2021---2022学年度第一学期期中学业水平测试八年级数学试题（120分100分钟）卷I（选择题）一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）1.下列图案中，不是轴对称图形的个数是（）A.B.C.D. 2.下列等式成立的是（）A.B.C.D.3.如图所示，△ABD≌△CBD，下面四个结论中，不一定成立的是（ ）A.和的面积相等B.和的周长相等C.D.4.到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A.三角形三条中线的交点B.三角形三条角平分线的交点C.三角形三条高所在直线的交点D.三角形三条边的垂直平分线的交点5.下列关于分式的判断，正确的是（ ）A.当时，的值为零B.当时，有意义C.无论为何值，都不可能为整数D.无论为何值，的值总为正数6.如图，在中，的平分线，相交于点，且交于点，交于点．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，其中结论正确的序号有（ ）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④9
7.如图，中，∠C=900，∠B=300，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交于点，连结，则的度数是( )A.B.C.D.8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）A．255054B．255064C．250554D．255024卷II（非选择题）二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 9.如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知＝，的周长为，则的长为________．10.如图，在中，，点在边上，过点作，垂足为，，垂足为D，连接EF，若BD=CF,∠A=1000，则的度数为________. 11.已知：，则的值为________．12.分式方程有增根，则________.13.若的值为．则的值为________．14.如图，∠AOB=300，，分别是射线，上的动点，平分，且，则的周长的最小值为______ 三、解答题（本题共计10小题，共计78分） 15.(8分)计算：（1）（2）9
16.（8分）解方程：（1）(2)17.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．（1）写出点、、的坐标；（2）写出关于轴对称的的顶点、、的坐标；(3)求． 18.（6分)如图，是的边上一点，点在的延长线上，，过点作，并截取，连接．试说明：△EFD≌△ABC． 9
19.（7分）如图，是等边三角形，若，，∠E=1150，求的度数． 20.（7分)先化简，再求值：，其中.21.(7分)小明用大小相同高度为的块小长方体木块垒了两堵与地面垂直的木，当他将一个等腰直角三角尺,如图所示垂直放入时，直角顶点正好在水平线上，锐角顶点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．22.（7分)如图，在中，∠ACB=900，点在的延长线上，于点，若，试说明：． 23.（10分)中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.021年0月日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开，某茶店用元购进了种茶叶若干盒，用元购进种茶叶若干盒，所购种茶叶比种茶叶多10盒，且种茶叶每盒进价是种茶叶每盒进价的倍.A，两种茶叶每盒进价分别为多少元？9
24.(10分)如图，在四边形中,∠ABC=900，，，是的中点，．（1）试说明：；（2）试说明：；（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．9
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