湖北省襄阳市枣阳一中2022届高三物理上学期10月月考试题含解析

2022-2022学年湖北省襄阳市枣阳一中高三（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共计40分）1．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大()A．t1B．t2C．t3D．t42．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳()A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC3．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图中()A．B．C．D．4．如图所示，质量为M的三角形木块a，放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面的倾角为θ，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力为()A．B．mgcosθC．D．-18-\n5．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是()A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下6．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是()A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率7．如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面恰好上升到高度为h的B点，下列说法中正确的是()A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高hB．若把斜面弯成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高hC．无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒D．无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒8．一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的()A．速度一定大小相等，方向相反B．加速度一定大小相等，方向相反C．位移一定大小相等，方向相反-18-\nD．以上三项都不一定大小相等，方向相反9．如图，P是偏振片，P的透振方向（用带的箭头的实线表示）为竖直方向．下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？()A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光10．振源O起振方向沿+y方向，从振源O起振时开始计时，经t=0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现图示简谐波，则()A．此列波的波速约为13.3m/sB．t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下C．波的周期一定是0.4sD．波的周期（n可取0，1，2，3…）二、实验题11．科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运行，则与开采前相比地球与月球间的万有引力将__________．（填“不变”“变大”或“变小”）12．某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时，发现里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的集成电池．为了测定集成电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：A．电流表A1（满偏电流10mA，内阻10Ω）；B．电流表A2（0～0.6～3A，内阻未知）；C．滑动变阻器R0（0～100Ω，1.0A）；D．定值电阻R（阻值990Ω）；E．开关S与导线若干．-18-\n①该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，并且连接了实物图乙，请你从标有数字的三条连线中找出错误的一条，写出数字编号__________，如何改正？__________．②该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据，绘出如图丙所示的I1﹣I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω．（结果均保留两位有效数字）三、计算题（50分）13．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，求：（1）这列波的周期，（2）这列波的最大波长，（3）这列波的最大波速．14．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()A．波1速度比波2速度大B．相对于同一障碍物，波2比波1更容易发生衍射现象C．这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象D．这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同-18-\n15．如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求距离AB直线多远的入射光线，折射后恰经过B点．16．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）（1）小物体从A到B所需时间；（2）传送带对小物体做的功；（3）电动机做的功．17．质量M=0.2kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上，斜木杆与水平方向的夹角θ=37°，小圆环与木杆间的动摩擦因数μ=0.5，小圆环受到竖直向上的恒定拉力F=3N后，由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：（1）小圆环沿斜木杆向上的合外力．（2）4s末小圆环的速度．-18-\n2022-2022学年湖北省襄阳市枣阳一中高三（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共计40分）1．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大()A．t1B．t2C．t3D．t4【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．【专题】动能定理的应用专题．【分析】通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大．【解答】解：由力的图象分析可知：在0∽t1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动．在t1∽t2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动．在t2∽t3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动．在t3∽t4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动．t4时刻速度为零．则t2时刻质点的速度最大，动能最大．故选B．【点评】动能是状态量，其大小与速度大小有关，根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，再分析动能的变化是常用的思路．2．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳()A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】压轴题；共点力作用下物体平衡专题．【分析】以结点O为研究，分析受力情况，根据三个细绳受到的拉力大小，判断哪根绳最先断．【解答】解：以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图．根据平衡条件，结合力图可知：FOA＞FOB，FOA＞FOC，-18-\n即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断．故选A【点评】本题首先要选择研究对象：结点O；其次关键是作好力图，就能直观比较三个绳子拉力的大小．3．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图中()A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】将竖直上抛运动应用分段法处理：（1）上升阶段：匀减速直线运动，加速度大小为g；（2）下落阶段：自由落体运动即初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为g．【解答】解：竖直上抛运动上升阶段：匀减速直线运动，加速度大小为g，所以速率均匀减小．v﹣t图象是向下倾斜的直线．竖直上抛运动下落阶段：自由落体运动，加速度大小为g，所以速率均匀变大．v﹣t图象是向上倾斜的直线．整个过程中加速度始终为g，所以在v﹣t图象上，两段直线的斜率大小相等，倾斜程度相同．故D正确．故选：D【点评】处理竖直上抛运动的基本方法有两种：分段法和整体法，根据实际情况选择合适的方法即可．4．如图所示，质量为M的三角形木块a，放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面的倾角为θ，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力为()A．B．mgcosθC．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．-18-\n【分析】b与a恰好不发生相对滑动时，b与a的加速度相同，以b为研究对象，根据牛顿第二定律可求出A对B的支持力．以ab整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对b研究求出a对b的支持力，由牛顿第三定律得到b对a的压力大小【解答】解：A、以b木块为研究对象，b与a不发生相对滑动时，b的加速度水平向左，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：a对b的支持力为：N=由牛顿第三定律得到：b对a的压力大小为：N′=N=．故A正确，B错误．C、以ab整体为研究对象，由牛顿第二定律得加速度为：a=对b研究得有：N′=，故C错误，D正确．故选：AD【点评】本题是连接类型的问题，两物体的加速度相同，既可以采用隔离法，也可以采用整体法和隔离法相结合的方法研究，要灵活选择研究对象，关键是不要漏选．5．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是()A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下【考点】牛顿第二定律；超重和失重．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】体重计示数小于体重说明处于失重状态，则电梯应具有向下的加速度．-18-\n【解答】解：A、体重计示数小于体重说明晓敏对体重计的压力小于重力，并不是体重变小．故A错误；B、晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力，大小相等．故B正确；C、电梯做向上的减速运动也会是失重状态，示数小于其重力．故C错误D、以人为研究对象，mg﹣FN=ma求得：．故D正确故选：BD【点评】明确失重是物体对与之接触的物体的弹力小于重力，不是重力变小了．6．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是()A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率【考点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合P=mgvcosα比较瞬时功率的大小．【解答】解：A、根据动能定理得，mgR=，知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同．故A错误．B、两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，重力做功相同．故B正确．C、两物块到达底端的速度大小相等，质量相等，可知两物块到达底端时动能相同，故C正确．D、两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率．故D错误．故选：BC【点评】动能是标量，只有大小没有方向，但是要注意速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgcosα，注意α为力与速度方向的夹角7．如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面恰好上升到高度为h的B点，下列说法中正确的是()-18-\nA．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高hB．若把斜面弯成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高hC．无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒D．无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】物体上升过程中轨道的支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒；斜抛运动运动最高点，速度不为零；AD轨道最高点，合力充当向心力，速度也不为零．【解答】解：A、若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后做斜抛运动，斜抛运动的最高点有水平分速度，速度不为零，由于物体机械能守恒可知，故不能到达h高处，故A错误；B、若把斜面弯成圆弧形AB′，如果能到圆弧最高点，根据机械能守恒定律得知：到达h处的速度应为零，而物体要到达最高点，必须由合力充当向心力，速度不为零，故知物体不可能升高h，故B错误C、根据AB分析可知，C错误，D正确；故选：D【点评】本题关键是根据机械能守恒定律分析，同时要知道斜抛运动和沿圆弧内侧运动到达最高点时，速度都不为零．8．一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的()A．速度一定大小相等，方向相反B．加速度一定大小相等，方向相反C．位移一定大小相等，方向相反D．以上三项都不一定大小相等，方向相反【考点】简谐运动的振幅、周期和频率．【分析】弹簧振子作简谐运动，具有对称性．由题意可知，两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，振子的位置关于平衡位置对称．再分析两个时刻振子的速度与加速度关系．【解答】解：A、两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，则两个时刻弹簧振子关于平衡位置对称，所以速度可以相同，也可以相反．故A错误；B、两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，则两个时刻弹簧振子关于平衡位置对称，所以回复力大小一定相等，方向相反，因此加速度一定大小相等，方向相反，故B正确；C、由简谐运动F=﹣kx可得，回复力与位移方向相反，大小成正比．所以位移一定大小相等，方向相反，故C正确；D、由于B、C选项正确，故D错误；故选：BC【点评】本题的技巧是抓住简谐运动的对称性．由振动图象直接读出位移，判断速度、加速度的方向和大小是基本能力，要通过训练得以强化．-18-\n9．如图，P是偏振片，P的透振方向（用带的箭头的实线表示）为竖直方向．下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？()A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光【考点】光的偏振．【分析】根据光的现象，只要光的振动方向不与偏振片的狭逢垂直，都能有光通过偏振片．【解答】解：A、太阳光包含垂直传播方向向各个方向振动的光，当太阳光照射P时能在P的另一侧观察到偏振光，故A正确；B、沿竖直方向振动的光能通过偏振片，故B正确；C、沿水平方向振动的光不能通过偏振片，因为它们已经相互垂直．故C是错误的；D、沿与竖直方向成45°角振动的光也能通过偏振片，故D正确；故选：ABD【点评】D选项容易漏选，其实题中另一侧能观察到光即可．10．振源O起振方向沿+y方向，从振源O起振时开始计时，经t=0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现图示简谐波，则()A．此列波的波速约为13.3m/sB．t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下C．波的周期一定是0.4sD．波的周期（n可取0，1，2，3…）【考点】波长、频率和波速的关系．【专题】振动图像与波动图像专题．【分析】该题的波形图不全，首先要补全波形图，可知在0.9s的时间内，波向右传播了18m，由此可得知波速的大小；由平移法可知x轴上6m处的质点的振动方向；利用波长、波速和周期之间的关系可求出周期．【解答】解：A、因振源O起振方向沿+y方向，经t=0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现图示简谐波，可知此图显示的波形不完整，又因是第一次出现，所以12m处质点的右边还有0.75个波长的波形图，即波传播到18m处的质点，所以有：m/s，选项A错误．B、波向右传播，由平移法可知在t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下，选项B正确-18-\nC、D、由A知波速为v=20m/s，由图可知波长λ=8m，所以有，C正确；因第一次出现此波形，所以周期是一特定的值，D错误．故选BC【点评】解答该题的关键是判断在0.9s的时间内，波传播到了距O点18m的质点，此质点开始向上运动，波传播了，是一道考查能力非常好的一道题．二、实验题11．科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运行，则与开采前相比地球与月球间的万有引力将变小．（填“不变”“变大”或“变小”）【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据万有引力定律，表示出地球与月球间万有引力，根据地球和月球质量的变化求出地球与月球间万有引力的变化．【解答】解：设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：地球与月球间的万有引力F=，由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将变小．故答案为：变小．【点评】要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．这是常用的方法，难度不大．12．某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时，发现里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的集成电池．为了测定集成电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：A．电流表A1（满偏电流10mA，内阻10Ω）；B．电流表A2（0～0.6～3A，内阻未知）；C．滑动变阻器R0（0～100Ω，1.0A）；D．定值电阻R（阻值990Ω）；E．开关S与导线若干．-18-\n①该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，并且连接了实物图乙，请你从标有数字的三条连线中找出错误的一条，写出数字编号①，如何改正？①应接0.6A接线柱．②该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据，绘出如图丙所示的I1﹣I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E=9.2V，内阻r=10.4Ω．（结果均保留两位有效数字）【考点】测定电源的电动势和内阻．【专题】实验题．【分析】①根据实验数据确定电表量程，分析实物电路图然后答题．②根据电路图求出函数图象表达式，然后根据图象求出电源电动势与内阻．【解答】解：①由图丙所示图象可知，电流的最大测量值为0.4A，电流表A2应选0.6A量程，由图乙所示电路图可知，导线①连线错误，①应接0.6A量程．②由电路图可知，E=U+Ir=I1（R+rA1）+I2r，则I1=﹣I2，由图象可知，图象纵轴截距b==9.2×10﹣3，电源电动势：E=b（R+rA1）=9.2V，电源内阻r===10.4Ω；故答案为：①、①；①应接0.6A接线柱；②9.2；10.4．【点评】本题考查了实物电路图分析、求电源电动势与内阻，根据欧姆定律求出图象的函数表达式是求电源电动势与内阻的关键．-18-\n三、计算题（50分）13．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，求：（1）这列波的周期，（2）这列波的最大波长，（3）这列波的最大波速．【考点】横波的图象；波长、频率和波速的关系．【专题】振动图像与波动图像专题．【分析】由振动图象读出周期．根据A质点和B质点的状态，分析状态与位置关系，找出波长的通项，求出波速的通项，进而确定特殊值．【解答】解：（1）由图得周期为：T=0.4s；（2）根据题意由AB间的最简波形图，得到AB两点间距离与波长的关系式：0.45=（n+）λ，当n=0时，波长最大，即为：λmax=1.8m；（3）当波长最大时，波速最大，则最大波速为：v=答：（1）这列波的周期为0.4s；（2）这列波的最大波长为1.8m；（3）这列波的最大波速为4.5m/s．【点评】本题要求同学们能根据图象读出周期，注意波具有周期性，能运用数学知识解决物理问题，具有分析波动形成过程的能力．14．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()A．波1速度比波2速度大B．相对于同一障碍物，波2比波1更容易发生衍射现象C．这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象D．这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同-18-\n【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．【分析】波速是由介质决定的，两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同．由图读出波长关系，由v=λf判断频率关系；根据干涉和衍射产生的条件分析能否产生稳定的干涉现象和衍射现象．【解答】解：A、两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同．故A错误．B、由图读出声波1和声波2波长之比为λ1：λ2=2：1．波长越长，波动性越强，所以相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象．故B错误．C、由v=λf得到两波频率之比为f1：f2=1：2；据两列波发生干涉的必要条件是频率相同，所以在这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象．故C正确．D、由于波2的频率大于波1的频率，在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率不会相同．故D错误．故选：C．【点评】明确波的三个物理量：波速是由介质决定的，频率是由波源决定的，波长由介质和波源共同决定；发生明显干涉和衍射的条件．15．如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求距离AB直线多远的入射光线，折射后恰经过B点．【考点】光的折射定律．【专题】光的折射专题．【分析】作出光路图，由几何知识分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由数学知识求解入射光线距离AB的距离．【解答】（解：设光线P经折射后经过B点，光路图如图所示．由折射定律有：=n=…①又由几何关系有：α=2β…②联解①②得α=60°由几何关系得：离AB直线的距离CD=Rsinα=R的光线经折射后能到达B点．答：离AB直线的距离CD=Rsinα=R的光线经折射后能到达B点．【点评】本题是折射定律的应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角，即可求解．-18-\n16．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）（1）小物体从A到B所需时间；（2）传送带对小物体做的功；（3）电动机做的功．【考点】功能关系；功的计算．【专题】功的计算专题．【分析】（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出小物体加速时的加速度；（2）由功能关系知传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量．（3）电动机做的功等于小物体机械能的增量和系统摩擦产生的内能之和．【解答】解：（1）如图，对小物体进行受力分析有：由图分析知：N=mgcosθf=μN=μmgcosθ=×10×10×=75Nmgsinθ=50Nf＞mgsinθ，则小物体可以与传送带上静止．根据牛顿第二定律：f﹣mgsinθ=ma75N﹣50N=10a得：a=2.5m/s2则匀加速的时间：t1===0.4s匀加速的位移：s1===0.2m则小物体匀速运动的位移为：s2=5m﹣0.2m=4.8m匀速运动的时间：t2===4.8s则小物体从A到B所需时间为：t=0.4s+4.8s=5.2s（2）由功能关系知传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量：W=mv2+mgssin30°=×10×12+10×10×5×=255J（3）在前0.4s时间内传送带运动的位移为：S2=vt=1×0.4=0.4m所以摩擦产生的热量等于摩擦力乘以两物体间的相对距离，即：-18-\nQ=μmgcosθ（S2﹣S1）=75N×（0.4﹣0.2）J=15J电动机做的功为：W′=255J+15J=270J．答：（1）小物体从A到B所需时间5.2s（2）传送带对小物体做的功255J（3）电动机做的功为270J．【点评】注意分析小物体的运动过程，根据受力确定物体的运动，注意判断小物体是全程匀加速还是先匀加速再匀速运动；注意分析各力做功与对应能量变化的关系．17．质量M=0.2kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上，斜木杆与水平方向的夹角θ=37°，小圆环与木杆间的动摩擦因数μ=0.5，小圆环受到竖直向上的恒定拉力F=3N后，由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：（1）小圆环沿斜木杆向上的合外力．（2）4s末小圆环的速度．【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）对小球进行受力分析，在直于斜面的方向上受力平衡，求出支持力，根据滑动摩擦力的公式即可求得滑动摩擦力；根据力的合成求解合外力；（2）在沿斜面方向上由牛顿第二定律即可求得加速度；再根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解．【解答】解：（1）小圆环在斜木杆上受力分析如图所示．垂直杆方向，有F•cosθ=mgcosθ+FN①沿杆方向，有F•sinθ﹣mg•sinθ﹣f=F合②其中：f=μFN③①②③联立，并代入数据，得F合=0.2N（2）由牛顿第二定律F合=ma可知a=所以a=1m/s2-18-\n4s末的速度v=at所以v=4m/s答：（1）小圆环沿斜木杆向上的合外力为0.2N；（2）4s末小圆环的速度为4m/s．【点评】本题主要考查了牛顿第二定律及匀加速直线运动位移时间公式的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，要注意分别对沿杆和垂直于杆进行分析求解．-18-