昆明第一中学2021-2022学年度下学期中考试高（二）物理一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一个选项正确，第9~16小题有多个选项正确。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。1.2021年12月9日，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行了太空授课，若在“天宫课堂”上做下列实验，以下说法正确的是（ ）A.若同一个单摆，在空间站摆动的频率比在地球上要快B.若用光照射不透明的小圆盘，在圆盘的阴影中心出现亮斑，说明发生了光的干涉现象C.若用白光为光源做衍射实验，屏上将呈现黑白相间的条纹D.若用光导纤维传导各种色光，波长越长的光在光纤中传播速度越大【1题答案】【答案】D【解析】【详解】A．空间站中的物体都处于完全失重状态，则单摆在空间站中不会摆动，选项A错误；B．若用光照射不透明的小圆盘，在圆盘的阴影中心出现亮斑，说明发生了光的衍射现象，选项B错误；C．若用白光为光源做衍射实验，屏上将呈现彩色相间条纹，选项C错误；D．若用光导纤维传导各种色光，波长越长的光频率小，则折射率小，根据可知，在光纤中传播速度越大，选项D正确。故选D。2.关于分子热运动，下列说法中正确的是（ ）\nA.扩散现象说明了物质分子做无规则运动B.扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞舞，这是尘埃在做布朗运动C.布朗运动是指液体或气体分子所做的永不停息的无规则热运动D.相同温度的氧气和氢气，氧气分子和氢气分子的平均速率相同【2题答案】【答案】A【解析】【详解】A．扩散现象说明了物质分子做无规则运动，选项A正确；B．布朗运动用肉眼是观察不到的，则扫地时，在阳光照射下看到尘埃飞舞，这不是尘埃在做布朗运动，选项B错误；C．布朗运动是指悬浮在气体或液体中的固体颗粒的无规则运动，它间接反映了液体或气体分子做永不停息的无规则热运动，选项C错误；D．相同温度的氧气和氢气，分子平均动能相同，但是因氧气的分子质量较大，则氧气分子的平均速率小于氢气分子的平均速率，选项D错误。故选A。3.光滑水平面上质量为2kg的物体受到水平拉力F的作用由静止开始运动，过程中的图如图所示。下列判断正确的是（ ）A.0-4s内物体先做加速运动再做匀速运动B.6s末物体的速度为零C.0-4s内拉力做功49JD.0-4s内拉力冲量为18N·s【3题答案】【答案】C【解析】\n【详解】A．所给图为加速度的变化规律，在0-4s内物体先做加速度增加的加速运动，再做加速度不变的匀加速运动，则A项错误；B.根据a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，0-6s内物体速度的变化量为所以第6s末的速度为v=v0+△v=9m/s故B项错误；C．04s内物体速度增量：根据动能定理得04s内F所做的功是：故C项正确；D．0~4s内拉力冲量为故D项错误。故选C。4.对图中的甲、乙、丙、丁图，下列说法中正确的是（ ）A.用单色光垂直照射图甲中的牛顿环，可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环B.图乙中单色光进入平行玻璃砖传播，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从面射出C.图丙得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的D.图丁的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动Ｎ时，P上的光亮度将发生变化【4题答案】\n【答案】D【解析】【详解】A．牛顿环是由曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触构成，用单色光垂直照射图甲中的牛顿环，可以得到间距不相等的明暗相间的同心圆环，圆心附近处明暗相间同心圆环的条纹较宽，随离中心点的距离增加条纹的宽度逐渐变窄，A错误；B．图乙中单色光进入平行玻璃砖传播，当入射角i逐渐增大，折射角逐渐增大，由于折射角小于入射角，所以不论入射角如何增大，不会产生全反射，玻璃砖中都会有光线，由于射向玻璃砖的光线与射出光线为平行光线，因此可知一定有光线从面射出，B错误；C．由干涉条纹的特点可知，同一级条纹上的光程差相等，条纹向空气薄膜较薄处弯曲，说明此处空气薄膜变厚，由此可知弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹下的，C错误；D．因为光是横波，经偏振片会产生偏振现象，因此图丁的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，P上的光亮度将发生变化，D正确。故选D。5.下列关于简谐振动的说法正确的是（ ）A.一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程B.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同C.位移减小时，速度减小，加速度增大D.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同【5题答案】【答案】B【解析】【详解】A．一个全振动，动能或势能均会有两次恢复为原来的大小所经历的运动，A错误；B．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，B正确；C．由简谐振动的受力特点：F=−kx可知，位移减小时，物体靠近平衡位置，受力减小，加速度减小，可速度增大，C错误；D．由简谐振动的受力特点：F=−kx可知，回复力与位移大小成正比，方向相反，由牛顿第二定律可知，位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向有时相同，有时相反，D错误。故选B。\n6.一束激光经S被分成a和b两束后，穿过玻璃球光路如图所示，O为球心。入射时光束a和b与的夹角均为，射入玻璃球时的入射角均为，出射时光束均与平行。光在真空中的速度为，则光在玻璃球中的速度为（ ）A.B.C.D.【6题答案】【答案】C【解析】【详解】由光路图可知，光线在A点的入射角等于在B点的折射角，均为60°，由几何关系可知∠AOB为直角，则在A点的折射角为i=45°，折射率根据可得故选C。7.关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（ ）\nA.分子直径的数量级为B.压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故C.某气体密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则该气体分子之间的平均距离为D.气体体积是指所有气体分子的体积之和【7题答案】【答案】C【解析】【详解】A．分子直径的数量级为，A错误；B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的原因，气体分子间距离大于，分子间的相互作用力几乎为零。B错误；C．设气体分子之间的平均距离为d，一摩尔气体分子占据的体积为得C正确；D．气体体积是指所有气体分子的占据的体积之和，不是所有气体分子的体积之和。D错误。故选C。8.图甲为一列简谐横波在时的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ）\nA.这列简谐波沿x轴负方向传播B.从到，波传播的距离为50cmC.从到，质点P通过的路程为30cmD.在时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同【8题答案】【答案】D【解析】【详解】A．由乙图得出，在t=0s时Q点的速度方向沿y轴正方向，由同侧法判断可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；B．由甲图读出波长为由乙图可读出周期为则波速为从t=0到t=0.25s，波传播的距离为故B错误；C．从t=0.10s到t=0.25s经过时间为由于在t=0.10s时质点P不在平衡位置和最大位移处，所以从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过路程不等于3A=30cm，故C错误；D．题图可知t=0时刻P点向下振动，因此经过，质点振动到平衡位置下方，则加速度向上，与y轴的正方向相同，故D正确。故选D。9.右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是\nA.当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B.当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C.当r等于r2时，分子间的作用力为零D.在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功【9题答案】【答案】BC【解析】【详解】因为当分子间相互作用力为零时，分子势能最小，从图中可得分子势能最小时，分子间的距离为r2，故当r等于r2时分子间作用力为零，故C正确；当r小于r1时，随着距离的减小，分子势能增大，即减小分子间距离分子力做负功，所以表现为斥力，B正确；当r大于r1时，当r大于r1而小于r2时分子力为斥力，故从当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功，大于r2时分子力为引力，故AD错误；【点睛】正确理解分子力、分子势能与分子之间距离的变化关系，注意分子力与分子势能变化的一个临界点为r=r2，注意将分子力与分子之间距离和分子势能与分子之间距离的图象比较进行学习10.波速均为1.0m/s的两列简谐横波，分别从波源、处沿x轴相向传播。时的波形图如图所示。下列说法正确的是（ ）A.时，两列波相遇\nB.两列波相遇过程中，处和处的质点振动减弱C.时，处的质点位移为0D.当波源从处沿x轴正向运动时，在处的观察者观察到该简谐横波的频率变大【10题答案】【答案】BD【解析】【详解】A．由题图可知，时，甲波传到x=4m处，乙波传到x=8m处，所以有t=2.0s两列波相遇，A错误；B．两列波相遇过程中，处和处的质点与两波源的路程差均为2m，即半个波长，则有处和处的质点振动减弱，B正确；C．两波的周期为则有两波在t=2s时，在处相遇，处质点从平衡位置向下振动，在经1s=时间，即t=3s时，该质点到达波谷，位移达到负方向最大值，C错误；D．由多普勒效应可知，当波源从处沿x轴正向运动时，在处的观察者观察到该简谐横波的频率变大，D正确。故选BD。11.静止在光滑水平面上的木板A右端有一根轻质弹簧沿水平方向与A相连，质量；质量的铁块B以水平速度从A的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在A的左端。上述过程中A的最大速度为v，弹簧具有的最大弹性势能为，则（ ）A.B.C.D.【11题答案】\n【答案】BC【解析】【详解】根据题意分析可知，木板A上表面有摩擦，对全程动量守恒能量守恒从弹簧压缩最短到B停在A的最左侧,速度相等即求得,在B与弹簧分离后A减速,且A最后的速度为1m/s，A的最大速度要大于1m/s。故选BC。12.关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）A.某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零B.物体的温度升高时，分子的平均动能增大，从而物体内能也一定增大C.一定质量100℃的水变成100C的水蒸汽，其内能增大D.质量、温度、体积都相等的物体，其内能不一定相等【12题答案】【答案】CD【解析】【详解】A．分子在永不停止的做无规则运动，则即使物体的温度为0℃，物体中分子的平均动能也不为零，选项A错误；B．物体的内能包括分子总动能和分子势能，则物体的温度升高时，分子的平均动能增大，但是物体内能不一定增大，选项B错误；C．一定质量100℃的水变成100C的水蒸汽要吸收热量，则其内能增大，选项C正确；D．质量、温度、体积都相等的物体，分子数不一定相同，则其内能不一定相等，选项D正确。\n故选CD。13.中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子。涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”，下图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则（ ）A.a、b、c、d可能分别是紫光、蓝光、黄光和红光B.以相同角度斜射到同一平行玻璃砖表面后，d光侧移量最小C.射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距D.以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是d光【13题答案】【答案】ABD【解析】【详解】A．由光路图可知，a光的折射率最大，频率最大，d光的折射率最小，频率最小，则a、b、c、d可能分别是紫光、蓝光、黄光和红光，选项A正确；B．以相同角度斜射到同一平行玻璃砖表面后，折射率越大，则侧移量越大，d光折射率最小，则侧移量最小，选项B正确；C．a光的频率最大，波长最短，则根据则射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距选项C错误；D．根据\n可知d光的临界角最大，则以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是d光，选项D正确。故选ABD。14.一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点O，时刻振子的位移为−0.1m；时位移为0.1m，如图所示，下列判断正确的是（ ）A.若振幅为0.1m，振子的周期可能为0.4sB.若振幅为0.2m，振子的周期可能为6sC.振子动能相等的两个时刻，弹簧的长度一定相同D.振子经过同一点时，其加速度、动能相同，但动量可能不同【14题答案】【答案】ABD【解析】【详解】A．时刻振子的位移为−0.1m，时位移为0.1m，如果振幅为0.1m，则有解得（n=0,1,2,3，⋯）当n=0时T=2s当n=1时T=s当n=2时\nT=s＝0.4sA正确；B．时刻振子的位移为−0.1m，时位移为0.1m，若振幅为0.2m，由振子的位移时间图像，则有（n=0,1,2,3，⋯）①（n=0,1,2,3，⋯）②（n=0,1,2,3，⋯）③当n=0时，对①式则有T=2S对②式则有T=6s对③式则有T=sB正确；C．由振子运动中的机械能守恒可知，动能相等的两个时刻，速度大小相等，可方向不一定相同，弹簧的长度可能相同，可不一定相同，C错误；D．振子经过同一点时，其加速度、动能相同，速度大小相同，方向可能不相同，所以动量可能不同，D正确。故选ABD。15.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图甲所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。实验时调节测量头，使分划板中心刻线与一条亮条纹中心对齐，记录为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心线对准第六条亮条纹的中心，记下此时图丙中手轮的示数，已知双缝间距d为，双缝到屏的距离L为0.800m，下列说法正确的是（ ）\nA.用两束单色光A、B分别做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则A光折射率更大，在水中的传播速度更大B.减小实验中的双缝间距，目镜中的条纹数会增加C.图丁中的亮条纹间距表示正确D.该单色光的波长约为430nm【15题答案】【答案】CD【解析】【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式可知，用两束单色光A、B分别做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则A光波长大，频率小，折射率小，根据可知，在水中的传播速度更大，选项A错误；B．减小实验中的双缝间距，根据则条纹间距增加，则目镜中的条纹数会减小，选项B错误；\nC．条纹间距是指相邻明纹或暗纹之间的距离，则图丁中的亮条纹间距表示正确，选项C正确；D．根据螺旋测微器读数规则，题图乙中手轮的示数为，题图丙中手轮的示数为；条纹间距由条纹间距公式得选项D正确。故选CD。16.如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面的动摩擦因数，取则（ ）A.物块与小车共同速度大小是0.6m/sB.物块在车面上滑行的时间C.小车运动的位移大小D.要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v不超过5m/s【16题答案】【答案】BD【解析】【详解】AB．根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小为a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2小车的加速度大小为\n速度相等时根据v=v0-a2t=a1t得则速度相等需经历的时间为v=0.8m/s选项A错误，B正确；C．小车运动的位移选项C错误；D．物块不从小车右端滑出的临界条件为物块滑到小车右端时恰好两者达到共同速度，设此速度为v，由水平方向动量守恒得m2v0′=（m1+m2）v根据能量守恒得μm2gL＝m2v0′2−(m1+m2)v2代入数据，联立解得v0′=5m/s选项D正确。故选BD。二、实验题。本题共16分，每空2分。17.用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。（1）选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上。\n②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L。③记录小球完成n次全振动所用的总时间t。④根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小。则重力加速度测量值表达式_______（用L、n、t表示）。（2）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理，请计算出第三组数据中的_______s、_______（保留两位小数）。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动所用的时间t/s90.0095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度9.749.73（3）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如上图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度_________（用，，T1、T2表示）。【17题答案】【答案】①.②.2.01③.9.76④.【解析】【详解】（1）[1]单摆的周期\n由单摆周期公式联立可得重力加速度（3）[2][3]第三组数据中求得单摆的周期为根据公式可得代入数据解得重力加速度（4）[4]根据单摆的周期公式设A点到铁锁的重心之间的距离为，有第一次第二次联立解得18.测量分子的直径有很多方法，除一些有机物质的大分子除外，多数分子大小的数量级为\n。在用油膜法估测分子大小的实验中，具体操作如下：①取油酸0.1mL注入250mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL，恰好滴了100滴；③在边长约40cm的浅盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上。算出完整的方格有56个，大于半格的有14个，小于半格的有12个。（1）“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是_________。A.将油膜看成单层油酸分子铺成的B.油酸分子紧密排列，之间没有空隙C.油酸分子不溶于水D.将油酸分子看成球形（2）利用上述具体操作中的有关数据可知油膜面积为_________，求得的油膜分子直径为_________m。（结果全部保留两位有效数字）（3）若实验中计算出的分子直径偏小，可能是由于：__________________。A.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开B.计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理C.油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多D.求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了10滴【18题答案】【答案】①.ABD②.7.0×10-3③.5.7×10-10④.BC【解析】【详解】（1）[1]用“油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙，故ABD正确，C错误。故选ABD；\n（2）[2]据题意：完整的方格有56个，大于半格的有14个，小于半格的有19个；根据大于半格算一个计算，超过半格的方格个数为n=56+14=70则油膜面积为[3]一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜分子直径为（3）[4]计算油酸分子直径的公式是，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积A．油酸未完全散开，S偏小，则得到的分子直径d将偏大，故A错误；B．计算油膜面积时将不足半格方格作为完整方格处理，则S将偏大，则得到的分子直径将偏小，故B正确；C．油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多，则每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的量偏多，则形成的油膜面积较大，则直径的测量值偏小，选项C正确；D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误少记了10滴，由可知，纯油酸的体积将偏大，则计算得到的分子直径将偏大，故D错误。故选BC。三、计算题：本题共4小题，共36分。19.弹簧振子在光滑水平面上以振幅做简谐运动，质量为的滑块上面放着质量为的砝码，m随Ｍ一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为，试求：（1）当滑块运动到振幅一半的位置时，砝码所受回复力有多大？（2）若砝码与滑块的摩擦因数，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？\n【19题答案】【答案】（1）1N；（2）4cm【解析】【详解】（1）使砝码随着滑块一起振动，砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度，故M对m的静摩擦力是回复力；其大小由牛顿第二定律有整体法求共同加速度a，则有当滑块运动到振动幅的一半位置时回复力带入数据解得f=1N方向指向平衡位置；（2）当时，有最大振幅，因所以解得解得Am=4cm20.如图实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。\n（1）在到时间内，处的质点M通过的路程为2.6m，求波的传播速度。（2）若波速为55m/s，求波的传播方向和处的质点M在时刻的振动方向。【20题答案】【答案】（1）65m/s；（2）波向左传播；质点M沿y轴负向振动【解析】【详解】（1）由图可得振幅A=20cm=0.2m，t1时刻质点M在平衡位置，那么，根据在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为2.6m=13A可得则周期由图可得波长λ=4m；由图根据两波形关系，根据波的传播时间和周期关系可得波向右传播，则波速为（2）由图可得波长λ=4m；若波速v=55m/s，那么在t1到t2的时间内，波的传播距离由图像可知，波向左传播；此时处的质点M在时刻沿y轴负向振动。21.一赛艇停在平静的水面上，前端有一标记P离水面的高度为，船尾Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端距离处有一浮标，一潜水员在浮标前方处下潜到深度为的A处时，看到P刚好被浮标挡住，且看不到船尾Q；继续下潜了到达B处时，恰好能看见Q。\n（1）已知水的折射率为，求浮标离小船前端的距离；（2）若赛艇长，求潜水员继续下潜的深度。（，结果保留两位小数）【21题答案】【答案】（1）1.60m（2）5.25m【解析】【详解】（1）刚好看到Q点时的光路图如图所示则光的入射角和折射角的正弦值分别为则光的折射率可表示为\n得s1=1.60m（2）如图所示，潜水员继续下潜Δh深度，刚好看到Q点时的光路图如图所示，相当于从B点射向Q点的光，恰好发生全反射，即联立解得22.内有光滑半圆形轨道、质量为的滑块静止在光滑的水平地面上，直径为。一个铁桩固定在地面上，滑块左侧紧靠在铁桩上。滑块内圆轨道的左端点B的正上方高度处有一点A，现将质量为的小球（可以视为质点）从A点由静止释放，然后经过半圆轨道的B、C、D点后冲出（C点为圆轨道的最低点）。重力加速度，忽略空气阻力。求：（1）小球到达C点时的速度大小；（2）小球第一次冲出D点时的速度大小，以及能够上升的最大高度；（3）如果没有铁桩，求小球第二次冲出D点并到达最高点时，与初位置A点的水平距离。\n【22题答案】【答案】（1）3m/s；（2）2m/s，0.15m；（3）0.2m【解析】详解】（1）小球从A到C由动能定理解得（2）小球从C到D的过程水平方向动量守恒，则由能量关系解得（3）如果没有滑块左侧的铁桩，小球第一次冲出D点时，滑块向左的位移为x，则解得此时滑块和小球的水平速度均为零，小球向上做竖直上抛运动，再次回到D点进入凹槽，此后凹槽向右运动，先加速后减速，到小球从B点冲出时，凹槽回到原来的位置，速度减为零，以后重复原来的运动，则当小球第二次冲出D点并到达最高点时，小球与初位置A点的水平距离为
