2022-2022学年广东省实验中学高三（上）月考物理试卷（8月份） 一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项正确，第6～10题有多项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）1．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（ ）A．5：4B．4：5C．3：4D．4：32．如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则（ ）A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小C．坐着比躺着时F2大D．坐着比躺着时F2小3．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．下面的有关说法正确的是（ ）A．汽车在50s末的速度为零B．汽车行驶的最大速度为30m/sC．在0～50s内汽车行驶的总位移为850mD．汽车在40～50s内的速度方向和在0～10s内的速度方向相反4．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）A．B．C．D．5．如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m316/17的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（ ）A．2L+B．2L+C．2L+D．2L+6．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球7．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）t/s0246v/m•s﹣108128A．t=3s的时刻物体恰好经过B点B．t=10s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12m/sD．A、B间的距离大于B、C间的距离8．某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下．则物体在全部时间内的平均速度为（ ）A．B．C．D．9．如图所示，放在水平地面上的物体M上叠放物体m，两者间有一条处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止．则M、m的受力情况是（ ）16/17A．m受到向右的摩擦力B．M受到m对它向左的摩擦力C．地面对M的摩擦力向右D．地面对M无摩擦力作用10．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN．设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（ ）A．薄板的重心不在MN线上B．薄板所受重力的反作用力的作用点在MN的延长线上C．两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于薄板发生形变而产生D．两绳对薄板的拉力Fa和Fb之比为Fa：Fb=b：a 二、非选择题，共50分）11．图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．回答下列问题：（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图乙所示，其读数为 cm．（2）物块的加速度a可用d、s、△tA和△tB表示为a= ．（3）动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ= ．（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或“系统误差”）．16/1712．如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上做匀速直线运动，后来在薄布面上做匀减速直线运动，所打出的纸带如图乙所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s．从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为 cm，小车在玻璃板上做匀速直线运动的速度大小为 m/s，小车在布面上运动的加速度大小为 m/s2．13．我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v0=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少．14．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°物体甲及人均处于静止状态．（已知=sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？16/1715．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．以出发点为坐标原点，它们在运动过程中的x﹣v图象（即位置﹣速度图）如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），已知质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1；质点乙以某一初速度做匀减速直线运动，加速度大小为a2，且其速度减为零后保持静止．求：（1）a1、a2的大小．（2）开始运动后，两质点经过多长时间相遇． 16/172022-2022学年广东省实验中学高三（上）月考物理试卷（8月份）参考答案与试题解析 一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项正确，第6～10题有多项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）1．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（ ）A．5：4B．4：5C．3：4D．4：3【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求解【解答】解：汽车刹车到停止所需的时间：t===4s2s时位移：x1=at220×2﹣×5×22m=30m5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：=m=40m故2s与5s时汽车的位移之比为：3：4故选C 2．如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则（ ）A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小C．坐着比躺着时F2大D．坐着比躺着时F2小【考点】共点力平衡的条件及其应用．【分析】当人坐在吊床上和躺在吊床上比较，坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，根据共点力平衡判断绳子拉力的变化．吊床对人的作用力等于人的重力．【解答】解：吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐在时，F2都等于人的重力，不变．16/17坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，根据共点力平衡有：2Fcosθ=G，θ越大．则绳子的拉力越大，所以坐着时，绳子与竖直方向的夹角较大，则绳子的拉力较大，相反躺着时，绳子的拉力较小，即坐着比躺着时F1大．故A正确，B、C、D错误．故选：A． 3．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．下面的有关说法正确的是（ ）A．汽车在50s末的速度为零B．汽车行驶的最大速度为30m/sC．在0～50s内汽车行驶的总位移为850mD．汽车在40～50s内的速度方向和在0～10s内的速度方向相反【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】加速度是表示速度变化的快慢的物理量．当物体的运动方向和加速度保持大小不变时，物体就做匀变速直线运动．当加速度为零时，物体做匀速直线运动．结合运动学公式求解．【解答】解：ABC、10s末速度为v=a1t1=2×10=20m/s，匀加速运动的位移为：x1=t1=×10m=100m．匀速运动的位移为：x2=vt2=20×30=600m，50s末速度为v′=v+a2t3=20﹣1×10=10m/s，匀减速运动的位移为：x3=vt3+=20×10﹣=150m，所以汽车行驶的最大速度为20m/s，总位移为x=x1+x2+x3=850m，故A、B错误，C正确；D、由上结果可知，汽车一直沿直线向同一个方向运动，速度方向相同，故D错误．故选：C 4．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】小球先自由下落，做匀加速直线运动，与地面碰撞后，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动，之后不断重复．小球在空中运动的加速度始终为g，根据运动学公式列式分析v与x的关系，再选择图象．【解答】解：以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故C、D两图错误．设小球原来距地面的高度为h．小球下落的过程中，根据运动学公式有：16/17v2=2g（h﹣x），由数学知识可得，v﹣x图象应是开口向左的抛物线．小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误．故选：A 5．如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（ ）A．2L+B．2L+C．2L+D．2L+【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．【分析】分别对木块3和木块2和3整体分析，通过共点力平衡，结合胡克定律求出两根弹簧的形变量，从而求出1、3量木块之间的距离．【解答】解：对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有：μm3g=kx，则x=．对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：μ（m2+m3）g=kx′，则．则1、3两木块的距离s=2L+x+x′=2L+．故B正确，A、C、D错误．故选B． 6．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球【考点】竖直上抛运动．【分析】当石子的速度与气球速度相等时没有追上，以后就追不上了，根据运动学基本公式即可判断．【解答】解：AB、设石子经过时间t后速度与气球相等，则t=此时间内气球上升的位移为10×1m=10m，石子上升的位移为：因为15﹣10m=5m＜6m，所以石子一定追不上气球，故A错误，B正确；16/17C、若气球上升速度等于9m/s，在石子在抛出后1s末，气球上升的位移为9×1m=9m，石子上升的位移为：因为15﹣9m=6m，所以1s末石子追上气球，故C正确；D、由C的分析可知，当气球上升速度等于9m/s，在1s末追上气球，所以当气球上升速度等于7m/s，石子追上气球的时间肯定小于1s，而石子到的最高点的时间为2s，所以石子在达到最高点之前就追上气球了，故D错误．故选：BC 7．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）t/s0246v/m•s﹣108128A．t=3s的时刻物体恰好经过B点B．t=10s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12m/sD．A、B间的距离大于B、C间的距离【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据图表中的数据，由运动学公式可以求出物体下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=﹣2m/s2．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．通过运动学公式求出vB，即可求出AB、BC的距离．【解答】解：A、C、根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=﹣2m/s2．根据运动学公式：8+a1t1+a2t2=12，t1+t2=2，解出t1=s，知经过s到达B点，到达B点时的速度v=a1t1=m/s．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s．故AC均错误．B、第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′=s=4s，所以到C点的时间为10s．故B正确．D、根据v2﹣v02=2ax，求出AB段的长度为m．BC段长度为m，则A、B间的距离小于B、C间的距离故D错误．故选：B． 8．某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下．则物体在全部时间内的平均速度为（ ）16/17A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．【分析】物体先做匀加速运动，根据初速度、加速度和时间，可求出末速度，即为整个运动过程中物体的最大速度．整体过程的平均速度等于最大速度的一半．根据匀减速运动的末速度、加速度和时间，可求出初速度，也等于整个运动过程中物体的最大速度．【解答】解：由题意知，物体先做匀速度为零的加速运动后做末速度为零的匀减速运动，作出v﹣t图象如下图，则可知，全程中的最大速度v=a1t1，因前后均为匀变速直线运动，则平均速度；故AB正确，C错误；全程的总位移：x=+；对全程由平均速度公式有：，故D正确；故选：ABD． 9．如图所示，放在水平地面上的物体M上叠放物体m，两者间有一条处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止．则M、m的受力情况是（ ）A．m受到向右的摩擦力B．M受到m对它向左的摩擦力C．地面对M的摩擦力向右D．地面对M无摩擦力作用【考点】摩擦力的判断与计算．16/17【分析】以整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析地面对M有无摩擦力．再分别以m、M为研究对象，根据平衡条件研究它们受到的摩擦力．【解答】解：A、以m为研究对象，压缩状态的弹簧对m有向左的弹力，由平衡条件得到，m受到向右的摩擦力．故A正确．B、根据牛顿第三定律得知，M受到m对它向左的摩擦力．故B正确．C、D、以整体为研究对象，根据平衡条件得到，地面对M没有摩擦力．故C错误，D正确；故选：ABD． 10．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN．设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（ ）A．薄板的重心不在MN线上B．薄板所受重力的反作用力的作用点在MN的延长线上C．两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于薄板发生形变而产生D．两绳对薄板的拉力Fa和Fb之比为Fa：Fb=b：a【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】根据三力汇交原理确定重心的位置，根据合力为零，运用合成法求出Fa和Fb的比值．【解答】解：A、三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，但不平行，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上．故A错误．B、重心一定在MN线上，则根据牛顿第三定律知，重力的反作用力的作用点在MN的延长线上，故B正确．C、两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于绳发生形变而产生．故C错误．D、三角形薄板受力分析如图，根据合力等于0，则Fa=mgcosα，Fb=mgsinα，则Fa：Fb=cotα=b：a．故D正确．故选：BD 二、非选择题，共50分）11．图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：16/17①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．回答下列问题：（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图乙所示，其读数为 0.960 cm．（2）物块的加速度a可用d、s、△tA和△tB表示为a= ．（3）动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ= ．（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 系统误差 （填“偶然误差”或“系统误差”）．【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．【分析】（1）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数，（2）由速度公式求出物块经过A、B两点时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度；（3）由牛顿第二定律求出动摩擦因数．（4）由于实验设计造成的误差是系统误差，由于实验操作、读数等造成的误差属于偶然误差【解答】解：（1）由图（b）所示游标卡尺可知，主尺示数为0.9cm，游标尺示数为12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，则游标卡尺示数为0.9cm+0.060cm=0.960cm．（2）物块经过A点时的速度vA=，物块经过B点时的速度vB=，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：vB2﹣vA2=2as，加速度a=；（3）以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg﹣μMg=（M+m），解得μ=；（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差．故答案为：（1）0.960；（2）；（3）；（4）系统误差16/17 12．如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上做匀速直线运动，后来在薄布面上做匀减速直线运动，所打出的纸带如图乙所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s．从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为 7.20 cm，小车在玻璃板上做匀速直线运动的速度大小为 0.925 m/s，小车在布面上运动的加速度大小为 5 m/s2．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【分析】从刻度尺上直接读出AE之间的距离，匀速运动的速度等于位移除以时间，根据匀变速直线运动的推论求解加速度．【解答】解：从刻度尺上直接读出AE之间的距离为：xAE=13.20﹣6.00cm=7.20cm由图可知匀速运动时，0.02s内的位移为：x=13.20﹣11.35=1.85cm所以小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为：v===0.925m/s小车做匀减速运动相等时间内的位移之差为：△x=1.6﹣1.4cm=0.2cma==m/s2=5m/s2；故答案为：7.20，0.925，5． 13．我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v0=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：16/17（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移．（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间【解答】解：（1）汽车过ETC通道：减速过程有：v2﹣v02=﹣2ax减加速过程与减速过程位移相等，则有：x=2x减+d解得：x=210m（2）汽车过ETC通道的减速过程有：v=v0﹣at减 得所以总时间为：t1=2t减+=2+=22S 汽车过人工收费通道有：=50S=225m所以二者的位移差为：△s=s2﹣s1=225﹣210m=15m．则有：=27S答：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移为210m；（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是27S． 14．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°物体甲及人均处于静止状态．（已知=sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？16/17（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．【分析】（1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．（2）乙物体水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．（3）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再平衡条件求出物体甲的质量．【解答】解：（1）以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有：F0B﹣FOAsinθ=0F0Acosθ﹣m1g=0联立得：故轻绳OA、OB受到的拉力分别为、；（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：，方向水平向左；（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g16/17由平衡条件得：FOBm=fm又联立得：即物体甲的质量m1最大不能超过24kg．答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别为、；（2）人受到的摩擦力大小为是，方向水平向左；（3）物体甲的质量m1最大不能超过24kg． 15．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．以出发点为坐标原点，它们在运动过程中的x﹣v图象（即位置﹣速度图）如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），已知质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1；质点乙以某一初速度做匀减速直线运动，加速度大小为a2，且其速度减为零后保持静止．求：（1）a1、a2的大小．（2）开始运动后，两质点经过多长时间相遇．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象直接读出x=0时，乙的速度；分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可．（2）根据甲乙位移相等求经过多长时间相遇．【解答】解：（1）根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，当x=0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0=8m/s．设质点乙、甲先后通过x=8m处时的速度均为v，对质点甲：①对质点乙：②联立①②得：③当质点甲的速度v1=12m/s、质点乙的速度v2=4m/s时，两质点通过相同的位移均为x'．对质点甲：④16/17对质点乙：⑤联立④⑤⑥由③⑥得（2）设两质点经过时间t相遇代入数据：解得：t=4s答：（1）的大小为，a2的大小为．（2）开始运动后，两质点经过4s相遇 16/17
