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ABCD10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC第10题图C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA第11题图第12题图二、填空题（每题3分，共30分）11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。12．如图,∠1=_____.13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.14．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是16．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。17.从10边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画18.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .19.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=.第16题图第20题图第19题图第14题图20.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.
三、解答题（共60分）21．（6分）在△ABC中，∠B=3∠A,∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数22(8分)已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）23.（7分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. 24.（7分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
25．（6分）如图，已知．求证：．26.（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．DCBAO123427．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，，。求证：BD=CE。（10分）28.（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
