2022-2022学年广东省汕头市金山中学高一（上）期中物理试卷 一、单项选择题（10小题，每题3分，共30分）1．关于重力下列说法正确的是（ ）A．自由下落的物体不受重力B．重力就是地球对物体的吸引力C．重力的方向总是竖直向下D．重心是物体上最重的点 2．一石块从地面上方h处自由下落，当它的速度大小等于它着地的速度一半时，它距地面的高度为（ ）A．B．C．D． 3．将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计．下面四个速度图象中表示小球运动的v﹣t图象是（ ）A． 4．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s 5．某电工用两根轻绳安装一盏电灯，由于安装不当，安装如图所示，轻绳长度AO＜BO，则（ ）A．AO绳和BO绳承受的拉力一样大B．AO绳承受的拉力较大C．BO绳承受的拉力较大D．电灯的重力一定大于绳子的拉力 6．体操运动员静止悬挂在单杠上，当两只手掌握点之间的距离减小时，运动员手臂受到的拉力，下列判断正确的是（ ）-19-\nA．不变B．变小C．变大D．无法确定 7．物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移为4.0m，第3s内的位移为6.0m，则下列说法错误的是（ ）A．第2s末的速度为5m/sB．第1s内的位移是2.0mC．加速度大小是2.0m/sD．初速度为零 8．在一条宽马路上某处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在0～t4时间内的情景是（ ）A．A车在0～t1时间内做加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B．在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C．在t4时刻，A车追上B车D．在t4时刻，两车相距最远 9．如图，在倾斜的天花板上用力F垂直压住一木块，使它处于静止状态，则关于木块受力情况，下列说法正确的是（ ）A．可能只受两个力作用B．可能只受三个力作用C．必定受四个力作用D．以上说法都不对 10．一路人以4m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车10m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则（ ）A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了32mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为2mC．人能追上公共汽车，追上车前人跑了8sD．人不能追上公车，且车开动后，人、车距离越来越远 -19-\n二、多项选择题（8小题，每题4分，共32分，漏选得2分，多选或错选得0分）11．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则（ ）A．甲比乙先落地B．甲和乙同时落地C．落地时甲比乙速度大D．落地时甲和乙速度相同 12．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列哪些情况（ ）A．F1=12N，F2=16NB．F1=10N，F2=10NC．F1=6N，F2=3ND．F1=5N，F2=6N 13．甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则（ ）A．乙在2s末追上甲B．乙追上甲前两者最远距离为40mC．乙追上甲时距出发点80m远D．4s内乙的平均速度等于甲的速度 14．如图所示，用水平方向的力F将质量为m的木块压在竖直的墙壁上，木块向下做匀速直线运动，木块与墙壁间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块受到的摩擦力大小为（ ）A．μmgB．μFC．mgD．F 15．如图所示，为A、B、C三个物体从同一地点，同时出发沿同一方向做直线运动的x﹣t图象，则在0﹣t0时间内，下列说法正确的是（ ）-19-\nA．三个物体的平均速度相等B．三个物体的平均速率相等C．三个物体始终沿着同一方向运动D．t0时C物体的速度比B物体的速度大 16．如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F=8N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体（ ）A．对地面的压力为28NB．对地面的压力为24NC．所受摩擦力为12ND．所受摩擦力为4N 17．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（ ）A．路程为65mB．位移大小为25mC．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为5m/s 18．如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（ ）A．18N和10NB．4N和10NC．12N和2ND．14N和2N 三、实验题（共14分）19．研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次用电火花打点计时器记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点没画出，测得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，S3=5.38cm，S4=8.16cm，S5=11.45cm，S6=15.26cm-19-\n①小车加速度大小为 m/s；打D点时小车的瞬时速度大小为 m/s2（以上结果均保留2位有效数字）．②若电源频率高于50Hz，若仍按照50Hz计算，则速度大小的测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）． 20．为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为 ，乙弹簧的劲度系数为 ．若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧 （填“甲”或“乙”）． 四、计算题（2小题，共24分）21．（10分）（2022•和平区校级模拟）如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ． 22．（14分）（2022秋•汕头校级期中）如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N点下端距离d=0.25m有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s，求：（1）若经过t1=0.2s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；（2）若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；（3）为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间．-19-\n 2022-2022学年广东省汕头市金山中学高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题（10小题，每题3分，共30分）1．关于重力下列说法正确的是（ ）A．自由下落的物体不受重力B．重力就是地球对物体的吸引力C．重力的方向总是竖直向下D．重心是物体上最重的点【考点】重力．【专题】定性思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题．【分析】重力不是地球对物体的吸引力，是地球对物体的吸引力的一个分力．重力的方向总是竖直向下的．自由下落的物体也受重力．重力的施力物体都是地球．【解答】解：A、自由下落的物体也受到重力作用．故A错误；B、重力是地球对物体的吸引力的一个分力，只有在地球的两极，重力是地球对物体的吸引力．故B错误．C、重力的方向不总是垂直向下的，而是竖直向下．故C错误．D、重心是物体受到的重力的作用点，并不是物体上最重的点．故D错误．故选：C【点评】此题考查对重力的理解．要牢记重力是地球对物体的吸引力的一个分力，可以结合万有引力和圆周运动知识加深对重力的理解．基础题． 2．一石块从地面上方h处自由下落，当它的速度大小等于它着地的速度一半时，它距地面的高度为（ ）A．B．C．D．-19-\n【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，根据位移与速度关系公式求解．【解答】解：设石块落地时的速度大小为v，由：v2=2gh得：v2=2gh…①（）2=2gh′…②由①②解得：h′=则距地面的高度为：H=h﹣h′=h﹣=故选：C．【点评】本题考查应用自由落体运动规律解题的基本能力，是基本题，比较简单，考试时不能丢分． 3．将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计．下面四个速度图象中表示小球运动的v﹣t图象是（ ）A．【考点】竖直上抛运动；匀变速直线运动的图像．【分析】竖直上抛运动中，物体只受重力，加速度恒定，故v﹣t图象的斜率一定，为一条直线．【解答】解：竖直上抛运动是匀变速直线运动，速度时间关系为：v=v0﹣gt故v﹣t图象是一条直线，速度反向后加速度不变；故选：C．【点评】本题关键是明确竖直上抛运动的运动性质，是匀变速直线运动，可以全程列式，也可以分段考虑． 4．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】在匀变速直线运动中，物体的平均速度为，据此可正确解答本题．【解答】解：物体经过两根电线杆的平均速度为：①-19-\n由于物体做匀加速直线运动，所以有：②联立①②两式代入数据得：v1=5m/s，即经过第一根电线杆的速度为5m/s，故ABC错误，D正确．故选D．【点评】本题考查了运动学推论公式的应用，对于这些推论要会正确推导，明确其适用条件． 5．某电工用两根轻绳安装一盏电灯，由于安装不当，安装如图所示，轻绳长度AO＜BO，则（ ）A．AO绳和BO绳承受的拉力一样大B．AO绳承受的拉力较大C．BO绳承受的拉力较大D．电灯的重力一定大于绳子的拉力【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】将电灯对O点的拉力按作用效果分解，沿A0方向上的分力等于AO绳的拉力，沿BO绳方向上的分力等于BO绳的拉力，比较两拉力的大小．【解答】解：物体对O点拉力等于物体重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧；二是使BO绳拉紧．按效果把物体对O点的拉力分解，通过作图可得AO绳受的力大于BO绳受的力．由于绳子间的夹角不确定，所以不能判断拉力与灯泡的重力的大小．故B正确，A、C、D错误．故选：B．【点评】本题关键要分析两段绳子受力，力学问题离不开几何关系，要结合数学知识解决问题． 6．体操运动员静止悬挂在单杠上，当两只手掌握点之间的距离减小时，运动员手臂受到的拉力，下列判断正确的是（ ）-19-\nA．不变B．变小C．变大D．无法确定【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．【专题】平行四边形法则图解法专题．【分析】当运动员增大双手间距离时，根据合力与分力的关系分析两只手臂的拉力如何变化．两只手臂的拉力总是大小相等，方向并不相反．每只手臂的拉力不一定小于mg，也可能等于mg．【解答】解：根据每只手臂的拉力的合力一定等于运动员的重力保持不变，则当减小双手间距离时，两手臂间夹角减小，每只手臂的拉力将减小．故ACD错误，B正确．故选：B．【点评】本题是根据合力与分力的大小变化关系来判断手臂拉力如何变化，也可以用质点代替人，由平衡条件得到手臂的拉力与手臂间夹角的关系，再由数学知识分析． 7．物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移为4.0m，第3s内的位移为6.0m，则下列说法错误的是（ ）A．第2s末的速度为5m/sB．第1s内的位移是2.0mC．加速度大小是2.0m/sD．初速度为零【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，以及第1s内的位移．根据平均速度推论求出第2s末的速度，结合速度时间公式求出初速度．【解答】解：A、根据平均速度推论知，第2s末的速度，故A正确．B、根据得，加速度a=，第1s内的位移，故B、C正确．D、根据速度时间公式得，物体的初速度v0=v2﹣at=5﹣2×2m/s=1m/s，故D错误．本题选错误的，故选：D．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 8．在一条宽马路上某处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在0～t4时间内的情景是（ ）A．A车在0～t1时间内做加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B．在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C．在t4时刻，A车追上B车-19-\nD．在t4时刻，两车相距最远【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】v﹣t图象的斜率等于加速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动．速度的正负表示速度的方向．【解答】解：A、由图看出，A在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻速度仍为负值，说明其运动方向没有改变；故A错误；B、在t2时刻甲车速度为零，然后改变方向运动，但是当两车速度相等时即t4时刻两车相距最远，故B错误；C、在t2～t4时刻甲车的速度小于乙车的速度，t4时刻两车相距最远，故C错误D正确；故选：D．【点评】本题关键根据v﹣t图象中速度的正负表示速度的方向，t轴上方速度速度为正，t轴下方速度为负． 9．如图，在倾斜的天花板上用力F垂直压住一木块，使它处于静止状态，则关于木块受力情况，下列说法正确的是（ ）A．可能只受两个力作用B．可能只受三个力作用C．必定受四个力作用D．以上说法都不对【考点】物体的弹性和弹力．【专题】受力分析方法专题．【分析】受力分析的一般顺序：先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力．【解答】解：木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，加重力、推力F，木块共受到四个力，如图所示：故选C．【点评】本题考查分析物体受力的能力．对于弹力和摩擦力的关系要理解：两物体间有摩擦力，一定有弹力． -19-\n10．一路人以4m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车10m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则（ ）A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了32mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为2mC．人能追上公共汽车，追上车前人跑了8sD．人不能追上公车，且车开动后，人、车距离越来越远【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】追及、相遇问题．【分析】在人追赶汽车的过程中，在速度与汽车速度相等前，两者的距离逐渐减小，若追不上，速度相等后，两者的距离逐渐增大，判断是否追上，即判断速度相等时是否追上，若追不上，速度相等时有最小距离．【解答】解：汽车速度达到4m/s所需的时间：t=在4s内，人的位移x1=vt=16m，车的位移：，因为x1＜x2+10，知人不能追上汽车，此时最小距离△x=x2+10﹣x1=2m．人在追车的过程中，距离先减小后增大．故B正确，A、C、D错误．故选B．【点评】解决本题的关键知道人追车的过程中距离的变化，知道判断能否追上，即判断在速度相等时能否追上，若追不上，速度相等时有最小距离． 二、多项选择题（8小题，每题4分，共32分，漏选得2分，多选或错选得0分）11．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则（ ）A．甲比乙先落地B．甲和乙同时落地C．落地时甲比乙速度大D．落地时甲和乙速度相同【考点】自由落体运动．【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题．【分析】物体做自由落体运动时，加速度的大小恒定，与物体的质量无关．【解答】解：甲和乙都做自由落体运动，加速度是重力加速度，与物体的质量的大小无关，位移相同，所以甲乙的运动情况完全相同，甲和乙同时落地，落地时甲和乙速度相同．所以AC错误，BD正确．故选：BD．【点评】本题考查学生对自由落体的理解，关键明确自由落体运动加速度与质量无关，基础题． 12．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列哪些情况（ ）A．F1=12N，F2=16NB．F1=10N，F2=10NC．F1=6N，F2=3ND．F1=5N，F2=6N【考点】力的分解．【专题】参照思想；推理法；平行四边形法则图解法专题．【分析】根据合力F和两分力F1、F2之间的关系|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，求出两个力的合力范围，判断哪一组合力不可能为10N．【解答】解：A、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，12N和16N的合力范围为[4N，28N]，可能为10N．故A正确．-19-\nB、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，10N和10N的合力范围为[0N，20N]，可能为10N．故B正确．C、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，6N和3N的合力范围为[3N，9N]，不可能为10N．故C错误．D、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，5N和6N的合力范围为[1N，11N]，可能为10N．故D正确．故选：ABD．【点评】本题考查合力和分力之间的关系．解答的关键是明确：合力F和两分力F1、F2之间的关系为|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|． 13．甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则（ ）A．乙在2s末追上甲B．乙追上甲前两者最远距离为40mC．乙追上甲时距出发点80m远D．4s内乙的平均速度等于甲的速度【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】参照思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】从图象得到两个质点的运动情况，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度的大小可分析两个质点间距离的变化．结合速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小进行分析．【解答】解：AB、0～2s内甲的速度一直比乙大，故甲、乙之间的距离越来越大，2～4s内，乙的速度大于甲的速度，两质点间距逐渐变小，故第2s末速度相等时，两者距离最大，最远距离为S=m=20m；故AB错误；C、根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，可以知道，4s末两质点位移相等，乙追上甲，此时两者离出发点的距离为S=20×4m=80m，故C正确．D、4s内两个质点的位移相等，时间相等，故平均速度相等，故D正确；故选：CD【点评】本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理． 14．如图所示，用水平方向的力F将质量为m的木块压在竖直的墙壁上，木块向下做匀速直线运动，木块与墙壁间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块受到的摩擦力大小为（ ）-19-\nA．μmgB．μFC．mgD．F【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题．【分析】物体在竖直方向上受到重力和墙壁摩擦力的作用，由于物体处于平衡状态，即物体在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对力是平衡力．根据二力平衡的条件进行判断即可．【解答】解：由题意可知，物体处于平衡状态，受到竖直向下的重力和竖直向上的滑动摩擦力是一对平衡力；根据二力平衡的条件可知，物体受到的摩擦力和重力大小相等，所以它受到的摩擦力是mg；而滑动摩擦力f=μN=μF，故BC正确，AD错误．故选：BC．【点评】此题考查了二力平衡条件的应用，处于平衡状态的物体受到的力是平衡力的作用，注意在竖直面静止的物体，一般情况下摩擦力等于重力． 15．如图所示，为A、B、C三个物体从同一地点，同时出发沿同一方向做直线运动的x﹣t图象，则在0﹣t0时间内，下列说法正确的是（ ）A．三个物体的平均速度相等B．三个物体的平均速率相等C．三个物体始终沿着同一方向运动D．t0时C物体的速度比B物体的速度大【考点】匀变速直线运动的图像；平均速度．【专题】定性思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】位移时间图象描述的是物体的位置随时间的变化关系，物体通过的位移等于纵坐标s的变化量；平均速度等于位移与时间之比，由平均速度公式可求得平均速度，平均速率等于路程与时间之比，图象的斜率表示物体的速度．【解答】解：A、由图可知，t0时刻三个物体的位移相同，故由平均速度定义式可知，三物体的平均速度相同，故A正确；B、由图象知A通过的路程最大，B、C路程相等，故平均速率不同，故B错误；C、由图象可知BC沿同一方向运动，A先沿同一方向，后反向运动，故C错误；D、在s﹣t图象中，斜率代表速度，故t0时C物体的速度比B物体的速度大，故D正确；-19-\n故选：AD【点评】本题要知道位移﹣时间图象的斜率等于速度，要理解掌握平均速度和平均速率的区别，平均速率不就是平均速度的大小． 16．如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F=8N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体（ ）A．对地面的压力为28NB．对地面的压力为24NC．所受摩擦力为12ND．所受摩擦力为4N【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】定量思想；合成分解法；摩擦力专题．【分析】对物体进行受力分析，作出力图，运用正交分解法，由平衡条件求解地面对物体的支持力，根据F水平方向的分力与最大静摩擦力的关系，判断物体能否运动，再确定合力．【解答】解：A、B、对物体进行受力分析：重力、推力F、地面的支持力N，如图所示由竖直方向力平衡，有：N=G+Fsin30°=20N+8×0.5N=24N；则物体对地面的压力为24N．故A错误，B正确．C、D、物体的最大静摩擦力为fm≥μN=0.5×24N=12N．F的水平方向分力大小为F'=Fcos30°=4N＜fm，所以物体没能被推动，保持静止状态，物体所受的摩擦力为f=Fcos30°=4N．故C错误，D正确．故选：BD．【点评】本题解题的关键是根据竖直方向力平衡，求出地面对物体的支持力，再求解最大静摩擦力，确定物体的状态． 17．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（ ）A．路程为65mB．位移大小为25mC．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为5m/s【考点】竖直上抛运动；平均速度．【分析】物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．-19-\n【解答】解：A、B、物体上升的最大高度为h1==m=45m，上升的时间为t1==3s，从最高点开始2s内下落的高度h2=gt2=×10×22m=20m，所以5s内物体通过的位移为S=h1﹣h2=25m，方向竖直向上；5s内物体通过的路程为S=h1+h2=65m，故A正确B正确；C、由于是匀变速运动，则速度改变量：△v=at=gt=﹣10×5m/s=﹣50m/s．故C错误．D、平均速度==m/s=5m/s，方向竖直向上．故D正确．故选：ABD．【点评】对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．注意：5s内物体的位移也可以由此法解出，x=v0t﹣gt2=30×5﹣×10×52（m）=25m，位移方向竖直向上．（加速度方向与初速度方向相反） 18．如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（ ）A．18N和10NB．4N和10NC．12N和2ND．14N和2N【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第三定律．【专题】计算题．【分析】对A受力分析可求得A受地面的支持力，由牛顿第三定律可求得地面受到的压力；对整体受力分析可求得细线受到的拉力；因弹簧可能伸长也可能压缩，故弹力的方向有两种可能，则分情况进行计论即可得出正确结果．【解答】解：A受重力，弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态；若弹力向上，则支持力F=GA﹣F1=8N﹣4N=4N，若弹力向下，而支持力F′=8N+4N=12N；对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，若支持力为4N，则拉力F2=GA+GB﹣F=10N；若支持力为12N，则拉力F2′=GA+GB﹣F′=2N；故有两种可能：4N和10N；12N和2N；故选BC．【点评】解答本题时要注意两点：一是正确选取研究对象，并能进行正确的受力分析；二是明确弹簧的两种可能性，压缩或者拉伸． 三、实验题（共14分）19．研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次用电火花打点计时器记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点没画出，测得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，S3=5.38cm，S4=8.16cm，S5=11.45cm，S6=15.26cm-19-\n①小车加速度大小为 0.50 m/s；打D点时小车的瞬时速度大小为 0.25 m/s2（以上结果均保留2位有效数字）．②若电源频率高于50Hz，若仍按照50Hz计算，则速度大小的测量值比真实值 偏小 （填“偏大”或“偏小”）．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，明确频率和周期之间的关系即可判断测量的加速度与真实的加速度之间关系．【解答】解：①根据匀变速直线运动推论△x=aT2可得：a===0.50m/s2；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可得：vD===0.25m/s②若交流电频率为50赫兹，则其打点周期为0.02s，当电源频率高于50Hz时，实际打点周期将变小，而进行计算时，仍然用0.02s，因此测出的速度数值将比物体的真实数值小．故答案为：①0.50m/s2，0.25m/s；②偏小．【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意：电源频率高于50Hz，若仍按照50Hz计算，是解题的关键． 20．为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为 弹簧已经超过了弹簧的弹性限度 ，乙弹簧的劲度系数为 200N/m ．若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧 甲 （填“甲”或“乙”）．【考点】胡克定律．-19-\n【分析】根据图示图象，应用胡克定律内容、公式分析答题；用劲度系数越小的弹簧制作的弹簧测力计精度越高．【解答】解：向上弯曲的原因是超出了弹性限度，注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出k乙==200N/m，由于甲的劲度系数小，因此其精度高．故答案为：弹簧已经超过了弹簧的弹性限度；200N/m；甲．【点评】本题考查了弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系的基础知识，比较简单，是一道考查基础知识的好题． 四、计算题（2小题，共24分）21．（10分）（2022•和平区校级模拟）如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】（1）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ；（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数μ．【解答】解：（1）设细绳对B的拉力为T．以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，由平衡条件可得：Fcos30°=Tcosθ①Fsin30+Tsinθ=mg②代入解得，T=10，tanθ=，即θ=30°（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得Fcos30°=fN+Fsin30°=（M+m）g又f=μN得到，μ=代入解得，μ=-19-\n答：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ=30°；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ=．【点评】本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究． 22．（14分）（2022秋•汕头校级期中）如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N点下端距离d=0.25m有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s，求：（1）若经过t1=0.2s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；（2）若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；（3）为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间．【考点】自由落体运动．【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题．【分析】（1）小球做自由落体运动，而管做匀速运动，由位移公式与位置关系即可求出；（2）小球做自由落体运动，管做匀速运动，由位移公式与位置关系，结合两个临界条件即可求出．-19-\n（3）求出空管落地的时间，小球要落入空管内，判断出小球在空管落地的时间内的位移必须满足的条件，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球的初速度范围．【解答】解：（1）当球与N点等高时，则：得：v0=2.25m/s（2）若v0最小时，球恰好运动到与N点等高，则：得：v0=3m/s若v0最大时，球恰好运动到与M点等高，则：得：v0=3.4m/s故：3m/s≤v0≤3.4m/s（3）当时间最长时，球运动到M处恰好与管共速，则：v0=gt4解得：v0=3m/s小球与N点等高时，则：解得：t=0.1或t=0.5则：tm=△t=0.5﹣0.1=0.4s答：（1）若经过t1=0.2s，小球与N点等高，空管的速度大小是2.25m/s；（2）若经过t2=0.5s，小球在空管内部，空管的速度大小v0应满足条件3m/s≤v0≤3.4m/s；（3）为了使小球在空管内部运动的时间最长，v0的大小是3m/s，这个最长时间是0.4s．【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律，关键理清空管和小球的运动情况，抓住相等的量，运用运动学公式灵活求解． -19-
