2021-2022学年上学期期中考试试卷七年级数学注意事项∶1.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效，一、选择题（每小题3分，共30分）1.2021的相反数是（）.A.-2021B.2021C.12021D.-120212.在-1，12，-20，0-（-5），-+3中，负数的个数有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个3.已知地球上海洋面积约为316000000km²，数据316000000用科学记数法可表示为（）A.3.16×109B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×1064.已知a=5，IbI=3，且Ia-b|=b-a，则a-b的值为（）A.2B.-2或-8C.2或8D.2或-85.若单项式am-1b2与13a3bn的和仍是单项式，则nm的值是（)A.16B.8C.6D326.下面计算正确的是（)A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-(a-b)=-atbD.2(a+b)=2a+b7.某企业今年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（)
A.（a-10%）（a+15%）万元B.a（1-10%）（1+15%）万元C.（α-10%+15%）万元D.a（1-10%+15%）万元8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）.A.5B.1C.5或1D.5或-19.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.ab<0B.b+a<0C.ab＞0D.b-a<010.如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星.……，请根据你的观察推算第2021个图案中有五角星（）A.2021B.6063C.6064D.6066二、填空题（每小题3分，共15分）11.有理数7.3448精确到百分位的近似数为.12.数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是.13.若关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项，则k=____14."整体思想"是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。如∶已知m+n=-2，mn=-4，则2（mm-3m）-3
（2n-mn）的值为.15.在学习完有理数后，小原对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算定义了一种新运算"△"，规则如下∶a△b=ab+2a，请你帮助小原计算-3△（-4△12）的值为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）计算∶（1）计算∶;（2）计算∶17.（9分）先化简，再求值∶4xy-(2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中x=-2，y=3.18.（9分）2021河南水灾一方有难八方支援，在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位;千米）∶14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5.（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
19.（9分）已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2.求式子20.（9分）小波准备完成题目∶化简∶（口x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数"口"印刷不清楚.（1）他把"口"猜成3.请你化简∶（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）;（2）他妈妈说∶你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数."通过计算说明原题中"口"是几。20.（9分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，已知圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.21.（1）广场空地的面积为___平方米.（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）。
22.（10分）自我国实施"限塑令"起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个.（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简;（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）;（3）当x=1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.23.（10分）同学们都知道∶I5-（-2）I表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索∶（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是__，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为__（3）如果Ix-2I=5，则x=____.（4）同理Ix+3I+Ix-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得Ix+3I+Ix-1I=4，这样的整数是__·
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，Ix-3I+Ix-6I是否有最小值?如果有，直接写出最小值;如果没有，说明理由.2021-2022学年上学期期中调研测试七年级数学参考答案一、选择题:1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.B8.D9.A10.C二、填空题：11.7.3412.＋413.314.﹣815.24三、解答题：16(10分)解：（1）|﹣3|﹣（﹣6+4）÷（﹣）3+（﹣1）2021＝3﹣（﹣2）÷（﹣）+（﹣1）＝3﹣2×8+（﹣1）＝3﹣16+（﹣1）＝﹣14；..............................................(5分)（2）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣256÷（﹣4）×]＝﹣9××[25×（﹣）+256×]＝﹣3×（﹣15+16）＝﹣3×1＝﹣3．..............................................(10分)17.(9分)解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，..............................................(5分)当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣30+9＝﹣21．..............................................(9分)18.(9分)解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；..............................................(4分)（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），..............................................(8分)答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油..............................................(9分)19.(9分)解：由题意可得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，∴e2＝4，..............................................(4分)∴原式＝﹣4+×1＝﹣4+0﹣＝﹣4．..............................................(9分)20.(9分)解:(1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6;..............................................(4分)(2)设□为a,原式=(a-5)x2+6..............................................(7分)当a=5时，此时原式的结果为常数.故□为5...............................................(9分)21.(9分)解：（1）广场空地的面积＝ab﹣πr2，故答案为（ab﹣πr2）；..............................................(4分)（2）ab﹣πr2＝300×200﹣102π＝60000﹣100π（平方米）．..............................................(9分)22.(10分)解：（1）2x+3（4500﹣x）＝﹣x+13500，即每天的生产成本为（﹣x+13500）元；..............................................(3分)（2）（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）＝﹣0.2x+2250，即每天获得的利润为（﹣0.2x+2250）元；..............................................(6分)（3）当x＝1500时，每天的生产成本：﹣x+13500＝12000元；每天获得的利润：﹣0.2x+2250＝﹣0.2×1500+2250＝1950元．..............................................(10分)23.(10分)解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案为：7；..............................................(2分)（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；..............................................(4分)（3）∵|x﹣2|＝5，∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，解得：x＝7或x＝﹣3，故答案为：7或﹣3；..............................................(6分)
（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；..............................................(8分)（5）根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时，有最小值是3．..............................................(10分)
