广东省部分学校2021-2022学年高一上学期11月联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二、三章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，3.若，，则的取值范围是A.B.C.D.4.已知是奇函数，当时，，则A.2B.C.4D.5.下列选项中两个集合相等的是A.，B.，C.，D.，6.设表格表示的函数为，关于此函数下列说法正确的是0.10.20.50.80.910101A.的定义域是B.
C.的值域是D.的图象无对称轴7.函数的图象可能是A.B.C.D.8.若不计空气阻力，则竖直上拋的物体距离抛出点的高度（单位：）与时间（单位：）满足关系式（取）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上拋的瞬时速度，则排球在垫出点以上的位置最多停留A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.不等式的解集为，则A.B.C.D.10.已知幂函数的图象经过点，若，则A.B.的图象经过点C.是增函数D.11.设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则A.在上单调递减B.C.的图象与轴只有2个交点D.不等式的解集为12.已知正实数，满足，则A.当有最小值时，B.的最小值为9C.
D.的最小值为16三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.函数的定义域为______.14.当时，的最小值是______.15.一个在上单调递减的偶函数______.16.设函数则______，满足的的取值范围是______.（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知集合，，.（1）求，；（2）求.18.（12分）如图，某动物园要建造两间一样大小的长方形动物居室，可供建造围墙的材料总长为，设每间动物居室的宽为，面积为.（1）若，求每间动物居室的面积的值；（2）求关于的函数关系式，并求函数的定义域；（3）当动物居室的宽为多少时，才能使所建的每间动物居室面积最大，并求最大面积.19.（12分）已知函数，设：在上单调递增，在上单调递减；：.（1）若，求在上的值域；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.20.（12分）
已知函数.（1）判断的单调性，并用定义法证明；（2）记的最小值为，集合，判断是否属于集合，并说明理由.21.（12分）如图，在平面直角坐标系内，点，的坐标分别为和，记位于直线左侧的图形面积为.（1）求的值；（2）求的解析式.22.（12分）设函数.（1）求关于的不等式的解集；（2）若是偶函数，且，，，求的取值范围.高一数学参考答案1.D.2.C全称量词命题的否定是存在量词命题.3.A由，得.4.B由题意得.5.BA选项，，，；B选项，
，；C选项，，，；D选项，与中的元素不同，.6.C定义域是，A错误；，B错误；值域是，C正确；图象关于直线对称，D错误.7.A因为，所以为奇函数，排除选项B，D，而，故选A.8.C因为，，所以，由，得，故最多停留的时间为.9.AB由，得，即，故，，，.10.BCD设，由，得，故，A错误；，是增函数，B，C正确；，得，D正确.11.ABD由题意得在上单调递减，A正确.，，B正确，C错误.的解集为，D正确.12.AC由，得，当且仅当，时，等号成立，此时有最小值，且最小值为8，A正确，B错误.，C正确.，当且仅当，即，时，等号成立，此时有最小值，且最小值为25，D错误.13.由题意得解得.14.，当且仅当时，等号成立，故
的最小值是.15.答案不唯一，符合题意即可.16.16；.由题意得.17.解：（1），………………………………………………………………2分.……………………………………………………………………………………4分（2），…………………………………………………………………………6分，…………………………………………………………………………………………8分所以.………………………………………………………………………………10分18.解：（1）当时，每间动物居室的长为，……………………………………2分故.……………………………………………………………………………………4分（2）由题意得，每间居室的长为，……………………………………………………5分则.……………………………………………………………………6分
由得，故函数的定义域为.……………………………………8分（3）方法一：，…………10分当且仅当，即时，等号成立，此时有最大值，且最大值为75.……11分故当动物居室的宽为时，所建的每间动物居室面积最大，且最大面积为.……12分方法二：，…………………………………………10分当时，有最大值，且最大值为75.………………………………………………11分故当动物居室的宽为时，所建的每间动物居室面积最大，且最大面积为.……12分19.解：（1）当时，，故的值域为.…………………………………………………………………………4分（2）图象的对称轴为直线，由题意得，即.………………6分因为是的充分不必要条件，所以，………………8分得解得.……………………………………………………………………10分经检验，当或时，，所以的取值范围为.……………………………………………………………………12分20.解：（1）在上单调递增.………………………………………………………………1分证明：，且，………………………………………………………………2分
则，………………………………………………3分由，得，，，，………………5分于是，即.所以在上单调递增.………………6分（2）由（1）知，的最小值为，所以，……………………………………8分令，得，解得，……………………………………11分所以.……………………………………………………………………………………………12分21.解：（1）当时，图形为直角边长为的等腰直角三角形，………………………………2分故.…………………………………………………………………………4分（2）当时，图形为直角边长为的等腰直角三角形，则.………………6分当时，如图，设直线与线段交于，与轴交于，过点作于，可知，得.…………………………………………………………8分因为，所以，则，………………………………………………………………10分因此.………………………………………………11分
故………………………………………………………………12分22.解：（1），令，解得或.……………………1分当时，，的解集是；………………………………2分当时，，的解集是；………………………………………………3分当时，，的解集是.………………………………4分（2）因为是偶函数，所以.………………………………………………………………5分设函数，因为在上单调递增，所以.……7分设函数.当时，在上单调递增，则，………………………………8分故，即；…………………………………………………………………………9分
当时，在上单调递减，则，………………………………10分故，即.…………………………………………………………………………11分综上，的取值范围为.……………………………………………………12分
