2022-2022学年山西省晋中市祁县中学高一（下）期中物理试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.1．（4分）（2022春•祁县校级期中）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（ ） A．哥白尼提出了“地心说” B．开普勒发现了行星运动的规律 C．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量 D．相对论的创立表明经典力学已不再适用2．（4分）（2022春•祁县校级期中）一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A．速度和加速度一定都在不断地改变 B．速度和加速度都可以不变 C．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 D．速度不变，加速度一定在不断改变3．（4分）（2022春•祁县校级期中）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ） A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越大 C．其加速度描述了物体速度大小变化的快慢 D．其加速度方向始终指向圆心4．（4分）（2022•惠州模拟）若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率（ ） A．一定等于7.9km/sB．一定小于7.9km/s C．一定大于7.9km/sD．介于7.9﹣11.2km/s之间5．（4分）（2022•惠州模拟）某同学这样来计算第一宇宙速度：v=km/s=0.465km/s，这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设了（ ） A．卫星的周期等于地球自转的周期 B．卫星的轨道是圆 C．卫星的轨道半径等于地球的半径 D．卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力6．（4分）（2022秋•邢台期末）物体从某一高处水平抛出，其初速度为v0，落地速度为v，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ） A．B．C．D．7．（4分）（2022春•嘉陵区校级期末）某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ） A．10mB．15mC．90mD．360m8．（4分）（2022春•盐城校级期中）从离地面高为h处，以水平速度v0抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为θ，取下列四组h和v0的值时，能使θ角最大的一组数据是（ ） A．h=5m，v0=10m/sB．h=5m，v0=15m/s-17-\n C．h=10m，v0=5m/sD．h=10m，v0=20m/s 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分9．（4分）（2022春•祁县校级期中）物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的（ ） A．物体运动的加速度 B．物体沿水平方向运动的分速度 C．物体沿竖直方向的分速度 D．物体运动的位移方向10．（4分）（2022春•祁县校级期中）绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的（ ） A．线速度越小B．向心加速度越小 C．角速度越大D．周期越大11．（4分）（2022•惠州一模）在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须（ ） A．先抛出A球 B．先抛出B球 C．同时抛出两球 D．A球的初速度大于B球的初速度12．（4分）（2022春•祁县校级期中）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由此可以求出（ ） A．地球的质量 B．地球的密度 C．同步卫星的高度 D．近地卫星做匀速圆周运动的速度 三．填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13．（4分）（2022春•祁县校级期中）A、B两个物体各自做匀速圆周运动，已知A、B的线速度之比为3：2，角速度之比为2：3，则A、B两个物体的向心加速度之比为 ．14．（4分）（2022春•祁县校级期中）质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v0，则物体在最低点时对金属壳的压力为 ．15．（4分）（2022春•祁县校级期中）地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，则在离地面高度为R处的重力加速度为 ．-17-\n16．（4分）（2022春•祁县校级期中）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω0，由此可以求出质量为m的同步卫星受到的万有引力为 ．（结果用m、R、g、ω0表示） 四．实验探究题：本题共1小题，每小题8分，共8分．17．（8分）（2022春•祁县校级期中）（1）在“研究平抛运动”实验时，要求斜槽装置末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线B．保证小球飞出时的速度适中C．保证小球飞出时，初速度水平D．保证小球在空中运动的时间都相等（2）在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s．（取g=10m/s2） 五.计算题：本题共3小题，共28分.18．（8分）（2022春•祁县校级期中）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是θ时，求：（1）线的拉力F；（2）小球运动的周期T．19．（10分）（2022春•濮阳期末）如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）-17-\n20．（10分）（2022春•祁县校级期中）2022年10月24日，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空．已知月球的半径为R，当“嫦娥一号”到达距月球表面高R处时，地面控制中心将其速度调整为v0，此时它恰能绕月球做匀速圆周运动．将月球视为质量分布均匀的球体．求：（1）月球表面的重力加速度g．（2）若v0=1.2km/s，求月球上的第一宇宙速度v．（取≈1.4） -17-\n2022-2022学年山西省晋中市祁县中学高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.1．（4分）（2022春•祁县校级期中）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（ ） A．哥白尼提出了“地心说” B．开普勒发现了行星运动的规律 C．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量 D．相对论的创立表明经典力学已不再适用考点：物理学史．专题：常规题型．分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．解答：解：A、哥白尼提出了“日心说”，故A错误；B、开普勒发现了行星运动的规律，故B正确；C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，故C错误；D、相对论的创立并不表明经典力学已不再适用，实际上在宏观、低速的情况下经典力学仍能适用．故D错误．故选：B．点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 2．（4分）（2022春•祁县校级期中）一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A．速度和加速度一定都在不断地改变 B．速度和加速度都可以不变 C．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 D．速度不变，加速度一定在不断改变考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．解答：解：物体既然是在做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，如平抛运动，既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，那么速度也就一定在变化，故ABD错误，C正确故选C．点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住． 3．（4分）（2022春•祁县校级期中）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ） A．线速度越大，周期一定越小-17-\n B．角速度越大，周期一定越大 C．其加速度描述了物体速度大小变化的快慢 D．其加速度方向始终指向圆心考点：匀速圆周运动．专题：匀速圆周运动专题．分析：根据，T=，知周期与角速度、线速度的关系，匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，不改变速度的大小，只改变速度的方向．解答：解：A、根据T=，速度大，周期不一定大，还跟半径有关．故A错误．B、根据，角速度越大，周期越小．故B错误．C、匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，不改变速度的大小，只改变速度的方向．故C错误，D正确．故选：D．点评：解决本题的关键掌握周期与角速度、线速度的关系，，T=，知道向心加速度的特点，难度不大，属于基础题． 4．（4分）（2022•惠州模拟）若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率（ ） A．一定等于7.9km/sB．一定小于7.9km/s C．一定大于7.9km/sD．介于7.9﹣11.2km/s之间考点：人造卫星的环绕速度．专题：人造卫星问题．分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解卫星的速率．解答：解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星的轨道为r，速率为v．地球的第一宇宙速度为v1，则有G=m，得v=当r=R时，v=v1==7.9×103m/s而实际中卫星的轨道r＞R，则v＜v1=7.9×103m/s；故选B．点评：本题首先要理解第一宇宙速度，要注意实际的卫星都有一定的高度，半径一定大于地球的半径． 5．（4分）（2022•惠州模拟）某同学这样来计算第一宇宙速度：v=km/s=0.465km-17-\n/s，这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设了（ ） A．卫星的周期等于地球自转的周期 B．卫星的轨道是圆 C．卫星的轨道半径等于地球的半径 D．卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．专题：万有引力定律的应用专题．分析：第一宇宙速度（又称环绕速度），是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度，所以有两个条件：卫星做匀速圆周运动；卫星的轨道半径等于地球半径．根据万有引力提供向心力，列出表达式即可求解．解答：解：第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度）．所以做出的假设有两个：（1）卫星做匀速圆周运动；（2）贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．计算方法是：G=m，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=．而题目中，卫星的周期不等于地球自转的周期，故BCD正确，A错误；本题选择错误的，故选：A．点评：此题需明确第一宇宙速度计算方法是：引力提供向心力，来确定线速度的大小，围绕原理可找出需要做出的假设． 6．（4分）（2022秋•邢台期末）物体从某一高处水平抛出，其初速度为v0，落地速度为v，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ） A．B．C．D．考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则求出竖直分速度，结合速度时间公式求出物体在空中飞行的时间．解答：解：根据平行四边形定则知，物体落地时竖直分速度为：vy=；根据vy=gt得，则有：t==；故选：D．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道动量和动量的变化量都是矢量，注意矢量的方向性． 7．（4分）（2022春•嘉陵区校级期末）某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）-17-\n A．10mB．15mC．90mD．360m考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系．运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程．解答：解：设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．已知：，根据万有引力等于重力得：g=所以：…①由题意从同样高度抛出：h=…②①、②联立，解得：t′=在地球上的水平位移：s=v0t=60m，在星球上的水平位移：s′=v0t′=v0t=10m故选A．点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量． 8．（4分）（2022春•盐城校级期中）从离地面高为h处，以水平速度v0抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为θ，取下列四组h和v0的值时，能使θ角最大的一组数据是（ ） A．h=5m，v0=10m/sB．h=5m，v0=15m/s C．h=10m，v0=5m/sD．h=10m，v0=20m/s考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出夹角，从而比较大小．解答：解：当h=5m，v0=10m/s，竖直分速度，则当h=5m，v0=15m/s，竖直分速度，则．-17-\n当h=10m，v0=5m/s，竖直分速度，则．当h=10m，v0=20m/s，竖直分速度，则．可知当h=5m，v0=15m/s，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角最大．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行求解． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分9．（4分）（2022春•祁县校级期中）物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的（ ） A．物体运动的加速度 B．物体沿水平方向运动的分速度 C．物体沿竖直方向的分速度 D．物体运动的位移方向考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．解答：解：A、平抛运动的加速度不变，故A正确．B、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平分速度不变，故B正确．C、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，竖直分速度逐渐增大，故C错误．D、设位移与水平方向的夹角为α，则tanα=，随着时间的增大，位移与水平方向的夹角发生变化，故D错误．故选：AB．点评：解决本题的关键知道平抛运动的特点，知道水平方向和竖直方向上的运动规律，基础题． 10．（4分）（2022春•祁县校级期中）绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的（ ） A．线速度越小B．向心加速度越小 C．角速度越大D．周期越大考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力提供圆周运动向心力分析描述卫星圆周运动的物理量与半径的关系即可．-17-\n解答：解：卫星圆周运动的向心力由万有引力提供有：=m=ma=mω2r=mA、v=，卫星轨道半径越大，线速度越小，故A正确；B、a=，卫星轨道半径越大，加速度越小，故B正确；C、ω=，卫星轨道半径越大，角速度越小，故C错误；D、T=2π，卫星轨道半径越大，周期越大，故D正确．故选：ABD点评：根据万有引力提供圆周运动向心力，灵活掌握万有引力及向心力公式是正确解题的关键． 11．（4分）（2022•惠州一模）在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须（ ） A．先抛出A球 B．先抛出B球 C．同时抛出两球 D．A球的初速度大于B球的初速度考点：平抛运动；运动的合成和分解．分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．解答：解：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h=gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，选项C正确，A、B错误．物体做平抛运动的规律水平方向上是匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，所以A的初速度要大，选项D正确．故选CD．点评：本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决． -17-\n12．（4分）（2022春•祁县校级期中）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由此可以求出（ ） A．地球的质量 B．地球的密度 C．同步卫星的高度 D．近地卫星做匀速圆周运动的速度考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据地面附近重力等于万有引力列式得到地球的质量，根据密度的定义式求解地区的密度，利用万有引力等于向心力列式求解地卫星做匀速圆周运动的速度．解答：解：A、地面附近重力等于万有引力，故：mg=G解得：M=故A正确；B、地球质量M=，体积V=，根据ρ=可以求解地球的密度；故B正确；C、同步卫星的周期是1天，万有引力等于向心力，故：G=m如果同步卫星周期是已知量，则可以求解高度，故C错误；D、近地卫星重力等于向心力，故：mg=m解得：v=故D正确；故选：ABD点评：本题关键记住两点：地面附近重力等于万有引力；卫星做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力． 三．填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13．（4分）（2022春•祁县校级期中）A、B两个物体各自做匀速圆周运动，已知A、B的线速度之比为3：2，角速度之比为2：3，则A、B两个物体的向心加速度之比为 1：1 ．考点：向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．-17-\n专题：匀速圆周运动专题．分析：根据a=vω，计算向心加速度之比解答：解：根据a=vω，得故答案为：1：1点评：本题考查匀速圆周运动的描述各物理量之间的关系式：v=ωr，a=ωv要熟练记忆，属于简单题目． 14．（4分）（2022春•祁县校级期中）质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v0，则物体在最低点时对金属壳的压力为 mg+ ．考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：物体滑到半球形金属球壳最低点时，由重力和支持力提供向心力．根据牛顿第二定律求出支持力即可．解答：解：根据牛顿第二定律得知，物体在最低点时的向心力Fn=N﹣mg=m解得：N=mg+，根据牛顿第三定律可知，物体在最低点时对金属壳的压力为mg+．故答案为：mg+点评：本题是变速圆周运动动力学问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．难度不大，属于基础题． 15．（4分）（2022春•祁县校级期中）地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，则在离地面高度为R处的重力加速度为 ．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．-17-\n分析：分别表示出物体在地面和距地面高度为R处时的公式，然后根据万有引力定律即可求出离地面高度为R处的重力加速度．解答：解：设地球质量为M，物体的质量为m，由万有引力公式可得：①当物体在离地面高度为R处时②由①②联立得：g′=故答案为：．点评：分别列出物体不同高度时的万有引力的表达式，然后联立即可求解． 16．（4分）（2022春•祁县校级期中）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω0，由此可以求出质量为m的同步卫星受到的万有引力为 ．（结果用m、R、g、ω0表示）考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力与地球表面重力相等和同步卫星的向心力由万有引力提供求得同步卫星的轨道半径，再根据万有引力提供圆周运动向心力分析求解．解答：解：地球表面重力与万有引力相等有：．同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力有：可得同步卫星轨道半径为：r=所以同步卫星所受向心力为：F=故答案为：点评：此题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中注意黄金代换式． -17-\n四．实验探究题：本题共1小题，每小题8分，共8分．17．（8分）（2022春•祁县校级期中）（1）在“研究平抛运动”实验时，要求斜槽装置末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 C A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线B．保证小球飞出时的速度适中C．保证小球飞出时，初速度水平D．保证小球在空中运动的时间都相等（2）在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出，则小球做平抛运动的初速度大小为 3 m/s．（取g=10m/s2）考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题．分析：（1）在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面．（2）抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据竖直方向上△y=gT2，求出时间间隔，然后根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．解答：解：（1）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故ABD错误，C正确．（2）在竖直方向上△y=gT2，则：T==s=0.2s．则初速度：v==m/s=3m/s；故答案为：（1）C；（2）3．点评：（1）在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，因此实验中关键是斜槽末端槽口的切线保持水平及固定后的斜槽要竖直．（2）解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动． 五.计算题：本题共3小题，共28分.18．（8分）（2022春•祁县校级期中）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是θ时，求：-17-\n（1）线的拉力F；（2）小球运动的周期T．考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度，进而求出周期．解答：解：摆球的受力分析如图所示，沿y轴方向：Fcosθ﹣mg=0①解得：F=②沿x轴方向：Fsinθ=mω2R③R=Lsinθ④⑤联立③④⑤式得：答：（1）线的拉力F为；（2）小球运动的周期T为．点评：解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解． 19．（10分）（2022春•濮阳期末）如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）-17-\n考点：牛顿第二定律；平抛运动；向心力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：小球摆到最低点时细线恰好被拉断，细线的拉力达到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球摆到最低点时的速度．细线被拉断后，小球做平抛运动，由高度h求出平抛运动的时间，再求解小球落地处到地面上P点的距离．解答：解：球摆到最低点时，由F﹣mg=m解得小球经过最低点时的速度v==2m/s，小球平抛运动的时间t==1s所以小球落地处到地面上P点的距离x=vt=2m．答：小球落地处到地面上P点的距离为2m．点评：本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，比较简单． 20．（10分）（2022春•祁县校级期中）2022年10月24日，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空．已知月球的半径为R，当“嫦娥一号”到达距月球表面高R处时，地面控制中心将其速度调整为v0，此时它恰能绕月球做匀速圆周运动．将月球视为质量分布均匀的球体．求：（1）月球表面的重力加速度g．（2）若v0=1.2km/s，求月球上的第一宇宙速度v．（取≈1.4）考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）在月球表面，重力等于万有引力；卫星的万有引力提供向心力；根据牛顿第二定律列式后联立求解即可；（2）在月球表面，卫星的重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．解答：解：（1）在月球表面，物体受到的万有引力等于重力，故：解得：-17-\ng=①“嫦娥一号”的轨道半径为：r=2R②由牛顿第二定律，有：③联立①②③解得：g=（2）月球的第一宇宙速度为v，则：解得：⑤联立①④⑤式可得：v=v0⑥代入数据得：v=1.68km/s答：（1）月球表面的重力加速度g为．（2）若v0=1.2km/s，月球上的第一宇宙速度v为1.68km/s．点评：对于卫星问题，关键是明确万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可，基础题目． -17-
