2014---2015学年度上学期兴泰实验学校八年级数学第一次月考试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1、的平方根是（）A、B、C、D、2、下列说法错误的是()A、无理数的相反数还是无理数B、开不尽根号的数都是无理数C、正数、负数统称有理数D、实数与数轴上的点一一对应3、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．8，15，17B．4，5，6C．5，8，7D．8，39，404、有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）不带根号的数一定是无理数；（3）负数没有立方根；（4）是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个 C．2个D．3个5、下列各式中,已经化简的是（） A.B.C.D.6、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是()A、1B、C、D、7、当的值为最小值时，的取值为（）A、－1B、0C、D、18、满足的整数是（）A、B、C、D、9、的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±10、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.11、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为18002，则斜边长为（）（A）80（B）30（C）90（D）12012、若，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）
二、填空题：（本大题共4小题，每题3分，共12分）13、的相反数是_________，绝对值是________，倒数是_________；14、=________，=_________，的立方根是；15、比较大小： _______２,－________－，３－______016、若，则＝ 。三、计算题：（每小题4分，共12分）17、18、19、四、解答题：（共40分）20、（6分）将下列各数填入相应的集合内。－7，0.32,，0，，，，，0.1010010001…①有理数集合｛…｝②无理数集合｛…｝③负实数集合｛…｝21、（6分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.22、（6分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由(3)试说明当a为何值时使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？写出三边长度即可，不要求书写计算过程a2a+2
23、一游泳池长48m,方方和小聪进行游泳比赛,方方平均速度为3m/秒,小聪为3.1m/秒.但小聪一心想快,不看方向沿斜线游,而方方直游,俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算,谁先到达终点?（10分）48米14米小聪方方24、（12分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长
2014---2015学年度上学期兴泰实验学校八年级数学第一次月考试卷答案部分一．1．C；2．C；3．A；4．A；5．C；6．D；7.C;8.D;9.C;10.A;11.B;12.B二．13．；；；14.3；-3；1；15.＜；＞；＜；16.6；三．17．或；18．1.8；19．9；四．20.①有理数集合｛－7，0.32,，0…｝②无理数集合｛，，，，0.1010010001…｝③负实数集合｛－7…｝21．解：在Rt△ABC中，AB=3,BC=4∴AC=√AB²+BC²＝√3²+4²=5S△ABC＝AB×BC÷2＝6∵AD＝13CD＝12AC＝5AC²＋CD²＝AD²∴△ACD为Rt△∴S△ACD＝CD×AC＝30∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝6＋30＝3622、解：（1）∵第二条边长为2a+2，∴第三条边长为30-a-（2a+2）=28-3a；（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7，由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米
，（3）当a=5时，三角形的三边长分别为5，12，13，由52+122=132知，恰好能构成直角三角形，综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米。23、解：在Rt△中，由勾股定理得，小聪游的距离=（m）∴小聪到达的时间为50÷3.1=16.13（s）方方到达时间为48÷3=16（s）∴方方先到达终点24、解：在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，（1）当AB=AD时，CD=6m，△ABD的周长为32m；（2）当AB=BD时，CD=4m，AD=4m，△ABD的周长是（20+4）m；（3）当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-6，则，∴x=，∴△ABD的周长是
m，答：扩建后的等腰三角形花圃的周长是32m或20+4m或m。
