银川一中2021/2022学年度(上)高二期末考试数学(文科)试卷一、单选题（每题5分，共60分）1．（）A．B．C．D．2．抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D.3．已知函数，则的值为 A.B.C.D.4．已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（）A．B．C．D．5．某种产品的广告支出费用单位：万元与销售额单位：万元之间有如下关系：已知与的线性回归方程为，则当广告支出费用为万元时，残差为 A.B.C.D.6．函数的导函数的图象如图所示，则（）A．为的极大值点B．为的极大值点C．为的极大值点D．为的极小值点7．函数在[-1,1]的最大值是 A.eB.–e+1 C.e+1D.e-18.我国的刺绣有着悠久的历史，如图，为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同，设第个图形包含个小正方形，则的表达式为A.B.C.D.9.某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数，且函数解析式为y1=17x2(x>0)，生产成本y2(万元是产量x(千台)的函数，且函数解析式为y2=2x3-x2(x>0)，要使利润（利润=收入-成本）最大，则该产品应生产()A.6千台B.7千台C.8千台D.9千台10．在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆的上、下顶点分别为B1、B2
，左顶点为A，左焦点为F，若直线AB1与直线B2F互相垂直，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.11．曲线上的点到直线的最短距离是()A.B.C.D.112．若函数有两个零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每题5分，共20分)13．已知函数，，则曲线在处的切线方程为______．14．若复数满足，则____．15．经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为_________．16．定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为_________．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)求函数在[0,2]上的最大值和最小值．18．(12分)中国棋手柯洁与的人机大战引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示，将日均学习围棋时间不低于的学生称为“围棋迷”．(1)请根据已知条件完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关非围棋迷围棋迷总计男女总计为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派名学生出赛，若从名学生中随机抽取人出赛，求人恰好一男一女的概率．附表：参考公式：，其中
19．(12分)已知抛物线：的焦点为，上的一点到焦点的距离是，求抛物线的方程；过作直线，交于，两点，若线段中点的纵坐标为，求直线的方程.20．(12分)已知函数，在x=1处有极值2．(1)求b、c的值；(2)若，有3个不同实根，求m的范围．21．(12分)已知函数.(1)若a=1，求曲线在点(1,)处的切线方程；(2)若函数在[1,3]上是减函数，求实数a的取值范围．22．(12分)已知函数，．讨论函数的单调性若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
高二文科期末考试试卷答案(2022上)一、选择题123456789101112ABACDACDACBB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）……………………2分X>1,;x<1,单调增区间：（-,1）单调减区间：（1,+)………………5分最大值：……………………7分f(0)=0;f(2)=……………………9分最小值：f(2)=……………………10分18.解：由频率分布直方图可知，，所以在抽取的人中，“围棋迷”有人，从而列联表如下：非围棋迷围棋迷总计男女 总计……………………………………………………………………3分的观测值．因为，………………………………6分所以没有的把握认为“围棋迷”与性别有关.由中列联表可知名“围棋迷”中有男生名，女生名，所以从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取的名学生中，有男生名，记为，，，有女生名，记为，．…………………………8分则从名学生中随机抽取人出赛，基本事件有：，，，
，，，，，，，共种其中人恰好一男一女的有：，，，，，，共种．…………………………10分故人恰好一男一女的概率为．……………………12分19.解：抛物线：的准线方程为，由抛物线的定义可知，………………………………2分解得，的方程为．………………………………………………4分由得抛物线的方程为，焦点，设，两点的坐标分别为，，则，………………………………………………………6分两式相减，，整理得，………………………………………………8分线段中点的纵坐标为，直线的斜率，………………………10分直线的方程为，即．…………12分20.解：………………………………1分因为函数，在处有极值，所以，………………………………3分即，解得，．……………………4分由知，，…………………………5分所以在上，，单调递增，
在上，，单调递减，在上，，单调递增，……………………8分所以，，……………………10分若有个不同实根，则，所以的取值范围为．………………12分21.解：当时，所以，……………………2分，又，所以曲线在点处的切线方程为；…………4分法一：因为函数在上是减函数，所以，在上恒成立，…………6分令，有…………………………8分．……………………………………10分．……………………………………12分法二：分离参数令h(x)=，由性质可知单调递减，所以22.解：函数定义域是，，…………1分当时，，函数在单调递增，无减区间；……3分当时，函数在单调递增，在单调递减，……5分
由已知在恒成立，令，，则，易得在递增，………………6分，…………………………………………7分当时，，在递增，所以成立，符合题意．…………………………9分当时，，且当时，，………………………………10分，使，即时，在递减，，不符合题意………11分综上得．…………………………12分
