2021级11月月考数学试卷考试时间：120分钟，试卷总分：150分一、选择题，共12小题，每小题5分1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.不等式的解集用区间可表示为()A.B.C.D.3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.已知函数则的值为()A.B.C.D.5.函数在区间上的最大值、最小值分别是()A.B.C.D.6.在下列四组函数中，表示同一个函数的是()A.，B.，C.，D.，7.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是()A.B.C.D.8.化简的结果是()A.B.C.D.9.已知，则()
A.B.C.D.10.函数在内递减，在内递增，则a的值是()A.1B.3C.5D.－111.函数(，)的图象可能是()A.B.C.D.12.若函数(，且)在R上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题，共4小题，每小题5分13.函数在上的最小值是__________．14.若函数为奇函数,当时,则的值为__________.15.已知，则=______．16.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是________.三、解答题，17题10分，18-22题每题12分17.已知全集，集合，x为偶数，集合.（1）求；（2）求.18.已知集合.(1)若,求的取值范围；(2)若,求的取值范围.
19.已知二次函数.（Ⅰ）若为偶函数，求的值；（Ⅱ）若在区间上单调递增，求a的取值范围20.已知函数.（1）若函数为奇函数，求a的值；（2）试判断函数在上的单调性，并用定义证明.21.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数在上的解析式；（2）解关于的不等式.22.已知函数(且)的图象经过点.(1)求a，并比较与的大小；(2)求函数的值域.参考答案1.答案：B解析：2.答案：D
解析：解不等式,得,所以其解集用区间可表示为.故选D.3.答案：B解析：由题意知,解得,故函数的定义域为.4.答案：B解析：,,,,即.故选B.5.答案：A解析：单调减区间上分别代入端点即得最值.6.答案：C解析：函数的定义域为R，而函数的定义域为，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A；函数的定义域为，而函数的定义域为或，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B；函数与函数具有相同的定义域、对应关系，故是同一个函数，C正确；函数的定义域为R，而函数的定义域为，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D.故选C.7.答案：A解析：由函数是偶函数知，，，又时是增函数，，，故选A.8.答案：A解析：选A.由题意知，则.9.答案：A解析：令，则，
，，由此可得.故选A.10.答案：C解析：11.答案：C解析：当时，是增函数，，则函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，故选项A不正确；的图象与x轴的交点是，故选项B不正确；当时，是减函数，的图象与x轴的交点是，又，的图象与y轴的交点在x轴上方，故选项D不正确，选项C正确.12.答案：A解析：当时，函数单调递减；当时，可知函数单调递减，故.又满足，解得.所以实数a的取值范围是.13.答案：解析：在上单调递增最小值为14.答案：-6解析：.15.答案：47解析：16.答案：解析：的定义域为R，对任意,恒成立.当时，恒成立，满足题意;
当时，有即解得.综上，实数m的取值范围为.17.答案：集合为偶数=.（1）因为集合，所以.（2）因为，，所以.解析：18.答案：(1)由得,解得,所以的取值范围是.(2)由知,所以或,解得或.所以的取值范围是.解析：19.答案：（1）为偶函数，（2）的解集为和b是方程的两根，（3）对称轴解析：20.答案：（1）由已知得，是奇函数，，即，解得.（2）函数在上是增函数.
证明如下：任取，且，则，，，，从而，，函数在上是增函数.解析：21.答案：解（1）由题意，得当时，，则，由是定义在上的奇函数，得，且，综上，.（2）①当时，，解得，所以；②当时，显然成立，所以成立﹔③当时，，解得.综上，不等式的解集为.解析：22.答案：(1)由已知得，解得，故.
在R上单调递减，且，.(2)令，在R上单调递减，.，故的值域是.解析：
