，根据平均速度公式，有：x=故：；（3）第3个滑块沿斜面上滑的位移：x3=x34+x45=25cm+35cm=60cm；此时第三滑块上滑的速度为：v3=答：（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小为0.4米/秒2，沿斜面向下；（2）每个滑块从A点上滑时的初速度为0.8米/秒；（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移为0.6米，速度为0.4米/秒．【点评】本题关键采用逆向思维，运用匀变速直线运动的推论公式列式求解，较难． -19-
